Câu hỏi được gắn thẻ «linear-algebra»

Tôi hiện đang làm việc với "Hướng dẫn đa luồng" của Briggs et al, Chương 8. Việc xây dựng toán tử nội suy được đưa ra là: Sau đó, việc xây dựng toán tử hạn chế và toán tử lưới mịn được đưa ra là: Giả sử chúng ta có …

12 linear-algebra  multigrid 

Tôi đang cố gắng tìm hiểu xem có cách nào nhanh hơn để tính toán tất cả các giá trị riêng và hàm riêng của một ma trận kề kề rất lớn và thưa thớt hơn là sử dụng scipy.spude.linalg.eigsh Theo tôi biết, phương pháp này chỉ sử dụng độ …

12 linear-algebra  python  performance  eigensystem  scipy 

Tôi cần giải quyết cùng một hệ thống tuyến tính thưa thớt (300x300 đến 1000x1000) với nhiều cạnh bên phải (300 đến 1000). Ngoài vấn đề đầu tiên này, tôi cũng muốn giải quyết các hệ thống khác nhau, nhưng với cùng các phần tử khác không (chỉ là các …

12 linear-algebra  petsc  linear-solver  sparse-matrix 

Tôi đang sử dụng MATLAB để giải quyết vấn đề liên quan đến việc giải ở mọi dấu thời gian , trong đó b thay đổi theo thời gian. Ngay bây giờ, tôi đang thực hiện điều này bằng cách sử dụng MATLAB :Ax=bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b Tôi có …

12 linear-algebra  matlab  linear-solver  matrix  linear-system 

Tôi đang tìm kiếm một thư viện thực hiện các phép toán ma trận trên các ma trận thưa thớt lớn với sự hy sinh tính ổn định số. Ma trận sẽ là 1000+ 1000+ và các giá trị của ma trận sẽ nằm trong khoảng từ 0 đến 1000. …

12 linear-algebra  algorithms  matrix 

Tôi tự hỏi: là những gì các thuật toán tốt nhất để giải quyết dbạndt= Một bạndbạndt= =Mộtbạn\begin{equation} \frac{du}{dt} = Au \end{equation} ở đâuMộtMộtAlà một thựcn × nn×nn\times nma trận. A không rõ ràng phụ thuộc vào thời gian, thường thưa thớt nhưng không nhất thiết phải có dải. Giá …

12 linear-algebra  ode 

Bài viết "Các mẫu biểu hiện được xem xét lại: Phân tích hiệu suất của các phương pháp hiện tại" trong Tạp chí tính toán khoa học SIAM tham khảo thư viện đại số tuyến tính "Blaze". Tôi chưa từng nghe về nó trước đây và dường như không thể …

12 linear-algebra  reference-request  c++ 

Tôi đang làm việc trên một thư viện ma trận chỉ có tiêu đề để cung cấp một mức độ hợp lý về khả năng đại số tuyến tính trong một gói đơn giản nhất có thể và tôi đang cố gắng khảo sát xem trạng thái hiện tại của …

12 linear-algebra  matrix  svd 

Tôi đang giải quyết một vấn đề vật lý bằng cách sử dụng sơ đồ số ẩn. Điều này dẫn tôi đến việc giải một phương trình tuyến tính với ma trận ba cực. Tôi đã mã hóa thuật toán này từ Wikipedia. Tôi tự hỏi nếu có một thư …

12 linear-algebra  libraries  c++ 

Trong cả hai phương pháp phân rã miền (DD) và multigrid (MG), người ta có thể kết hợp ứng dụng của các bản cập nhật khối hoặc hiệu chỉnh thô như là cộng hoặc nhân . Đối với người giải quyết theo chiều, đây là sự khác biệt giữa các …

12 linear-algebra  performance  multigrid  domain-decomposition 

AAABBBxxxyyymin∑ij(Aij−xiyjBij)2.min∑ij(Aij−xiyjBij)2. \min \sum_{ij} (A_{ij} - x_i y_j B_{ij})^2. A−diag(x)⋅B⋅diag(y)=A−B∘(xy⊤)A−diag(x)⋅B⋅diag(y)=A−B∘(xy⊤)A - \mbox{diag}(x) \cdot B \cdot \mbox{diag}(y) = A - B \circ (x y^\top) Nói chung, tôi muốn tìm nhiều vectơ đơn vị và ở dạng trong đó là các hệ số thực dương.xxxyyymin∑ij(Aij−∑k=1nsix(k)iy(k)jBij)2.min∑ij(Aij−∑k=1nsixi(k)yj(k)Bij)2. \min \sum_{ij} (A_{ij} - \sum_{k=1}^n s_i x_i^{(k)} y_j^{(k)} …

12 linear-algebra  matrix  reference-request 

Giả sử A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n} là một đối xứng, ma trận xác định dương. AAA đủ lớn để giải quyết trực tiếp Ax=bAx=bAx=b . Có một thuật toán lặp để tìm giá trị riêng nhỏ nhất của AAA không liên quan đến đảo ngược AAA trong mỗi lần lặp không? Đó …

11 linear-algebra  eigensystem  eigenvalues  iterative-method 

Sản phẩm bên trong phức tạp có hai định nghĩa khác nhau được quyết định bởi các quy ước: hoặc . Trong BLAS, tôi tìm thấy các thường trình cdotu, zdotu và cdotc, zdotc. Hai thói quen trước đây thực sự tính toán (một sản phẩm bên trong giả mạo!) …

11 linear-algebra  software  blas  complex 

Trong cuốn sách của Nocedal & Wright về Tối ưu hóa số, có một tuyên bố trong phần 2.2 (trang 27), "Nói chung, việc bảo tồn quy mô bất biến cho thuật toán tìm kiếm dòng dễ dàng hơn so với thuật toán vùng tin cậy". Trong cùng một phần, …

11 linear-algebra  optimization  numerical-analysis 

Tôi có một danh sách LL{\cal L} các ma trận đối xứng mà tôi cần kiểm tra tính bán chính xác dương (tức là giá trị riêng của chúng là không âm.) Nhận xét ở trên ngụ ý rằng người ta có thể làm điều đó bằng cách tính toán …

11 linear-algebra  eigenvalues