Khoa học máy tính lý thuyết

Xét một hoán vị σσ\sigma của [1..n][1..n][1..n] . Một đảo ngược được định nghĩa là một cặp (i,j)(i,j)(i, j) của chỉ số như vậy mà i&lt;ji&lt;ji < j và σ(i)&gt;σ(j)σ(i)&gt;σ(j)\sigma(i) > \sigma(j) . Xác định AkAkA_k là số hoán vị của [1..n][1..n][1..n] với tối đa kkk nghịch đảo. Câu hỏi: …

17 co.combinatorics  permutations 

Bất kỳ đơn nguyên cũng là một functor ứng dụng và bất kỳ functor ứng dụng là một functor. Ngoài ra, bất kỳ comonad là một functor. Có một khái niệm tương tự giữa comonad và functor, một cái gì đó giống như functor đồng ứng dụng, và các thuộc …

17 ct.category-theory  monad  applicative  comonad 

Chúng tôi biết rằng các chương trình tuyến tính (LP) có thể được giải quyết chính xác trong thời gian đa thức bằng phương pháp ellipsoid hoặc phương pháp điểm bên trong như thuật toán của Karmarkar. Một số LP có số lượng biến / ràng buộc siêu đa thức …

17 linear-programming  semidefinite-programming  convex-optimization 

AC0AC0AC^{0}pppAC0[q]AC0[q]AC^{0}[q]AC0[q]AC0[q]AC^0[q]qqqgcd(p,q)=1gcd(p,q)=1\gcd(p,q)=1. Tuy nhiên, việc thu được kết quả giới hạn cụ thể trên các mạch độ sâu đa giác dường như nằm ngoài tầm với bằng cách sử dụng các phương pháp cổ điển như hạn chế đầu vào và xấp xỉ đa thức trên các trường hữu hạn. Tôi …

17 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  dc.parallel-comp  gct 

Hầu hết các trang web tôi đã truy cập đọc về chủ đề thú vị này nêu một số điều dọc theo dòng "Sức mạnh duy nhất của hai (ngoài 2 chính nó) xảy ra trong chuỗi này là những sức mạnh có số mũ nguyên tố" (MathWorld) hoặc là …

17 reference-request  primes 

Phiên bản ngắn. Bằng chứng ban đầu rằng # 2-SAT là #P -complete cho thấy, trên thực tế, những trường hợp của # 2-SAT là cả hai đơn điệu (không liên quan đến phủ định của bất kỳ biến nào) và bipartite (biểu đồ được tạo bởi các mệnh đề …

17 cc.complexity-theory  sat  counting-complexity 

Đây là phần tiếp theo của một câu hỏi gần đây được hỏi bởi A. Pal: Giải các chương trình bán chính xác trong thời gian đa thức . Tôi vẫn còn bối rối về thời gian chạy thực tế của các thuật toán tính toán giải pháp của một …

17 quantum-information  semidefinite-programming  analysis-of-algorithms 

Tôi dạy cận dưới ngày hôm nay, và một trong những sinh viên được hỏi về lý do cho tên Một C . Giải thích chính thức là "A" là viết tắt của "Alternation".AC0AC0AC^0ACACAC Tôi mơ hồ nhớ được nói nhiều năm trước rằng Nick Pippenger Steve Cook đã đặt …

17 cc.complexity-theory  reference-request  ho.history-overview 

Tôi đọc về lớp học của đồ thị mà phép đẳng cấu đồ thị ( ) là P . Một trong những trường hợp như vậy là đồ thị hóa trị giới hạn (tối đa trên mức độ của mỗi đỉnh) như được giải thích ở đây . Nhưng tôi …

17 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-isomorphism 

Đồ thị phẳng có chi bằng không. Đồ thị có thể nhúng trên một hình xuyến có nhiều nhất 1. Câu hỏi của tôi rất đơn giản: Có bất kỳ vấn đề nào có thể giải quyết đa thức trên đồ thị phẳng nhưng NP-hard trên đồ thị của chi …

17 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs 

Theo như tôi biết, hầu hết các triển khai tạo số giả ngẫu nhiên trong thực tế đều sử dụng các phương pháp như các thanh ghi phản hồi dịch chuyển tuyến tính (LSFR) hoặc các thuật toán "Mersenne Twister" này. Mặc dù họ vượt qua rất nhiều bài kiểm …

17 cr.crypto-security  randomized-algorithms  pseudorandomness  pseudorandom-generators 

Tính toán lượng tử giới hạn thời gian rõ ràng là rất thú vị. Thế còn tính toán lượng tử giới hạn không gian? Tôi biết nhiều kết quả thú vị cho tính toán lượng tử với giới hạn không gian dưới lớp và các loại mô hình tự động …

17 quantum-computing  space-bounded 

2dca của (hai chiều xác định một toa automata) (Petersen, 1994) có thể nhận ra các ngôn ngữ unary sau: POWER={02n∣n≥0}.POWER={02n∣n≥0}.\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation} Có ngôn ngữ đơn phương không tầm thường nào khác được công nhận bởi 2dca không? Ghi chú rằng …

17 fl.formal-languages  automata-theory  counter-automata 

Tôi là một học sinh tốt nghiệp môn toán với một nền tảng vững chắc về logic. Tôi đã tham gia một khóa học sau đại học về logic cùng với các khóa học sau đại học về lý thuyết mô hình hữu hạn và một khóa học khác về …

17 lo.logic  soft-question  big-list  books  formal-methods 

(cũng hỏi ở đây , không trả lời) ( d, λ )(d,λ)(d,\lambda)νν\nuBạn( d)Bạn(d)\mathcal{U}(d)| s u p p ν| =d|Sbạnpp ν|= =d|\mathrm{supp} \ \nu| =d∥ EBạn∼ νBạn⊗ U†- EBạn~ μHBạn⊗U†∥∞≤ λ‖EBạn~νBạn⊗Bạn†-EBạn~μHBạn⊗Bạn†‖∞≤λ\Vert \mathbb{E}_{U \sim \nu} U \otimes U^{\dagger} - \mathbb{E}_{U \sim \mu_H} U \otimes U^{\dagger}\Vert_{\infty} \leq \lambdaμHμH\mu_Hddd bởi Harrow và Thấp. Câu …

17 quantum-computing  spectral-graph-theory