Khoa học máy tính lý thuyết

Giả sử chúng ta có biểu diễn vectơ của bất kỳ số nguyên nào có độ lớn n, V_n Vector này là đầu vào cho một thuật toán học máy. Câu hỏi đầu tiên: Đối với loại biểu diễn nào có thể tìm hiểu tính nguyên thủy / tính tổng …

13 co.combinatorics  machine-learning  primes 

Lớp PPAD phức tạp thường được xác định bằng cách nói rằng End-Of-The-Line là PPAD-perfect. End-Of-The-Line là một vấn đề tìm kiếm. Đầu vào bao gồm một đồ thị có hướng trong đó mỗi nút có nhiều mức độ và mức độ tối đa 1. Đồ thị được đưa ra …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  ppad 

Giả sử người ta có thuật toán ngẫu nhiên (BPP) sử dụng bit ngẫu nhiên. Các cách tự nhiên để khuếch đại xác suất thành công của nó thành , cho bất kỳ nào được chọn , làMộtAArrr1 - δ1−δ1-\deltaδ> 0δ>0\delta>0 Chạy độc lập + phiếu bầu đa số: chạy …

12 reference-request  randomness  pseudorandomness  expanders 

Đặt là một chu kỳ có bốn đỉnh. Đối với đồ thị tùy ý có đỉnh và m cạnh cho biết , có bao nhiêu s tồn tại? Có giới hạn dưới cho điều này?C4C4C_4GGGnnnm > n n--√m>nnm>n\sqrt nC4C4C_4

12 graph-theory  graph-minor 

Tôi là một sinh viên tốt nghiệp năm thứ ba tại một trường đại học "top 20", làm việc với độ phức tạp hạt mịn (chơi nhiều với 3-SUM, OV và các phỏng đoán độ cứng phổ biến thông thường). Tôi đã làm việc khá hiệu quả trong năm qua …

12 soft-question 

Có một máy Turing nào có thể quyết định liệu hầu hết các máy Turing khác có dừng lại không? Giả sử chúng ta có một số phép liệt kê của máy Turing và một số khái niệm về "kích thước" của một tập hợp các số tự nhiênvà chúng …

12 turing-machines  halting-problem 

Gần đây tôi đã cố gắng thực hiện Cedille-Core của Aaron , một ngôn ngữ lập trình tối giản có khả năng chứng minh các định lý toán học về các thuật ngữ của riêng nó. Tôi cũng đã chứng minh cảm ứng cho các kiểu dữ liệu được mã …

12 type-theory  functional-programming  constructive-mathematics 

Hãy xem xét một hàm tính bởi một mạch boolean với đầu vào có kích thước trên cơ sở (với indegree 2 cho các cổng ).C n s ( n ) = p o l y ( n ) { X O R , A N D , N O …

12 circuit-complexity  circuits 

Có nhà nghiên cứu chỉ ra rằng việc xóa bit phải tiêu thụ năng lượng, bây giờ có nghiên cứu nào được thực hiện về mức tiêu thụ năng lượng trung bình của thuật toán với độ phức tạp tính toán không? Tôi đoán, độ phức tạp tính toán tương …

12 cc.complexity-theory  reference-request  it.information-theory  quantum-information  statistical-physics 

Giả sử bạn có hai xác định đẩy xuống automata mà nhận ra ngôn ngữ và B , và mong muốn để xác định xem có một ngôn ngữ thông thường R như vậy Một ⊆ R và R ∩ B = ∅ . Về cơ bản, thách thức là …

12 automata-theory 

Trong bản in gần đây https://arxiv.org/abs/1801.00776 , người ta cho rằng số thực có thể được sắp xếp theo thời gian và không gian tuyến tính. Bài báo có vẻ hợp lý, mặc dù tôi không phải là một chuyên gia về sắp xếp các thuật toán.nnnO ( n logn----√) …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sorting 

Hãy tưởng tượng chúng ta có hai tập hợp kích thước mmm của các điểm X,Y⊂RnX,Y⊂RnX,Y\subset \mathbb{R}^n . Độ phức tạp của thời gian kiểm tra là gì nếu chúng chỉ khác nhau bởi phép quay? : tồn tại ma trận xoay OOT=OTO=IOOT=OTO=IOO^T=O^TO=I sao cho X=OYX=OYX=OY ? Có một vấn …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  graph-isomorphism  computational-geometry  high-dimensional-geometry 

Giả sử chúng ta muốn có một ngôn ngữ lập trình chức năng thuần túy, như Haskell hoặc Idris, nhằm mục đích lập trình hệ thống mà không cần thu gom rác và không có thời gian chạy (hoặc ít nhất là không nhiều hơn "thời gian chạy" của C …

12 pl.programming-languages  language-design 

Tôi muốn rất cụ thể. Có ai biết về một sự không chắc chắn hoặc bằng chứng của các đề xuất sau đây: ∃p∈Z[x],n,k,C∈N,∃p∈Z[x],n,k,C∈N,\exists p \in \mathbb{Z}[x], n, k, C \in \mathbb{N}, ∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),\forall G, H \in STRUC[\Sigma_{graph}] (min(|G|, |H|) = n, G \not\simeq H), ∃φ∈L(Σgraph),∃φ∈L(Σgraph),\exists \varphi \in \mathcal{L}(\Sigma_{graph}), |φ|≤p(n)∧qd(φ)≤Clog(n)k∧G⊨φ∧H⊭φ.|φ|≤p(n)∧qd(φ)≤Clog(n)k∧G⊨φ∧H⊭φ.|\varphi| \leq …

12 graph-theory  graph-isomorphism  formulas  first-order-logic 

Ai là người đầu tiên cho thấy một ngôn ngữ nằm trong NP nếu chứng chỉ cho ngôn ngữ có thể được xác minh trong thời gian đa thức? Chúng ta có một bài báo chính thức chứng minh điều này? Khi nào thì cộng đồng TCS bắt đầu không …

12 reference-request