Câu hỏi được gắn thẻ «mathematical-statistics»

Lý thuyết toán học về thống kê, liên quan đến các định nghĩa chính thức và kết quả chung.

3
Phương sai của hệ số hồi quy trong hồi quy tuyến tính đơn giản
Trong hồi quy tuyến tính đơn giản, chúng ta có , trong đó . Tôi đã lấy công cụ ước tính: trong đó và là phương tiện mẫu của và .y=β0+β1x+uy=β0+β1x+uy = \beta_0 + \beta_1 x + uu∼iidN(0,σ2)u∼iidN(0,σ2)u \sim iid\;\mathcal N(0,\sigma^2)β1^=∑i(xi−x¯)(yi−y¯)∑i(xi−x¯)2 ,β1^=∑i(xi−x¯)(yi−y¯)∑i(xi−x¯)2 , \hat{\beta_1} = \frac{\sum_i (x_i - \bar{x})(y_i - …
6
Làm thế nào tôi có thể phân tích chứng minh rằng việc chia ngẫu nhiên một số tiền dẫn đến phân phối theo cấp số nhân (ví dụ: thu nhập và sự giàu có)?
Trong bài viết hiện tại về KHOA HỌC, những điều sau đây đang được đề xuất: Giả sử bạn chia ngẫu nhiên 500 triệu thu nhập cho 10.000 người. Chỉ có một cách để cung cấp cho mọi người một phần bằng nhau, 50.000 chia sẻ. Vì vậy, nếu bạn …
2
Sự phân bố của tổng các biến thể không iid gaussian là gì?
Nếu được phân phối , được phân phối và , tôi biết rằng được phân phối nếu X và Y độc lập.XXXN(μX,σ2X)N(μX,σX2)N(\mu_X, \sigma^2_X)YYYN(μY,σ2Y)N(μY,σY2)N(\mu_Y, \sigma^2_Y)Z=X+YZ=X+YZ = X + YZZZN(μX+μY,σ2X+σ2Y)N(μX+μY,σX2+σY2)N(\mu_X + \mu_Y, \sigma^2_X + \sigma^2_Y) Nhưng điều gì sẽ xảy ra nếu X và Y không độc lập, tức là (X,Y)≈N((μXμY),(σ2XσX,YσX,Yσ2Y))(X,Y)≈N((μXμY),(σX2σX,YσX,YσY2))(X, Y) …
6
Có bất kỳ ví dụ về nơi mà định lý giới hạn trung tâm không giữ?
Wikipedia nói - Trong lý thuyết xác suất, định lý giới hạn trung tâm (CLT) xác định rằng, trong hầu hết các tình huống , khi các biến ngẫu nhiên độc lập được thêm vào, tổng bình thường đúng của chúng có xu hướng phân phối bình thường (không chính …
2
Có một phiên bản mẫu của bất đẳng thức Chwardsshev một phía tồn tại không?
Tôi quan tâm đến phiên bản bất bình đẳng một chiều của Cantelli sau đây : P(X−E(X)≥t)≤Var(X)Var(X)+t2.P(X−E(X)≥t)≤Var(X)Var(X)+t2. \mathbb P(X - \mathbb E (X) \geq t) \leq \frac{\mathrm{Var}(X)}{\mathrm{Var}(X) + t^2} \,. Về cơ bản, nếu bạn biết trung bình và phương sai dân số, bạn có thể tính giới hạn trên …
6
Nếu "mối tương quan không bao hàm mối quan hệ nhân quả", thì nếu tôi tìm thấy mối tương quan có ý nghĩa thống kê, làm thế nào tôi có thể chứng minh được mối quan hệ nhân quả?
Tôi hiểu rằng mối tương quan không phải là nhân quả . Giả sử chúng ta có được mối tương quan cao giữa hai biến. Làm thế nào để bạn kiểm tra nếu mối tương quan này thực sự là do nguyên nhân? Hoặc, trong những điều kiện, chính xác, …
3
Làm thế nào để xác định chặt chẽ khả năng?
Khả năng có thể được xác định theo một số cách, ví dụ: hàm từ ánh xạ sang tức là .LLLΘ×XΘ×X\Theta\times{\cal X}(θ,x)(θ,x)(\theta,x)L(θ∣x)L(θ∣x)L(\theta \mid x)L:Θ×X→RL:Θ×X→RL:\Theta\times{\cal X} \rightarrow \mathbb{R} hàm ngẫu nhiênL(⋅∣X)L(⋅∣X)L(\cdot \mid X) chúng tôi cũng có thể xem xét rằng khả năng chỉ là khả năng "được quan sát"L(⋅∣xobs)L(⋅∣xobs)L(\cdot \mid …
3
Phân phối tỷ lệ Gaussian: Công cụ phái sinh nằm bên dưới 's và s
Tôi đang làm việc với hai bản phân phối bình thường XXX và , với các phương tiện và và phương sai và .YYYμxμx\mu_xμyμy\mu_yσ2xσx2\sigma^2_xσ2yσy2\sigma^2_y Tôi quan tâm đến việc phân phối tỷ lệ . Cả và đều không có giá trị trung bình bằng 0, vì vậy không được phân …
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookie và Chính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.