Câu hỏi được gắn thẻ «numerical-analysis»

Tôi có hai vấn đề nghịch đảo, A1 x=b1A2 x=b2A1 x=b1A2 x=b2A_1 ~ x = b_1 \qquad A_2 ~ x = b_2 Cho đến nay tôi đã giải quyết chúng một cách độc lập bằng cách sử dụng Tikhonov Chính quy hóa và nhận được hai ước tính cho . …

8 linear-algebra  numerical-analysis  inverse-problem 

Nếu có tích phân hai chiều dạng thông thường người ta sẽ đánh giá điều này bằng thư viện tích hợp đa chiều trên toàn bộ miền, .(n+1)(n+1)(n+1)∫[0,1]n+1f(x,y)dnxdy,∫[0,1]n+1f(x,y)dnxdy, \int_{[0,1]^{n+1}} f(x, y)\,\mathrm{d}^n x \,\mathrm{d}y,[0,1]n+1[0,1]n+1[0,1]^{n+1} Nhưng có một số điều kiện trong đó có thể có ý nghĩa để thực hiện tích …

8 numerical-analysis  reference-request  quadrature  integration 

Tóm lại, các loại cơ sở khác nhau được sử dụng trong FEM là gì và tại sao cơ sở nút lại rất phổ biến và có lợi thế trong bối cảnh yếu tố hữu hạn?

8 finite-element  numerical-analysis  basis-set 

Giả sử chúng ta có một vấn đề giá trị ban đầu có dạng trong đó được biết chính xác (nghĩa là chính xác không giới hạn) và chúng tôi có thể đánh giá hiệu quả với bất kỳ độ chính xác nào. Điều đó có nghĩa là, chúng ta …

8 numerical-analysis  ode  precision 

Tôi có một câu hỏi khá cụ thể liên quan đến số điều kiện. Tôi chạy các mô phỏng FEM có nhiều thang đo chiều dài cho chúng dẫn đến sự chênh lệch lớn giữa các mục lớn nhất và các mục nhỏ nhất trong ma trận của tôi. Số …

8 linear-algebra  numerical-analysis  linear-solver 

Đó là một thủ thuật khá nổi tiếng với bộ phận tránh trong việc tính toán vuông rễ để áp dụng phương pháp Newton để tìm 1 / x--√1/x1/\sqrt{x} , và có lẽ được biết đến nhiều hơn, sử dụng phương pháp của Newton để tìm cácđối ứng mà không …

8 algorithms  numerical-analysis  special-functions 

Tôi đã cố gắng đi đến các nguồn chính để hiểu cách sử dụng các bảng Butcher để đơn giản hóa đại số tôi cần làm khi sử dụng chuỗi Taylor để tìm thứ tự chính xác của sơ đồ. Tuy nhiên, có lẽ vì thiếu nền tảng liên quan, …

8 numerical-analysis  reference-request  runge-kutta 

Các phương trình chuyển động của vật rắn đàn hồi được cho bởi ∇⋅σ+f=ρu¨σ=Cεε=12(∇u+[∇u]T)∇⋅σ+f=ρu¨σ=Cεε=12(∇u+[∇u]T)\begin{align} &\nabla \cdot \boldsymbol{\sigma} + \mathbf{f} = \rho \ddot{\mathbf{u}}\\ &\boldsymbol{\sigma} = \mathbb{C}\boldsymbol{\varepsilon}\\ &\boldsymbol{\varepsilon} = \frac{1}{2}\left(\nabla \mathbf{u} + [\nabla\mathbf{u}]^T\right) \end{align} hoặc trong ký hiệu chỉ mục σij,j+fi=ρui¨σij=Cijklεklε=12(ui,j+uj,i)σij,j+fi=ρui¨σij=Cijklεklε=12(ui,j+uj,i)\begin{align} &\sigma_{ij,j} + f_i = \rho \ddot{u_i}\\ &\sigma_{ij} = C_{ijkl}\varepsilon_{kl}\\ &\varepsilon = …

8 pde  numerical-analysis  finite-difference  cfl  solid-mechanics 

Tôi chỉ tự hỏi nếu tính toán bên ngoài rời rạc, như một phương pháp số mới, có tốt trong việc giải quyết các vấn đề về độ đàn hồi, chất lỏng hoặc khu vực vật lý / thực tế khác.

8 simulation  numerical-analysis