Khoa học máy tính lý thuyết

Chúng ta có thể chứng minh một kết quả tập trung sắc nét trên tổng các biến ngẫu nhiên theo cấp số nhân độc lập, tức là Đặt là các biến ngẫu nhiên độc lập sao cho . Đặt . Chúng tôi có thể chứng minh giới hạn của mẫu …

12 pr.probability  randomness  chernoff-bound 

Xác định là lớp ngôn ngữ có thể được chấp nhận bởi một máy Turing (multitape) trong thời gian . (" " chỉ để đơn giản hóa ký hiệu và tránh nhầm lẫn.) Lưu ý rằng không có xung quanh .DTIME(f(n))DTIME(f(n))\mathsf{DTIME}(f(n))f(n)+1f(n)+1f(n) + 1+1+1+ 1O(⋅)O(⋅)O(\cdot)f(n)+1f(n)+1f(n) + 1 Có đúng là không?DTIME(n)=DTIME(2n)DTIME(n)=DTIME(2n)\mathsf{DTIME}(n) …

12 cc.complexity-theory  time-complexity  turing-machines  time-hierarchy 

Chúng tôi biết từ ví dụ Koutis-Miller-Peng (dựa trên công trình của Spielman & Teng), rằng chúng tôi có thể giải quyết rất nhanh các hệ tuyến tính Ax=bAx=bA x = b cho ma trận AAA là ma trận Laplacian cho một số đồ thị thưa thớt với trọng số …

12 ds.algorithms  graph-theory  linear-algebra  pr.probability  spectral-graph-theory 

Tôi đã tìm kiếm một chính thức hóa định lý nén cho FOL, nhưng không tìm thấy. Có ai biết về một sự phát triển hoặc công việc liên quan như vậy?

12 lo.logic  coq 

Chúng ta biết rằng nếu thì toàn bộ PH sụp đổ. Điều gì xảy ra nếu hệ thống phân cấp đa thức sụp đổ một phần? (Hoặc làm thế nào để hiểu rằng PH có thể sụp đổ trên một điểm nhất định chứ không phải bên dưới?)P=NPP=NPP=NP Nói cách …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

Tôi đã đọc các ví dụ về các công thức trong CTL nhưng không phải trong LTL và ngược lại, nhưng tôi gặp khó khăn trong việc nắm bắt tinh thần về các công thức LTL và thực sự , điều cốt lõi là sự khác biệt.

12 lo.logic  model-checking  temporal-logic 

Tôi đã chuyển câu hỏi này từ stackoverflow nơi id không có câu trả lời. Chúng tôi đã có một câu hỏi tương tự cho dù JSON có thường xuyên không : JSON và XML thường được gọi là ngôn ngữ không ngữ cảnh - cả hai đều được chỉ …

12 fl.formal-languages 

Câu hỏi sau đây sử dụng các ý tưởng từ mật mã được áp dụng cho lý thuyết phức tạp. Điều đó nói rằng, đó là một câu hỏi lý thuyết hoàn toàn phức tạp và không có kiến ​​thức về tiền điện tử nào được yêu cầu để trả …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-hardness  p-vs-np 

Hãy xem xét một mạch lấy số đầu vào trong và có các cổng bao gồm các hàm max ( x , y ) , min ( x , y ) , 1 - x và x + y[ 0 , 1 ][0,1][0,1]tối đa ( x , y)max(x,y)\max(x, y)tối thiểu …

12 arithmetic-circuits 

Hãy xem xét trò chơi sau đây trên đồ thị có trọng số GGG với một con chip tại một số nút. Tất cả các nút của GGG được đánh dấu bởi A hoặc B. Có hai người chơi Alice và Bob. Mục tiêu của Alice (Bob) là chuyển chip …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  gt.game-theory 

Điều nổi tiếng là phần bổ sung của là không có ngữ cảnh. Nhưng còn phần bổ sung của thì sao?{ww∣w∈Σ∗}{ww∣w∈Σ∗}\{ ww \mid w\in \Sigma^*\}{www∣w∈Σ∗}{www∣w∈Σ∗}\{ www \mid w\in \Sigma^*\}

12 fl.formal-languages  context-free 

Tôi có một phần trong nỗ lực chứng minh của . Nỗ lực chứng minh bao gồm một giảm Karp từ vấn đề -complete VERTEX BÌA 3 THƯỜNG XUYÊN để thi SAT. ⊕ P ⊕⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus Cho một đồ thị khối , phần giảm tạo ra công …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  complexity-classes  sat  counting-complexity 

Những tiến bộ trong điện toán lượng tử đã dẫn đến sự phát triển của các thuật toán cổ điển mới. Các ví dụ đáng chú ý gần đây là các thuật toán lấy cảm hứng lượng tử cho đại số tuyến tính: Một thuật toán cổ điển lấy cảm …

11 quantum-computing  randomized-algorithms 

Tôi đã đọc về sự thay thế di truyền cho Tính toán Lambda đơn giản và cho Khung logic với các thuật ngữ và loại riêng biệt. Tôi tự hỏi, có bất kỳ ví dụ về sự thay thế di truyền trong một hệ thống được gõ phụ thuộc với …

11 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  lambda-calculus 

Từ định lý phân cấp không gian, người ta biết rằng nếu fff là không gian có thể xây dựng thì DSPACE ( 2f(n)2f(n)2f(n) ) không bằng DSPACE ( f(n))f(n))f(n)) . Ở đây, bởi DSPACE ( f(n))f(n))f(n)) Tôi có nghĩa là lớp của tất cả các vấn đề có thể …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes