Câu hỏi được gắn thẻ «numerical-analysis»

Khi FEM-discretizing và giải quyết một vấn đề phản ứng-khuếch tán, ví dụ: với 0 < ε « 1 (số ít nhiễu loạn), các giải pháp của vấn đề rời rạc thường sẽ triển lãm các lớp dao động gần với ranh giới. Với Ω = ( 0 , 1 …

12 finite-element  discretization  numerical-analysis  singular-perturbation 

Trong cuốn sách của Nocedal & Wright về Tối ưu hóa số, có một tuyên bố trong phần 2.2 (trang 27), "Nói chung, việc bảo tồn quy mô bất biến cho thuật toán tìm kiếm dòng dễ dàng hơn so với thuật toán vùng tin cậy". Trong cùng một phần, …

11 linear-algebra  optimization  numerical-analysis 

Làm cách nào tôi có thể thay thế phương pháp Euler bằng Runge-Kutta theo thứ tự thứ 4 để xác định chuyển động rơi tự do ở cường độ trọng lực không đổi (ví dụ: rơi tự do từ 10 000 km so với mặt đất)? Cho đến nay tôi …

11 numerical-analysis  c++  runge-kutta  integral-equations 

Tôi đang cố gắng đảo ngược số lượng biến đổi tích phân sau: F(y)=∫∞0yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y)=∫0∞yexp⁡[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Vì vậy, đối với một tôi cần xấp xỉ trong đó:f ( x )F(y)F(y)F(y)f(x)f(x)f(x) f(x)f(x)f(x) và là thực và dươngF(y)F(y)F(y) (chúng là phân phối xác suất liên tục) x , …

11 algorithms  numerical-analysis  approximation  inverse-problem 

Bắt đầu với phương trình thăng tiến ở dạng bảo tồn. ut=(a(x)u)xut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x trong đó là vận tốc phụ thuộc vào không gian và u là nồng độ của một loài được bảo tồn.a(x)a(x)a(x)uuu Phân biệt từ thông (trong đó từ thông , được xác định trên các …

11 discretization  finite-volume  numerical-analysis 

Tôi có một hệ thống phương trình phi tuyến tính mà tôi muốn giải bằng số:nnn f = ( f 1 , Mạnh , f n )f(x)=af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Hệ thống này có một số đặc điểm khiến nó đặc biệt khó xử lý. Tôi đang tìm kiếm ý tưởng về …

10 numerical-analysis  nonlinear-equations 

Tôi đã viết một mã trước đây để tính mà không sử dụng các hàm thư viện. Hôm qua, tôi đã xem lại mã cũ và tôi đã cố gắng làm cho nó nhanh nhất có thể, (và chính xác). Đây là nỗ lực của tôi cho đến nay:log(x)log(x)log(x) const …

10 numerical-analysis 

Tôi đã sử dụng SVD của Intel MKL ( dgesvdthông qua SciPy) và nhận thấy rằng kết quả khác biệt đáng kể khi tôi thay đổi độ chính xác giữa float32và float64khi ma trận của tôi bị điều hòa kém / không xếp hạng đầy đủ. Có hướng dẫn nào …

10 numerical-analysis  stability  svd  intel-mkl  numerical-limitations 

Tôi đang đọc một bài báo [1] trong đó họ giải phương trình phi tuyến tính sau bằng các phương pháp sai phân hữu hạn. Họ cũng phân tích tính ổn định của các sơ đồ sử dụng phân tích độ ổn định của Von Neumann. Tuy nhiên, như các …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability 

Tôi không thể tưởng tượng tôi là người đầu tiên nghĩ về vấn đề sau, vì vậy tôi sẽ hài lòng với một tài liệu tham khảo (nhưng một câu trả lời chi tiết, đầy đủ luôn được đánh giá cao): Giả sử bạn có một dương tính rõ ràng …

9 linear-algebra  numerical-analysis  iterative-method 

Tôi quan tâm đến việc tính toán giải pháp của một hệ thống ODE lage bằng phương pháp krylov như trong [1]. Phương pháp như vậy liên quan đến các hàm liên quan đến hàm mũ (cái gọi là -fifts). Về cơ bản, nó bao gồm việc tính toán hành …

9 linear-algebra  matrix  numerical-analysis  time-integration  krylov-method 

Tôi đang thực hiện tìm kiếm dòng như là một phần của thuật toán BFGS gần như Newton. Trong một bước tìm kiếm dòng tôi sử dụng phép nội suy bậc ba để tiến gần hơn đến trình thu nhỏ cục bộ. Hãy là chức năng quan tâm. Tôi muốn …

9 optimization  numerical-analysis  interpolation 

Sự khác biệt chính giữa FEM và XFEM là gì? Khi nào chúng ta (không) nên sử dụng XFEM intead của FEM và ngược lại? Nói cách khác, khi tôi gặp một vấn đề mới, làm thế nào tôi có thể biết sử dụng cái nào trong số chúng?

9 finite-element  numerical-analysis  adaptive-mesh-refinement  numerics 

Tôi chỉ đơn giản muốn biết liệu Phương pháp số Dormand-Prince hay Phương pháp số Cash-Karp là chính xác hơn.

9 numerical-analysis  ode  runge-kutta  integration  accuracy 

Lý lịch: Phương pháp số nhân Lagrange đã được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như các vấn đề tiếp xúc, giao diện vật liệu, chuyển đổi pha, ràng buộc cứng hoặc trượt dọc theo giao diện. Người ta biết rằng một lựa chọn hoặc thiết kế không …

8 finite-element  numerical-analysis  stability