Khoa học máy tính number-theory

1

Bài toán tổng hợp con với nhiều điều kiện chia hết

Đặt SSS là tập hợp các số tự nhiên. Chúng tôi xem xét SSS theo thứ tự chia một phần, tức là . Để chos1≤s2⟺s1∣s2s1≤s2⟺s1∣s2s_1 \leq s_2 \iff s_1 \mid s_2 α(S)=max{|V|∣V⊆S,Vα(S)=max{|V|∣V⊆S,V\qquad \displaystyle \alpha(S) = \max \{|V| \mid V\subseteq S, V một antichain .}}\} Nếu chúng ta xem xét bài …

28 complexity-theory number-theory knapsack-problems

1

Độ phức tạp của việc dùng mod

Đây có vẻ là một câu hỏi nên có một câu trả lời dễ dàng, nhưng tôi không có câu trả lời dứt khoát: Nếu tôi có hai số bit , thì độ phức tạp của việc tính toán gì?nnna,pmột,pa, pamodpamodpa\bmod p Chỉ chia cho sẽ mất thời gian trong …

23 algorithms number-theory

2

Làm thế nào để tìm phần tử của chuỗi Digit Sum một cách hiệu quả?

Chỉ cần quan tâm, tôi đã cố gắng giải quyết vấn đề từ danh mục "Gần đây" của Project Euler ( chuỗi Digit Sum ). Nhưng tôi không thể nghĩ ra cách giải quyết vấn đề hiệu quả. Vấn đề như sau (trong chuỗi câu hỏi ban đầu có hai …

20 time-complexity number-theory

1

Hậu quả thuật toán của công thức đại số cho hàm phân vùng?

Bruinier và Ono đã tìm thấy một công thức đại số cho hàm phân vùng , được báo cáo rộng rãi là một bước đột phá. Tôi không thể hiểu bài báo, nhưng nó có bất kỳ hậu quả thuật toán nào cho việc tính toán nhanh chức năng phân …

13 algorithms complexity-theory number-theory

5

Goldbach Conjecture và Busy Beaver số?

Bối cảnh: Tôi là một giáo dân hoàn chỉnh trong khoa học máy tính. Tôi đã đọc về số Busy Beaver ở đây và tôi đã tìm thấy đoạn văn sau: Nhân loại có thể không bao giờ biết giá trị của BB (6), chứ đừng nói đến giá trị …

12 turing-machines number-theory busy-beaver

3

Làm thế nào nhanh chóng chúng ta có thể tìm thấy tất cả các kết hợp Bốn hình vuông tổng bằng N?

Một câu hỏi đã được hỏi tại Stack Overflow ( tại đây ): Đưa ra một số nguyên NNN , in ra tất cả các kết hợp có thể của giá trị nguyên A,B,CA,B,CA,B,C và DDD mà giải quyết phương trình A2+B2+C2+D2=NA2+B2+C2+D2=NA^2+B^2+C^2+D^2 = N . Câu hỏi này tất nhiên …

12 complexity-theory time-complexity number-theory enumeration

2

Ít phổ biến nhất không chia

Về cơ bản, vấn đề là: Đối với một tập SSS các số dương tính, hãy tìm một số lượng tối thiểu ddd đó không phải là một ước của bất kỳ yếu tố của SSS , tức là ∀x∈S, d∤x∀x∈S, d∤x\forall x \in S,\ d \nmid x . Suy …

11 algorithms number-theory

4

Tìm kích thước của tập hợp con nhỏ nhất với GCD = 1

Đây là một vấn đề từ phiên thực hành của Cuộc thi lập trình trường đại học Ba Lan 2012 . Mặc dù tôi có thể tìm thấy giải pháp cho cuộc thi chính, tôi dường như không thể tìm thấy giải pháp cho vấn đề này ở bất cứ …

10 algorithms number-theory

2

Độ phức tạp của điện toán

Độ phức tạp của điện toán gì?nn2,n ∈ Nnn2,n∈Nn^{n^2},\;n \in \mathbb{N}

10 complexity-theory integers number-theory

2

Tính toán hiệu quả số nguyên nhỏ nhất với n ước số

Để giải quyết vấn đề này, trước tiên tôi đã quan sát thấy rằng ϕ(pe11 pe22⋯ pekk)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)ϕ(p1e1 p2e2⋯ pkek)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)\phi(p_1^{e_1} \space p_2^{e_2} \cdots \space p_k^{e_k}) = (e_1 + 1)(e_2 + 1)\cdots(e_k +1) Trong đó là số ước (không nhất thiết là số nguyên tố) của . Nếu là số nguyên nhỏ …

9 number-theory primes

1

Hiệu quả tìm GCD cặp đôi tối đa của một tập hợp các số tự nhiên

Hãy xem xét vấn đề sau: Đặt là tập con hữu hạn của các số tự nhiên.S= { s1, s2, . . . Sn}S={s1,s2,...sn}S = \{ s_1, s_2, ... s_n \} Đặt g c d ( s i , s j ) | s i , s j ∈ S …

9 algorithms number-theory

2

GCD của một cặp sản phẩm

Tôi có hai số, mỗi số là sản phẩm của một số lượng lớn các số nhỏ hơn mà tôi biết. Tôi muốn tìm GCD (ước số chung lớn nhất) của hai số này. Có cách nào tôi có thể sử dụng nhân tố một phần mà tôi có để …

8 algorithms number-theory performance

2

Tính quyết định của đẳng thức của biểu thức cấp tiến

Xem xét điều kiện xây dựng từ các yếu tố của và các hoạt động + , × , - , / , và n √QQ\mathbb Q+,×,−,/+,×,−,/+,\times,-,/⋅−−√n⋅n\sqrt[n]{\,\cdot\,}cho mỗi số tự nhiên . Đưa ra lời hứa rằng hai thuật ngữ được hình thành rõ ràng - nghĩa là không có …

8 computability undecidability number-theory equality

2

Có thuật toán hiệu quả nào để kiểm tra tính nguyên thủy cho các số có dạng

Tôi đã đọc CLRS và nó hỏi để chứng minh rằng nếu ppp là số nguyên tố có dạng 4k+34k+34k+3 và aaa là một dư lượng bậc hai, sau đó ak+1ak+1a^{k+1} là một căn bậc hai (người ta cũng có thể dễ dàng thấy rằng a−ka−ka^{-k} là một căn bậc …

8 algorithms algorithm-analysis randomized-algorithms number-theory

1

Dư lượng bậc hai và bao thanh toán số nguyên

Tôi thường đọc mà quyết định có hay không một số là một modulo cặn bậc hai là một thú vị (và cứng) vấn đề từ lý thuyết số (đặc biệt là nếu là không nguyên tố).rrrnnnnnn Tôi đang xem xét trường hợp đặc biệt sau đây của vấn đề …

8 cryptography number-theory

Câu hỏi được gắn thẻ «number-theory»