Khoa học máy tính lý thuyết

Các ứng dụng của Kolmogorov Độ phức tạp trong Lý thuyết số và trên các lĩnh vực liên quan đến bằng chứng là gì? (Chuyên khảo của Li & Vitanyi không có nhiều ứng dụng liên quan đến Lý thuyết số.) Một trong những bằng chứng tốt đẹp mà tôi …

8 reference-request  big-list  it.information-theory  kolmogorov-complexity 

Có một sự khái quát của trò chơi GO được biết là hoàn thành Turing không? Nếu không, bạn có một số gợi ý về các quy tắc (khái quát hóa) hợp lý có thể được sử dụng để cố gắng chứng minh rằng nó đã hoàn thành? Một điều …

8 computability  turing-machines 

Hãy xác định bài toán SAT : Cho F 3 , công thức 3-CNF thỏa đáng và F 2 , công thức 2-CNF ( F 3 và F 2 được xác định trên cùng một biến). Là F 3 ∧ F 2 satisfiable?(3,2)s(3,2)s(3,2)_sF3F3F_3F2F2F_2F3F3F_3F2F2F_2F3∧F2F3∧F2F_3 \wedge F_2 Sự phức tạp của vấn …

8 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  sat 

Hãy xem xét một đồ thị với nnn đỉnh và mức độ tối đa ΔΔ\Delta . Tôi muốn tìm thấy nếu đồ thị có bất kỳ sss bè phái, nơi s≤Δs≤Δs \leq \Delta và cả hai trong số đó là nhỏ so với nnn . Tôi chỉ cần tìm một …

8 graph-algorithms 

Tôi biết rằng nói chung, sự thỏa mãn đa thức đa biến tương đương với 3-SAT; tuy nhiên, tôi tự hỏi liệu có bất kỳ kỹ thuật tốt trong trường hợp bậc hai, đặc biệt nếu có một giải pháp thời gian đa thức. Tôi đoán câu hỏi chung hơn …

8 cc.complexity-theory  polynomials  polynomial-time  quadratic 

Giả sử rằng Alice nhận được một tập con và Bob nhận T ⊆ { 1 , ... , n } . Người ta hứa rằng | S ∩ T | = 1 . Độ phức tạp giao tiếp ngẫu nhiên của việc xác định phần tử chung S ∩ …

8 communication-complexity 

Trong khi thảo luận về câu hỏi tôi đã hỏi ở đây , @NealYoung và tôi gặp phải một vấn đề khác, đó là đánh giá sự phức tạp của vấn đề dưới đây: Cho một đồ thị vô hướng được kết nối, tìm một tập hợp con có kích …

8 graph-theory  np-hardness  cc.complexity-theory 

Giả sử chúng ta có một đồ thị với n đỉnh không chứa một cụm kích thước 3 log ( n ) cũng như một tập hợp kích thước 3 log ( n ) độc lập (ví dụ G ( n , 0,5 ) thỏa mãn tính chất này với …

8 graph-theory  ramsey-theory 

Một mẹo nổi tiếng để lưu trữ các vectơ bit bằng cách sử dụng bộ nhớ chưa được khởi tạo có thể phân bổ một vectơ bit có kích thước trong đó tất cả các bit được đặt thành bằng cách cấp phát bit của bộ nhớ và khởi tạo …

8 ds.data-structures  space-bounded  space-time-tradeoff  space-complexity 

Tôi đang tìm kiếm các ví dụ trong các trò chơi như Go, Chess và Backgammon, nơi di chuyển tối ưu được tin tưởng hóa ra là tối ưu khi máy tính tìm thấy các chiến lược tốt hơn.

8 gt.game-theory  board-games  combinatorial-game-theory 

Ford-Fulkerson có thể tìm thấy các dòng st thưa thớt theo tuyến tính thời gian theo kích thước của dòng chảy và số lượng nút nếu các cạnh có dung lượng đơn vị. Làm cách nào tôi có thể sử dụng luồng st thưa thớt để tìm một st-cut theo …

8 graph-algorithms  max-flow  max-flow-min-cut 

Lý thuyết phức tạp dường như được xây dựng xung quanh các vấn đề quyết định hơn là các chức năng. Ai giới thiệu cái này đầu tiên và lý do cho sự lựa chọn này là gì? Ví dụ, giấy "Con đường, cây và hoa" của Edmonds thường được …

8 cc.complexity-theory  reference-request 

Điều này được thúc đẩy bởi câu hỏi trước đây của tôi, thuật toán xấp xỉ thời gian siêu đa thức cho MAX-3SAT . Đối với nhiều bài toán tối ưu, cho mỗi người chúng ta có inapproximability thấp hơn ràng buộc giả định một số phức tạp tin rộng …

8 cc.complexity-theory  approximation-algorithms 

Tôi muốn triển khai thuật toán Goldberg & Rao để tìm một luồng tối đa trong biểu đồ. Vấn đề của tôi là bước cập nhật trong đó mọi giấy tờ và báo cáo đều ghi rõ "Trong biểu đồ kết quả, hãy tìm một luồng chặn hoặc luồng giá …

8 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  max-flow 

Để có thể giải thích vấn đề P vs NP cho những người không phải là nhà toán học, tôi muốn có một ví dụ sư phạm về việc khi nào Brute Force-search có thể tránh được. Vấn đề lý tưởng nên được hiểu ngay lập tức và mẹo không …

8 cc.complexity-theory  np-hardness  soft-question  complexity-classes  p-vs-np