Khoa học tính toán

Tôi có một hệ thống tuyến tính với ma trận mà các giá trị riêng được phân bố đồng đều trên vòng tròn đơn vị như thế này: Có thể giải quyết loại hệ thống này một cách hiệu quả bằng phương pháp lặp, có thể với một số điều …

10 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

Cho một ma trận đối xứng xác định dương, thuật toán nhanh nhất để tính toán ma trận nghịch đảo và định thức của nó là gì? Đối với các vấn đề tôi quan tâm, kích thước ma trận là 30 hoặc ít hơn. Độ chính xác và tốc độ …

10 algorithms  matrix 

Tôi đang làm việc với các chức năng, nói chung, mượt mà hơn và hoạt động tốt hơn trong không gian log-log --- vì vậy đó là nơi tôi thực hiện phép nội suy / ngoại suy, v.v., và nó hoạt động rất tốt. Có cách nào để tích hợp …

10 numerics  integration 

Tôi muốn nghe về các mã khoa học và các gói thương mại sử dụng các phương pháp không lưới như Element-Free Galerkin dựa trên các chức năng Move Least Squares. "Nghiêm trọng", ý tôi là chúng có thể được sử dụng để giải quyết các vấn đề tương đương, …

10 finite-element  meshless-methods 

Tôi có một tập hợp các điểm / nút được biết cách đều nhau trong không gian N-Dimensional (N> = 2) và tôi muốn có một cách để tạo ra tam giác Delaunay của các điểm này và trả về các phần tử tương ứng. Có bất kỳ thư viện …

10 computational-geometry  high-dimensional  mesh-generation  delaunay-triangulation  unstructured-mesh 

Dường như mọi người thường sử dụng xấp xỉ Electron hoạt động đơn (SAE) để đối phó với hệ thống đa electron, biến vấn đề thành một vấn đề điện tử đơn lẻ. Ví dụ, trong việc giải quyết vấn đề bằng số nguyên tử helium tương tác với các …

10 pde  quantum-mechanics 

Tôi sử dụng hàm kernel RBF để thực hiện một thuật toán học máy dựa trên kernel (KLPP), ma trận nhân kết quả KKK K( i , j ) = điểm kinh nghiệm( - ( xTôi- xj)2σ2m)K(Tôi,j)= =điểm kinh nghiệm⁡(-(xTôi-xj)2σm2)K(i,j)= \exp\left({\frac{-(x_{i}-x_{j})^2}{ \sigma_{m}^2}}\right) được chứng minh là vô cùng ốm-conditioned.The số …

10 linear-algebra  machine-learning  interpolation  support-vector-machines 

Gần đây, tôi đã gặp phải một vấn đề kỳ lạ với FORTRAN95. Tôi đã khởi tạo biến X và Y như sau: X=1.0 Y=0.1 Sau đó tôi thêm chúng lại với nhau và in kết quả: 1.10000000149012 Sau khi kiểm tra các biến, có vẻ như 0,1 không được …

10 fortran  floating-point 

Một số bộ cơ sở được cho là "nhất quán tương quan". Nó có ý nghĩa gì trong thực tế?

10 computational-chemistry  basis-set 

Cho một tập hợp các điểm {xj}nj=1{xj}j= =1n\{x_j\}_{j=1}^n trong [−1,1][-1,1][-1, 1] , tôi muốn để tính ∫1−1Li(x)dx∫-11LTôi(x)dx \int_{-1}^{1} L_i(x)\,\text{d} x chính xác. LiLTôiL_i là đa thức đối với các điểm với Lagrangexjxjx_j vớixixTôix_i như nút, tức là Li(x)=∏j≠ix−xjxi−xj.LTôi(x)= =Πj≠Tôix-xjxTôi-xj. L_i(x) = \prod_{j\neq i} \frac{x - x_j}{x_i - x_j}. Vì đây …

10 quadrature  integration 

Gần đây, tôi bắt gặp một bình luận tuyên bố rằng hầu hết tất cả các nhà nghiên cứu thực hiện phương pháp Monte Carlo đều làm sai. Người ta đã giải thích rằng việc chỉ chọn các hạt giống khác nhau cho các trường hợp PRNG khác nhau như …

10 parallel-computing  monte-carlo  random-number-generation 

Tôi đang giải một hệ phương trình tuyến tính, , bằng số. Tôi đã thực hiện điều này bằng cách sử dụng phổ biến các phương pháp của Euler và Runge-Kutta (RK). Tôi đã nhận thấy khá nhiều sự khác biệt giữa hai độ chính xác với giải pháp phân …

10 time-integration 

Phương pháp của Newton để giải các phương trình phi tuyến được biết là hội tụ bậc hai khi phỏng đoán bắt đầu là "đủ gần" với giải pháp. "Đủ gần" là gì? Có tài liệu về cấu trúc của lưu vực hấp dẫn này?

9 iterative-method  convergence  nonlinear-equations 

LAPACK 'QR thường xuyên lưu trữ Q dưới dạng phản xạ của Chủ nhà. Nó chia tỷ lệ vectơ phản xạ vvv với 1 / v11/v11/v_1 , vì vậy phần tử đầu tiên của kết quả trở thành 111 , vì vậy nó không phải được lưu trữ. Và nó …

9 linear-algebra  matrix  lapack 

Một cách tiếp cận ngây thơ để giải phương trình vi phân ngẫu nhiên (SDEs) sẽ là: thực hiện một phương pháp Runge băng Kutta nhiều bước thông thường, sử dụng sự phân biệt đủ tốt của quy trình Wiener cơ bản, làm cho mỗi bước của phương pháp Runge …

9 runge-kutta  education  stochastic-ode