Câu hỏi được gắn thẻ «linear-algebra»

Tôi đang cố gắng giải phương trình Poisson 2D bằng các khác biệt hữu hạn. Trong quá trình này, tôi thu được một ma trận thưa thớt chỉ có biến trong mỗi phương trình. Ví dụ: nếu các biến là U , thì sự rời rạc sẽ mang lại:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j} …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

Những cách tiếp cận nào được sử dụng trong thực tế để ước tính số điều kiện của ma trận thưa thớt lớn?

15 linear-algebra  matrix  conditioning 

Tôi có một PETSc Matvà muốn ước tính số điều kiện của nó.

15 petsc  linear-algebra 

Tôi muốn tính phổ ( tất cả các giá trị riêng) của một ma trận thưa thớt lớn (hàng trăm ngàn hàng). Điều này thật khó. Tôi sẵn sàng giải quyết cho một xấp xỉ. Có phương pháp gần đúng để làm điều này? Trong khi tôi hy vọng câu …

14 linear-algebra  eigensystem  graph-theory  approximation 

Bất cứ nơi nào tôi đã thấy, hướng dẫn / tài liệu của PETSc, vv nói rằng nó rất hữu ích cho đại số tuyến tính và thường chỉ định rằng các hệ thống thưa thớt sẽ có lợi. Thế còn ma trận dày đặc? Tôi quan tâm đến việc …

14 linear-algebra  petsc  blas 

Tôi đã chơi xung quanh với PETSc và nhận thấy rằng khi tôi chạy chương trình của mình với nhiều hơn một quy trình thông qua MPI, nó dường như chạy chậm hơn ! Làm thế nào tôi có thể kiểm tra để xem những gì đang xảy ra?

14 linear-algebra  petsc 

Nhiều thư viện C ++ nổi tiếng trong khoa học tính toán như Eigen , Trilinos và deal.II sử dụng đối tượng thư viện tiêu đề mẫu C ++ tiêu chuẩn std::complex<>, để biểu diễn các số dấu phẩy động phức tạp. Trong Jack Poulson của câu trả lời cho …

14 linear-algebra  c++  programming-paradigms  complex 

Trong một dự án phần mềm mà tôi đang làm việc, một số tính toán nhất định dễ dàng hơn rất nhiều cho các ma trận thứ hạng thấp dày đặc. Một số trường hợp vấn đề liên quan đến ma trận thứ hạng thấp dày đặc, nhưng chúng được …

13 linear-algebra  matrix  lapack  rank  matrix-factorization 

Tôi có hai biểu đồ với gần n ~ 100000 nút mỗi. Trong cả hai biểu đồ, mỗi nút được kết nối với chính xác 3 nút khác nên ma trận kề là đối xứng và rất thưa thớt. Cái khó là tôi cần tất cả giá trị riêng của …

13 linear-algebra  sparse-matrix  eigenvalues  matrix 

Multigrid (MG) có thể được sử dụng để giải hệ phương trình tuyến tính bằng cách xây dựng dự đoán ban đầu x 0 và lặp lại các điều sau cho i = 0 , 1 .. cho đến khi hội tụ:Ax=bAx=bAx=bx0x0x_0i=0,1..i=0,1..i=0,1.. Tính số dư ri=b−Axiri=b−Axir_i = b-Ax_i Áp dụng …

13 linear-algebra  linear-solver  multigrid  krylov-method 

Tiêu đề là câu hỏi. Kỹ thuật này liên quan đến việc sử dụng "ma trận các đồng yếu tố" hoặc "ma trận liên hợp" và đưa ra các công thức rõ ràng cho các thành phần nghịch đảo của ma trận vuông. Thật không dễ dàng để làm bằng …

13 linear-algebra  matrix  complexity 

Tôi phải giải các bài toán eigenvalue tổng quát trong đó và đều là tam giác, là đối xứng dương xác định và thực, nhưng chỉ là đối xứng phức tạp (không xác định hoặc Hermiti). Hơn nữa, tôi cần sự xuất tinh đầy đủ. Tôi hiện chỉ đang gọi …

13 linear-algebra  eigensystem 

Tôi đã có một chương trình tính giá trị riêng lớn nhất của nhiều ma trận 50x50 đối xứng thực bằng cách thực hiện phân tách giá trị số ít trên tất cả chúng. SVD là một nút cổ chai trong chương trình. Có thuật toán nào nhanh hơn nhiều …

13 linear-algebra  eigensystem 

Tôi đã sử dụng các phương pháp khác nhau để tính cả thứ hạng của ma trận và nghiệm của hệ phương trình ma trận. Tôi đã xem qua chức năng linalg.svd. So sánh điều này với nỗ lực của tôi trong việc giải quyết hệ thống với Loại bỏ …

13 linear-algebra  python  lapack 

Trong phương pháp như gmres hoặc bicgstab, có thể hấp dẫn khi sử dụng một phương pháp krylov khác làm tiền điều kiện. Rốt cuộc, chúng dễ dàng thực hiện theo cách không có ma trận và trong môi trường song song. Ví dụ, một coul sử dụng một vài …

13 linear-algebra  linear-solver  preconditioning  krylov-method  gmres