3
Merlin có thể thuyết phục Arthur về một khoản tiền nhất định không?
Merlin, người có tài nguyên tính toán không giới hạn, muốn thuyết phục Arthur rằng m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k cho (N,m,k)(N,m,k)(N,m,k) với k=O(logN)k=O(logN)k=O(\log N) và m=O(N).m=O(N).m=O(N). Việc tính tổng này theo cách đơn giản (lũy thừa mô đun và cộng) mất thời gian N(loglogN)2+o(1)N(loglogN)2+o(1)N(\log\log N)^{2+o(1)} với …