Câu hỏi được gắn thẻ «comp-number-theory»

Những gì được biết về độ phức tạp tính toán của số nguyên bao thanh toán trong các trường số chung? Cụ thể hơn: Qua các số nguyên, chúng tôi đại diện cho các số nguyên thông qua các mở rộng nhị phân của chúng. Các biểu diễn tương tự …

25 cc.complexity-theory  nt.number-theory  comp-number-theory 

Nhắc lại π(n)π(n)\pi(n) số lượng các số nguyên tố ≤n≤n\le n là hàm đếm số nguyên tố . Theo "PRIMES in P", tính toán π(n)π(n)\pi(n) nằm trong #P. Là vấn đề # P-đầy đủ? Hoặc, có lẽ, có một lý do phức tạp để tin rằng vấn đề này không …

20 cc.complexity-theory  counting-complexity  nt.number-theory  comp-number-theory  primes 

Bất cứ ai có thể giúp tôi với vấn đề sau đây? Tôi muốn tìm một số giá trị ai,bjai,bja_i,b_j (mod NNN ) trong đó i = 1,2 , Hoài , K, j = 1,2 , Lỗi , Ki=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K, j=1,2,…,K (ví dụ K=6K=6K=6 ), đưa ra danh sách các giá …

19 ds.algorithms  linear-algebra  nt.number-theory  cryptographic-attack  comp-number-theory 

Các thuật toán hiệu quả đã biết để tính toán một định thức của ma trận nguyên với các hệ số tính theo , vòng dư lượng modulo m . Số m có thể không phải là số nguyên tố nhưng là tổng hợp (vì vậy việc tính toán được …

18 ds.algorithms  reference-request  linear-algebra  comp-number-theory 

Trong khi đọc blog của Dick Lipton, tôi tình cờ thấy một sự thật sau đây gần cuối bài viết Bourne Factor của anh ấy : Nếu, với mọi , tồn tại một mối quan hệ của mẫu nơi , và mỗi , và là có chiều dài chút, sau …

16 ds.algorithms  reference-request  factoring  comp-number-theory 

Sự phức tạp của việc quyết định xem một khoảng của các số tự nhiên có chứa một số nguyên tố không? Một biến thể của Sàng của Eratosthenes đưa ra thuật toán , trong đó là độ dài của khoảng và ẩn các yếu tố đa logarit trong điểm …

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  nt.number-theory  comp-number-theory 

Từ các nhận xét về một trong những câu hỏi của tôi về MathOverflow, tôi có cảm giác rằng câu hỏi liên quan đến GCD trong so với giống như câu hỏi liên quan đến số nguyên trong vs. .NCNC\mathsf{NC}PP\mathsf{P}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} Có cái gì đó giống như "quantumNCNC\mathsf{NC} thuật toán " …

14 cc.complexity-theory  quantum-computing  dc.parallel-comp  nt.number-theory  comp-number-theory 

Hàm Mobius được định nghĩa là , nếu có thừa số nguyên tố bình phương và nếu tất cả các số nguyên tố đều khác nhau. Có thể tính toán mà không tính toán thừa số nguyên tố của không?μ(n)μ(n)\mu(n)μ(1)=1μ(1)=1\mu(1)=1μ(n)=0μ(n)=0\mu(n)=0nnnμ(p1…pk)=(−1)kμ(p1…pk)=(−1)k\mu(p_1 \dots p_k)= (-1)^kp1,…,pkp1,…,pkp_1,\dots,p_kμ(n)μ(n)\mu(n)nnn

13 comp-number-theory 

Tôi đang cố gắng hiểu lớp phức tạp nào mà vấn đề sau thuộc về: Vấn đề gốc đa thức lũy thừa (EPRP) Hãy là một đa thức với DEG ( p ) ≥ 0 với các hệ số rút ra từ một trường hữu hạn G F ( q …

12 cc.complexity-theory  reference-request  comp-number-theory  np-intermediate 

Sean Anderson xuất bản chút twiddling hacks chứa thuật toán của Eric Cole để tìm ra ⌈log2v⌉⌈log2⁡v⌉\lceil\log_2 v \rceil của một NNN bit số nguyên vvv trong O(lg(N))O(lg⁡(N))O(\lg(N)) hoạt động với nhân và tra cứu. Thuật toán dựa trên một số "ma thuật" từ chuỗi De Bruijn. Bất cứ ai …

11 nt.number-theory  comp-number-theory 

Cho trước thời hạn , bạn có thể tính nhanha,ba,ba, bminx,y>0|ax−by|minx,y>0|ax−by| \min_{x, y > 0} |a^x - b^y| Ở đây là các số nguyên. Rõ ràng việc lấy x = y = 0 đưa ra một câu trả lời không thú vị; nói chung làm thế nào gần những sức …

9 ds.algorithms  randomized-algorithms  nt.number-theory  comp-number-theory 

Có bất kỳ số siêu tính nào được biết đến sao cho chữ số thứ của nó có thể tính được trong thời gian đa thức, nhưng không tính bằng không?nnnO(n)O(n)O(n)

9 cc.complexity-theory  comp-number-theory