Hãy xem xét một mạch lấy số đầu vào trong và có các cổng bao gồm các hàm max ( x , y ) , min ( x , y ) , 1 - x và x + y[ 0 , 1 ][0,1][0,1]tối đa ( x , y)max(x,y)\max(x, y)tối thiểu …
Đặt là một số lĩnh vực. Như thường lệ, với một chúng tôi xác định là độ phức tạp đường thẳng của so với . Gọi là tập hợp các đơn thức của , cụ thể là các đơn thức xuất hiện trong với hệ số khác không.f ∈ k …
Tôi đang cố gắng tìm hiểu mối quan hệ giữa độ phức tạp thuật toán và độ phức tạp mạch của các số xác định và phép nhân ma trận. Người ta biết rằng định thức của ma trận có thể được tính trong thời gian , trong đó là …
Hãy xem xét vấn đề sau: Cho một ma trận chúng tôi muốn tối ưu hóa số lượng bổ sung trong thuật toán nhân cho tính toán v ↦ M v .MMMv ↦ Mvv↦Mvv \mapsto Mv Tôi thấy vấn đề này thú vị vì mối quan hệ của nó với …
Giả thuyết Riemann hơn 1 thế kỷ có ý nghĩa sâu sắc trong toán học và một kiến thức lớn về lý thuyết toán học hiện được chứng minh có điều kiện trên nó và nhiều biến thể. Gần đây tôi đã bắt gặp một tài liệu tham khảo về …
Câu hỏi của tôi là tại sao giới hạn dưới cho độ sâu 3 mạch Boolean có cổng "và" và "xor" cho định thức không bao hàm các giới hạn dưới giống nhau cho các mạch số học trên ?ZZ\mathbb{Z} Có gì sai với đối số sau: Đặt là một …
Đặt là đa thức biến đổi được đưa ra dưới dạng mạch số học có kích thước poly và đặt là số nguyên tố.n ( n ) p = 2 Ω ( n )fffnnn(n)(n)(n)p=2Ω(n)p=2Ω(n)p = 2^{\Omega(n)} Bạn có thể kiểm tra xem có bằng không trên , với thời gian …
Đặt f∈Q[x1,x2,…,xn]f∈Q[x1,x2,…,xn]f\in\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] là một đa thức được cho bởi một mạch số học CCC có kích thước sss . Cho CCC là đầu vào, có thuật toán xác định để kiểm tra xem tất cả các yếu tố không thể giảm của fff trong Q[x1,x2,…,xn]Q[x1,x2,…,xn]\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] có phải là dạng tuyến …
Thuật toán Berkowitz cung cấp một mạch kích thước đa thức với độ sâu logarit để xác định ma trận vuông sử dụng công suất ma trận. Thuật toán ngầm sử dụng hủy bỏ. Là hủy bỏ cần thiết để đạt được một mạch có kích thước đa thức với …
Đây quả bởi Tavenas, Koiran và những người khác chứng minh rằng mọi đa thức tính bằng một mạch kích thước Sss được tính bằng độ sâu-4 mạch đồng nhất kích thước Sd√sds^{\sqrt{d}} . Có bất kỳ kết quả tương tự cho các mạch Boolean hay chúng ta có biết …
Có bằng chứng thay thế hoặc giải thích về kết quả của Grigoriev và Karpinki (STOC 1998, doi: 10.1145 / 276698.276872 ) trên các giới hạn dưới theo cấp số nhân của mạch số học Depth 3 tính toán trên một trường hữu hạn cố định trên một trường hữu …