Khoa học máy tính lý thuyết

Câu hỏi này được lấy cảm hứng từ một bình luận Jukka Suomela đưa ra cho một câu hỏi khác . Các ví dụ về các vấn đề tính toán hữu hạn lớn nhưng vô hạn cục bộ (và thuật toán) là gì? Nói cách khác, các ví dụ về …

14 dc.distributed-comp 

Tôi gặp khó khăn nghiêm trọng khi hiểu một bước trong bài báo của Dobkin và Kirkpatrick về việc tách các khối đa diện. Tôi đang cố gắng để hiểu phiên bản này: http://www.cs.princeton.edu/~dpd/Papers/SCG-09-invited/old%20auge/DPD+Kirk.pdf Nó lập luận rằng sau khi chúng ta biết sự phân tách tốt nhất của và …

14 ds.algorithms  cg.comp-geom 

Câu hỏi này liên quan đến một trong những câu hỏi trước đây của tôi, vấn đề NP-hard trên cây . Tôi đang tìm kiếm các vấn đề P-đầy đủ trên cây.

14 cc.complexity-theory  graph-theory  tree  p-hardness 

Tôi biết rằng PNP[logn]PNP[log⁡n]\mathsf{P}^{\mathsf{NP}[\log n]} (logarit nhiều cuộc gọi đến nhà tiên tri NP) tương đương với PNP||PNP||\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||}(số đa thức của các truy vấn song song với nhà tiên tri NP). Tôi đã tự hỏi thời tiết "chức năng" của các lớp này cũng tương đương, đó là, liệu FPNP[logn]=FPNP||FPNP[log⁡n]=FPNP|| …

14 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Sau khi nghe Emo Welzl nói về chủ đề mùa hè này, tôi biết số lượng tam giác của một tập hợp điểm trong mặt phẳng nằm ở khoảng giữa Ω ( 8,48 n ) và O ( 30 n ) . Xin lỗi nếu tôi đã lỗi thời; cập …

14 co.combinatorics  cg.comp-geom 

Cách phổ biến nhất trong đó các nhà tiên tri xảy ra trong lý thuyết phức tạp như sau: Một nhà tiên tri cố định được tạo sẵn để nói, một máy Turing với một số tài nguyên hạn chế nhất định, và nghiên cứu làm thế nào nhà tiên …

14 cc.complexity-theory  oracles 

Trong các bảng băm giải quyết xung đột bằng cách thăm dò tuyến tính, để đảm bảo hiệu suất mong đợi của , cả hàm băm đều thuộc nhóm 5 độc lập. (Tính hiệu quả: "Thăm dò tuyến tính với tính độc lập không đổi", Pagh và cộng sự , …

14 ds.data-structures  hash-function  randomized-algorithms  security 

Có một số vấn đề trong lý thuyết biểu diễn tổ hợp và hình học đại số mà không có công thức tích cực nào được biết đến. Có một vài ví dụ tôi đang nghĩ đến, nhưng hãy để tôi lấy hệ số Kronecker làm ví dụ. Thông thường, …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  lower-bounds 

Beigi, Shor và Watrous có một bài viết rất hay về sức mạnh của bằng chứng tương tác lượng tử với các thông điệp ngắn. Họ xem xét ba biến thể của 'tin nhắn ngắn' và biến thể cụ thể mà tôi quan tâm là biến thể thứ hai của …

14 cc.complexity-theory  quantum-computing  interactive-proofs 

Từ lâu, người ta đã biết rằng, với bất kỳ mức độ Turing nào, có một nhóm được trình bày chính xác có vấn đề về từ ở mức độ đó. Câu hỏi của tôi là liệu điều tương tự có đúng với thời gian đa thức tùy ý độ …

14 cc.complexity-theory  computability  gr.group-theory 

Tôi đang chuẩn bị một số tài liệu khóa học về heuristic để tối ưu hóa, và đã xem xét các phương pháp gốc tọa độ. Cài đặt ở đây là một hàm đa biến mà bạn muốn tối ưu hóa. f có thuộc tính giới hạn trong bất kỳ …

14 ds.algorithms  reference-request  optimization  heuristics 

Cho một đồ thị thông thường, vô hướng , mối quan hệ giữa đường kính của nó - được định nghĩa là khoảng cách lớn nhất giữa hai nút - và độ dẫn của nó, được định nghĩa là trong đó là số cạnh giao nhau giữa và .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),minS⊂V …

14 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

Có bất cứ điều gì được biết về vấn đề sau đây? Liệu nó có ý nghĩa gì không? Đó là những gì được gọi là? Là nó tương đương tầm thường với một số vấn đề khác? Sự phức tạp thời gian là gì? Cho một đồ thị vô …

14 ds.algorithms  graph-theory 

Greg Egan trong tiểu thuyết "Dark Integers" (câu chuyện về hai vũ trụ với hai toán học khác nhau giao tiếp bằng cách chứng minh các định lý xung quanh sự không nhất quán trong số học) cho rằng có thể xây dựng máy tính đa năng chỉ trên các …

14 computability  universal-computation 

Tôi quan tâm đến việc tối ưu hóa luồng dữ liệu và biểu đồ luồng điều khiển và đặc biệt phức tạp hơn về mặt tính toán. Nhưng cũng sẽ rất thú vị khi biết về những phát minh mới nhất trong lĩnh vực tối ưu hóa lổ nhìn trộm.

14 optimization  compilers