1
Giải pháp dạng đóng cho vấn đề Lasso khi ma trận dữ liệu là đường chéo
\newcommand{\diag}{\operatorname{diag}} Chúng tôi có vấn đề: với giả định rằng: \ sum_ {i = 1} ^ nx_ix_i ^ T = \ diag (\ sigma_1 ^ 2, ..., \ sigma_d ^ 2).minw∈Rd(1n∑i=1n(⟨w,xi⟩−yi)2+2λ||w||1),minw∈Rd(1n∑i=1n(⟨w,xi⟩−yi)2+2λ||w||1),\min_{w\in\mathbb{R}^{d}}\left( \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} \left( \langle w,x_{i}\rangle-y_{i} \right)^{2} +2\lambda||w||_1\right),∑i=1nxixTi=diag(σ21,...,σ2d).∑i=1nxixiT=diag(σ12,...,σd2).\sum_{i=1}^nx_ix_i^T=\diag(\sigma_1^2,...,\sigma_d^2). Có một giải pháp dạng đóng trong trường hợp này? Tôi có điều …