Câu hỏi được gắn thẻ «quadrature»

Tôi có chương trình con nhỏ của riêng mình để tích hợp số (bậc hai), đó là bản chuyển thể C ++ của chương trình ALGOL do Bulirsch & Stoer xuất bản năm 1967 (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Tôi muốn nâng cấp lên một thuật toán (thích ứng) hiện đại …

10 c++  quadrature 

Hãy để là một hình tam giác và để f là một hàm trơn tru trên T .TTTfffTTT Chúng ta có thể sử dụng điểm giữa vuông góc , nơi x M là trung điểm của T .∫fdx≈|T|⋅f(xM)∫fdx≈|T|⋅f(xM)\int f dx \approx |T|\cdot f(x_M)xMxMx_MTTT Bạn có thể cung cấp cho tôi …

10 quadrature 

như tiêu đề cho thấy tôi đang cố gắng tính tích phân của hàm được hỗ trợ nhỏ gọn (đa thức tinh túy của Wendland) trên một hình tam giác. Lưu ý rằng trung tâm của hàm nằm ở đâu đó trong không gian 3 chiều. Tôi tích hợp chức …

10 quadrature 

Có ít nhất một bộ bách khoa toàn thư khá toàn diện về các quy tắc bậc hai mà dường như không được cập nhật trong một thời gian dài và bị hạn chế truy cập. Nguồn này đề cập đến một số nguồn cổ điển và hiện đại, và …

10 libraries  finite-element  quadrature 

Cho một tập hợp các điểm {xj}nj=1{xj}j= =1n\{x_j\}_{j=1}^n trong [−1,1][-1,1][-1, 1] , tôi muốn để tính ∫1−1Li(x)dx∫-11LTôi(x)dx \int_{-1}^{1} L_i(x)\,\text{d} x chính xác. LiLTôiL_i là đa thức đối với các điểm với Lagrangexjxjx_j vớixixTôix_i như nút, tức là Li(x)=∏j≠ix−xjxi−xj.LTôi(x)= =Πj≠Tôix-xjxTôi-xj. L_i(x) = \prod_{j\neq i} \frac{x - x_j}{x_i - x_j}. Vì đây …

10 quadrature  integration 

Hầu hết các phương pháp cho tích phân dao động mà tôi biết về việc xử lý các tích phân có dạng trong đó lớn.ω∫f( x ) ei ω xdx∫f(x)eTôiωxdx \int f(x)e^{i\omega x}\,dx ωω\omega Nếu tôi có một tích phân có dạng trong đó là các hàm dao động có …

9 quadrature 

Ví dụ: tôi muốn tính toán số lượng -norm của trong một số miền mà Bao gồm số không, tôi đã thử phương pháp bậc hai Gauss và nó thất bại, nó khác xa so với -norm thực sự trên quả bóng đơn vị sử dụng tọa độ hình cầu …

9 finite-element  quadrature 

Tôi đang cố gắng để hòa nhập ∫10t2 n+ 2điểm kinh nghiệm( αr0t) dt∫01t2n+2exp⁡(αr0t)dt\int^1_0 t^{2n+2}\exp\left({\frac{\alpha r_0}{t}}\right)dt đó là một sự chuyển đổi đơn giản của ∫∞1x2nđiểm kinh nghiệm( - α r0x ) dx∫1∞x2nexp⁡(−αr0x)dx\int^{\infty}_1 x^{2n}\exp(-\alpha r_0 x)dx sử dụng bởi vì rất khó để tính gần đúng các tích phân không …

9 quadrature  accuracy 

Nếu có tích phân hai chiều dạng thông thường người ta sẽ đánh giá điều này bằng thư viện tích hợp đa chiều trên toàn bộ miền, .(n+1)(n+1)(n+1)∫[0,1]n+1f(x,y)dnxdy,∫[0,1]n+1f(x,y)dnxdy, \int_{[0,1]^{n+1}} f(x, y)\,\mathrm{d}^n x \,\mathrm{d}y,[0,1]n+1[0,1]n+1[0,1]^{n+1} Nhưng có một số điều kiện trong đó có thể có ý nghĩa để thực hiện tích …

8 numerical-analysis  reference-request  quadrature  integration 

Tôi cần phải tính toán tích phân Tôi= ∫R0f( r ) Jn( zn mrR) R drTôi= =∫0Rf(r)Jn(znmrR)rdrI = \int_0^R f(r)J_n\left(\frac{z_{nm}r}{R}\right)rdr Trong đó là thứ tự n t h Các hàm Bessel loại thứ nhất, z n m là m t h zero và f ( r ) là một hàm …

8 quadrature  integration  special-functions  numerics 

Vấn đề này phát sinh từ một dự án mô hình thống kê Bayes. Để tính toán với mô hình của tôi, tôi cần thực hiện tích hợp trong đó một phần của tích phân là Phân phối "Pólya" hoặc "Dirichlet-Multinomial", p ( n ∣ α ) = ( N! …

8 quadrature