Khoa học tính toán

Là một người phải dạy các khóa học về khoa học tính toán, tôi phải đối mặt với câu hỏi muôn thuở: làm thế nào để tôi đánh giá khả năng học tập của một sinh viên phụ thuộc vào các ứng dụng khó kiểm tra bằng các phương pháp …

10 education 

Các cách được đề xuất để thực hiện bình phương tối thiểu phi tuyến, min , với các ràng buộc hộp ? Dường như với tôi (những kẻ ngốc vội vã) rằng người ta có thể làm cho các ràng buộc hộp trở thành bậc hai và giảm thiểu \ …

10 optimization  constraints 

như tiêu đề cho thấy tôi đang cố gắng tính tích phân của hàm được hỗ trợ nhỏ gọn (đa thức tinh túy của Wendland) trên một hình tam giác. Lưu ý rằng trung tâm của hàm nằm ở đâu đó trong không gian 3 chiều. Tôi tích hợp chức …

10 quadrature 

Tôi có một vấn đề tương tự trong công thức của bài đăng này, với một vài khác biệt đáng chú ý: Có những phương pháp đơn giản nào để lấy mẫu thích ứng một chức năng 2D? Giống như trong bài viết đó: Tôi có một và việc đánh …

10 optimization  image-processing 

Tôi muốn biết bộ giải tuyến tính cổ điển nào (ví dụ Gauss-Seidel, Jacobi, SOR) được đảm bảo hội tụ cho bài toán trong đó A là bán xác định dương và dĩ nhiên b ∈ i m ( A )Ax=bAx=bAx=bAAAb∈im(A)b∈im(A)b \in im(A) (Lưu ý là bán xác định và …

10 linear-algebra  iterative-method  convergence  linear-solver 

Tôi bắt đầu học OpenFOAM từ hướng dẫn về Cavity được cung cấp tại trang web . Khi thử nghiệm với các số Reynold khác nhau, trong phần "2.1.8.2 Chạy mã", hướng dẫn nói để chạy lại bộ giải vì "Có thể tăng thời gian giải". Nhưng khi tôi thực …

10 software  fluid-dynamics  convergence  openfoam 

Lập trình hình học (tổng quát) khác với lập trình lồi chung như thế nào? Một chương trình hình học có thể được chuyển thành chương trình lồi và thường được giải bằng phương pháp điểm bên trong. Nhưng lợi thế của việc trực tiếp xây dựng vấn đề như …

10 optimization  convex-optimization 

Tôi đã phát triển một giải pháp hoạt động của Phương pháp phần tử hữu hạn để giải quyết các vấn đề truyền nhiệt bằng cách sử dụng GPU và OpenCL bằng phương pháp Conjugate Gradient. Nhược điểm chính của phương pháp này là nhu cầu cao về bộ nhớ. …

10 parallel-computing  opencl  linear-solver 

Gần đây tôi đã hỏi một câu hỏi dọc theo các dòng tương tự cho ma trận xiên-Hermiti. Lấy cảm hứng từ sự thành công của câu hỏi đó và sau khi đập đầu vào tường trong vài giờ, tôi đang nhìn vào ma trận theo cấp số nhân của …

10 linear-algebra  fortran  lapack 

Tôi đang giải quyết một vấn đề đa biến bằng cách sử dụng Phương pháp đa biến không đồng nhất (HMM) . Về cơ bản, quy trình cụ thể của tôi sử dụng quy trình lặp sau: Giải quyết nhiều hệ thống ma trận cục bộ. Tính toán một giá …

10 parallel-computing  mapping-strategy 

Trong phương pháp trường tự ổn định của Hartree - Fock để giải phương trình Schroedinger điện tử độc lập với thời gian, chúng tôi tìm cách giảm thiểu năng lượng trạng thái cơ bản, , của một hệ thống electron trong trường ngoài đối với sự lựa chọn quỹ …

10 computational-chemistry  iterative-method  convergence  hartree-fock 

Tôi giải quyết rất nhiều PDE bằng số, nhưng toán ứng dụng không phải là lĩnh vực của tôi. Tôi đã không chọn những tạp chí toán học ứng dụng nào mà tôi nên đọc để theo kịp những phát triển gần đây trong lĩnh vực này. Các tạp chí …

10 pde  publications 

Tôi có một ma trận vuông đối xứng thực dày đặc. Kích thước khoảng 1000x1000. Tôi cần tính toán thành phần chính đầu tiên và tự hỏi thuật toán tốt nhất để làm điều này có thể là gì. Có vẻ như MATLAB sử dụng thuật toán Arnoldi / Lanczos …

10 linear-algebra  algorithms  eigensystem 

Tôi có ODE: u ( 0 ) = - 1u′=−1000u+sin(t)u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u(0)=−11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Tôi biết rằng ODE đặc biệt này là cứng, phân tích. Tôi cũng biết rằng nếu chúng ta sử dụng phương pháp bước thời gian rõ ràng (chuyển tiếp) (Euler, Runge-Kutta, Adams, v.v.), phương thức sẽ trả về các …

10 ode  stiffness  time-integration 

Tôi đang cố gắng giải một hệ phương trình tuyến tính thưa thớt, nhưng thiếu bất kỳ loại cấu trúc dải nào. Tôi đã nghe nói rằng có một cách để mở rộng các nguyên tắc của một bộ giải đa lượng đối với các sơ đồ sai phân hữu …

10 linear-algebra  multigrid