Câu hỏi được gắn thẻ «pr.probability»

Trong khi tôi đã vượt qua một số khóa học về lý thuyết xác suất, cả ở trường trung học và đại học, tôi đều gặp khó khăn khi đọc các bài báo của TCS khi nói đến xác suất. Có vẻ như các tác giả của các bài báo …

32 reference-request  big-list  pr.probability  books 

Có một giới hạn ngược lại bị ràng buộc mà giới hạn xác suất đuôi ít nhất là rất nhiều. tức là nếu X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1,X_2,\ldots,X_n là các biến ngẫu nhiên nhị thức độc lập và μ=E[∑ni=1Xi]μ=E[∑i=1nXi]\mu=\mathbb{E}[\sum_{i=1}^n X_i] . Sau đó, chúng ta có thể chứng minh Pr[∑ni=1Xi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[∑i=1nXi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[\sum_{i=1}^n X_i\geq (1+\delta)\mu]\geq f(\mu,\delta,n) đối …

31 pr.probability  chernoff-bound 

Trích dẫn Wikipedia , "[Trò chơi cuộc sống của Conway] có sức mạnh của một cỗ máy Turing phổ dụng: nghĩa là, mọi thứ có thể được tính toán bằng thuật toán đều có thể được tính toán trong Trò chơi cuộc sống của Conway." Những kết quả như vậy …

30 cc.complexity-theory  pr.probability  cellular-automata  fault-tolerance 

Người ta biết rằng một bước đi ngẫu nhiên trong lưới hai chiều sẽ trở về điểm gốc với xác suất 1. Người ta cũng biết rằng bước đi ngẫu nhiên tương tự trong BA chiều có xác suất nhỏ hơn 1 lần trở về điểm gốc . Câu hỏi …

30 pr.probability  random-walks  markov-chains 

Vấn đề sau đây xuất hiện trong quá trình nghiên cứu và thật đáng ngạc nhiên: Bạn có một nguồn tiền. Mỗi đồng xu có một thành kiến, cụ thể là xác suất rơi vào "đầu". Đối với mỗi đồng xu một cách độc lập, có xác suất 2/3 rằng …

29 ds.algorithms  pr.probability 

Tôi đã nghe nói rằng có những lập luận heuristic trong vật lý thống kê mang lại kết quả trong lý thuyết xác suất mà bằng chứng khắt khe là không xác định hoặc rất khó để đưa ra. Một ví dụ đồ chơi đơn giản của một hiện tượng …

29 sat  pr.probability  physics  statistical-physics 

Tôi đang quan tâm đến việc quan trọng 3-satisfiability (3-SAT) mật độ . Nó phỏng đoán rằng đó α tồn tại: nếu số lượng được tạo ngẫu nhiên các khoản 3-SAT là ( α + ε ) n hoặc hơn, họ gần như chắc chắn không thể thoả mãn. (Đây …

26 pr.probability  random-k-sat 

Người ta biết rằng nhiều tham số biểu đồ quan trọng cho thấy sự tập trung (mạnh) trên các biểu đồ ngẫu nhiên, ít nhất là trong một số phạm vi của xác suất cạnh. Một số ví dụ điển hình là số màu, cụm tối đa, tập độc lập …

23 graph-theory  pr.probability  random-graphs 

Giả sử chúng ta đang ném bi vào thùng, trong đó . Đặt là số lượng bóng kết thúc trong bin , là thùng nặng nhất, X_ \ min là thùng nhẹ nhất và X _ {\ mathrm {sec-max}} là thùng nặng thứ hai. Nói một cách đơn giản, X_i …

23 reference-request  pr.probability 

Thời gian đi lại trong đồ thị được kết nối được định nghĩa là số bước dự kiến ​​trong một bước ngẫu nhiên bắt đầu tại i , trước khi nút j được truy cập và sau đó nút i được tiếp cận lại. Về cơ bản, nó là tổng …

22 graph-theory  co.combinatorics  random-walks  pr.probability 

Tôi đã gặp kết quả sau đây trong quá trình nghiên cứu của tôi. limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 trong đó m=ω(n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n) và a1,⋯,ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m được chọn ngẫu nhiên từ [n][n][n] . Tôi đang tìm kiếm một tài liệu tham khảo / một bằng chứng …

21 reference-request  co.combinatorics  pr.probability 

Khi tôi dạy giới hạn đuôi, tôi sử dụng tiến trình thông thường: Nếu rv của bạn dương, bạn có thể áp dụng bất đẳng thức của Markov Nếu bạn có sự độc lập và cũng có sự khác biệt bị ràng buộc, bạn có thể áp dụng bất đẳng …

21 reference-request  pr.probability  randomized-algorithms 

Nếu fff là hàm lồi thì bất đẳng thức của Jensen nói rằng f(E[x])≤E[f(x)]f(E[x])≤E[f(x)]f(\textbf{E}[x]) \le \textbf{E}[f(x)] và mutatis mutandis khi fff lõm. Rõ ràng trong trường hợp xấu nhất, bạn không thể giới hạn trên E[f(x)]E[f(x)]\textbf{E}[f(x)] về mặt f(E[x])f(E[x])f(\textbf{E}[x]) cho một lồi fff , nhưng có một ràng buộc đi …

21 randomness  pr.probability  randomized-algorithms 

. giới hạn.) Giả sử chúng ta có đồng tiền giống hệt nhau với bias . Mục đích là để mô phỏng một lần tung đồng xu duy nhất trong khi giảm thiểu sai lệch.δ = P [ H e a d ] - P [ T a i l …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  pr.probability 

Một vấn đề kinh điển trong lý thuyết xác suất là thể hiện xác suất của một sự kiện theo các sự kiện cụ thể hơn. Trong trường hợp đơn giản nhất, người ta có thể nói . Hãy ghi cho sự kiện .P[A∪B]=P[A]+P[B]−P[A∩B]P[A∪B]=P[A]+P[B]−P[A∩B]P[A \cup B] = P[A] + P[B] …

20 reference-request  pr.probability