Khoa học tính toán

Theo tôi hiểu, việc thư giãn liên tiếp hoạt động bằng cách chọn tham số và sử dụng kết hợp tuyến tính của phép lặp Gauss-Seidel (gần đúng) và giá trị ở dấu thời gian trước đó ... đó là 0≤ω≤20≤ω≤20\leq\omega\leq2 uk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)ukuk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)uk{u}^{k+1} = (\omega){u_{gs}}^{k+1} + (1-\omega)u^{k} Tôi nêu 'quasi' vì …

10 linear-algebra  optimization  iterative-method 

Sau một số bước cập nhật Bayes, tôi còn lại một bản phân phối phía sau có dạng hỗn hợp các bản phân phối bình thường,Đó là, tham số \ theta được rút ra từ một bản phân phối có PDF được đưa ra dưới dạng hỗn hợp có trọng …

10 monte-carlo  probability 

Tôi có một hàm số f(x, y)trả về một số dấu phẩy động kép thực hiện một số công thức và tôi muốn kiểm tra xem nó có đúng với các biểu thức phân tích cho tất cả sự kết hợp của các tham số xvà ytôi quan tâm không. …

10 floating-point 

Có ít nhất một bộ bách khoa toàn thư khá toàn diện về các quy tắc bậc hai mà dường như không được cập nhật trong một thời gian dài và bị hạn chế truy cập. Nguồn này đề cập đến một số nguồn cổ điển và hiện đại, và …

10 libraries  finite-element  quadrature 

Những tình huống phân tích số nào trở nên ổn định hơn / kém ổn định hơn, hội tụ nhanh hơn / chậm hơn hoặc khác hoàn toàn khi xử lý các hàm của biến phức thay vì các hàm của biến thực?

10 algorithms 

Tôi đang cố gắng tối ưu hóa một ứng dụng MPI với mẫu truyền thông không đồng bộ cao. Mỗi cấp bậc có một danh sách những thứ cần tính toán và gửi tin nhắn khi cần thiết nếu đầu vào hoặc đầu ra nằm trên một thứ hạng khác …

10 mpi  visualization 

Tôi đã luôn luôn nói rằng sơ đồ Voronoi là kép của bài toán tam giác Delaunay. Theo nghĩa nào thì chúng có thể là đối ngẫu của nhau? Tôi nghĩ rằng các vấn đề kép (tức là trong lập trình tuyến tính) được cho là tạo ra cùng một …

10 computational-geometry  delaunay-triangulation  voronoi-diagrams 

Đó là tính toán nhanh hơn, hoặc đăng nhập một c hoặc b √ababa^blogacloga⁡c\log_a c ? a,bvàclà các số thực dương vớib>1.c√bcb\sqrt[b]{c}aaabbbcccb>1b>1b>1 Những loại thuật toán bạn sẽ sử dụng trong so sánh? Sự phức tạp của họ là gì? Ví dụ, khi hoặc c ≈ một bc≡abc≡abc \equiv a^bc≈abc≈abc …

10 computer-arithmetic 

Có thể có được độ chính xác bậc hai cho các phần tử hữu hạn lục giác có ít hơn 8 điểm Gauss mà không đưa ra các chế độ phi vật lý? Một điểm Gauss trung tâm duy nhất giới thiệu một chế độ cắt phi vật lý, và …

10 finite-element  accuracy 

Ngay bây giờ tôi có một mã sử dụng thuật toán Crank-Nicholson, nhưng tôi nghĩ rằng tôi muốn chuyển sang một thuật toán bậc cao hơn để đánh dấu thời gian. Tôi biết rằng thuật toán Crank-Nicholson ổn định trong miền tôi muốn làm việc, nhưng tôi lo ngại rằng …

10 pde  stability  parabolic-pde 

Các tập hợp đa thức quan trọng khác nhau (Legendre, Ch Quashev, v.v.) là trực giao trong một khoảng thời gian thực với một số trọng số. Có những gia đình đa thức đã biết là trực giao so với các đường cong khác trong mặt phẳng phức? Ví dụ, …

10 basis-set  special-functions 

Tôi đã sử dụng SVD của Intel MKL ( dgesvdthông qua SciPy) và nhận thấy rằng kết quả khác biệt đáng kể khi tôi thay đổi độ chính xác giữa float32và float64khi ma trận của tôi bị điều hòa kém / không xếp hạng đầy đủ. Có hướng dẫn nào …

10 numerical-analysis  stability  svd  intel-mkl  numerical-limitations 

Tôi chưa quen với khoa học tính toán và tôi đã học các phương pháp cơ bản để tích hợp, nội suy, các phương pháp như RK4, Numerov, v.v. Ví dụ như tìm giá trị riêng của một ma trận phức tạp. Tôi chưa bao giờ sử dụng các thư …

10 lapack 

Tôi cần phải tính toán rất nhiều phần tử nghịch đảo ma trận (đối với Newton lặp phân hủy cực), với số lượng rất nhỏ các trường hợp thoái hóa ( &lt; 0,1 % ).3×33×33\times3&lt;0.1%&lt;0.1%<0.1\% Nghịch đảo rõ ràng (thông qua các ma trận nhỏ được chia cho định thức) …

10 matrix  matrix-equations  inverse  matrix-factorization 

Trong các lớp FEM, người ta thường cho rằng ma trận độ cứng là dương xác định, nhưng tôi không thể hiểu tại sao. Bất cứ ai có thể đưa ra một số lời giải thích? Ví dụ, chúng ta có thể xem xét các vấn đề Poisson: có ma …

10 finite-element  matrix  stiffness