Câu hỏi được gắn thẻ «linear-algebra»

Tôi có ma trận và . thưa thớt và với rất lớn (có thể theo thứ tự vài triệu.) là ma trận cao với khá nhỏ ( ) và mỗi cột có thể chỉ có một đơn entry với phần còn lại là 's, như vậy mà . rất lớn, …

22 linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  krylov-method 

Như chúng ta đã biết, các phương pháp biến đổi trực giao (xoay Givens và phản xạ Housholder) cho các hệ phương trình tuyến tính đắt hơn loại bỏ Gaussian, nhưng về mặt lý thuyết có các tính chất ổn định đẹp hơn theo nghĩa là chúng không thay đổi …

22 linear-algebra  reference-request 

Có một số thư viện khác nhau giải quyết một hệ phương trình tuyến tính thưa thớt, tuy nhiên tôi cảm thấy khó khăn để tìm ra sự khác biệt là gì. Theo như tôi có thể nói có ba gói chính: Trilinos , PETSc và Intel MKL . Tất …

21 linear-algebra  linear-solver  libraries 

Có phương pháp O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k) để giải kkk hệ thống tuyến tính có dạng trong đó là ma trận SPD cố định và là ma trận đường chéo dương? A(Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_iAAADiDiD_i Ví dụ, nếu mỗi là vô hướng, nó cũng đủ để tính toán SVD của …

21 linear-algebra  algorithms  performance  complexity 

làma trận thưa thớt xác định đối xứng dương tính (SPD) n × n . G là một ma trận đường chéo thưa thớt. n lớn ( n > 10000) và số lượng khác không trong G thường là 100 ~ 1000.AAAn×nn×nn \times nGGGnnnnnnGGG đã được factorized theo hình thức …

19 linear-algebra 

Đối với giải pháp của các hệ tuyến tính lớn sử dụng các phương pháp lặp, thường được quan tâm để đưa ra điều kiện tiên quyết, ví dụ giải quyết thay vì , trong đó ở đây được sử dụng cho tiền điều kiện bên trái của hệ thống. …

19 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

Tôi đang viết một thư viện nhỏ để tính toán ma trận thưa thớt như một cách để dạy bản thân sử dụng tốt nhất việc lập trình hướng đối tượng. Tôi đã làm việc rất chăm chỉ để có một mô hình đối tượng đẹp, trong đó các phần …

17 linear-algebra  sparse-matrix  oop 

Cho ma trận dày đặc cách tốt nhất để tìm cơ sở không gian rỗng của nó trong phạm vi dung sai gì?εMột ∈ Rm × n, M > > n ; m một x ( m ) ≈ 100000A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A \in R^{m \times n}, m >> n; max(m) \approx 100000 …

16 linear-algebra 

Khi tính toán hệ số QR trong thực tế, người ta sử dụng các phản xạ của Householder để loại bỏ phần dưới của ma trận. Tôi biết rằng để tính toán giá trị bản địa của ma trận đối xứng, điều tốt nhất bạn có thể làm với phản …

16 linear-algebra  matrix 

Xét với gần như số ít có nghĩa là có một giá trị riêng của rất nhỏ. Tiêu chí dừng thông thường của phương pháp lặp dựa trên và liên quan đến các lần lặp có thể dừng khi với n số lần lặp. Nhưng trong trường hợp chúng tôi …

16 linear-algebra 

Câu hỏi: Giả sử rằng bạn có hai điều kiện tiên quyết (bao thanh toán) khác nhau cho ma trận xác định dương đối xứng : và trong đó nghịch đảo của các yếu tố là Dễ áp dụng.A ≈ B T B A ≈ C T C , B …

15 linear-algebra  krylov-method  preconditioning  condition-number 

Một vấn đề phổ biến trong thống kê là tính toán nghịch đảo căn bậc hai của ma trận xác định dương đối xứng. Điều gì sẽ là cách hiệu quả nhất của máy tính này? Tôi đã xem qua một số tài liệu (mà tôi chưa đọc) và một …

15 linear-algebra  numerical-analysis  matrix 

Tôi cần giải thích đơn giản về Phương pháp Multigrid hoặc một số tài liệu về điều này. Tôi quen thuộc với các phương pháp lặp bao gồm BiCGStab, CG, GS, Jacobi và điều kiện tiên quyết, nhưng tôi là người mới bắt đầu với phương pháp multigrid. Ai đó …

15 linear-algebra  pde  multigrid 

Tôi có một hệ phương trình tuyến tính có kích thước mxm, trong đó m lớn. Tuy nhiên, các biến mà tôi quan tâm chỉ là n biến đầu tiên (n nhỏ so với m). Có cách nào để tôi có thể tính gần đúng giải pháp cho các giá …

15 linear-algebra  approximation 

Theo như tôi biết, các bộ giải đa lượng sử dụng các bộ làm mịn lặp như Jacobi, Gauss-Seidel và SOR để làm giảm lỗi ở các tần số khác nhau. Có thể sử dụng phương pháp không gian con Krylov (như gradient liên hợp, GMRES, v.v.) không? Tôi không …

15 linear-algebra  multigrid  iterative-method  krylov-method