Khoa học tính toán

Câu hỏi này xuất phát từ nhu cầu tôi phải chuẩn bị một bài học về những hạn chế của Lý thuyết chức năng mật độ như một phương pháp tính toán. Tôi muốn biết không chỉ những hạn chế, mà cả những văn bản tham khảo mà tôi có …

9 density-functional-theory 

Bất cứ khi nào người ta sử dụng phương pháp quasi-Monte Carlo để lập phương hoặc tối ưu hóa, có vẻ như có rất nhiều trình tự sai lệch thấp để lựa chọn, liên kết với các tên của van der Corput, Halton, Hammersley, Faure, Niederreiter, Sobol ', và những …

9 monte-carlo  random-number-generation 

Đưa ra một ma trận AAA lớn với giá trị riêng σ1≥σ2≥…σ1≥σ2≥…\sigma_1\ge \sigma_2 \ge \dotsc , tôi muốn chỉ xác định một tập hợp con của các giá trị này, giả sử σ5,σ8σ5,σ8\sigma_5,\sigma_8 và σ19σ19\sigma_{19} . Có một thuật toán có thể làm điều này, hoặc đang tìm ra 19 …

8 eigenvalues  svd 

Các ước tính lỗi trong FEM thường có dạng | | bạnh- u | | ≤ Ch .||uh−u||≤Ch.||u^h-u||\leq Ch. Lấy logarit ở cả hai phía, chúng ta có được đăng nhập| | bạnh- u | | ≤ logC+ nhật kýh .log⁡||uh−u||≤log⁡C+log⁡h.\log ||u^h-u||\leq \log C + \log h. Ước tính này …

8 finite-element  convergence 

Những vấn đề khoa học nào có thể được mô phỏng với các máy tính không thể mô phỏng 10 năm trước? Tôi đặc biệt quan tâm đến các mô phỏng khoa học tiên tiến, điều không thể thực hiện được (do các hạn chế tính toán hoặc thiếu kiến …

8 simulation 

Gần đây tôi đã xem qua bài báo này , trong đó mô tả một kế hoạch tiết kiệm bộ nhớ trong việc biểu diễn các ma trận thưa thớt. Một số nguyên 32 bit có thể lưu trữ số lượng lên tới ~ 4 tỷ. Nhưng khi bạn giải …

8 sparse-matrix  data-structures 

Sơ đồ khác biệt trung tâm: mang lại ma trận hệ số ba cực [1 -2 1]; Khi số lượng điểm càng lớn, ma trận này trở nên không điều hòa. Tuy nhiên, đây là một sự rời rạc phổ biến. Tại sao sơ ​​đồ này được sử dụng phổ …

8 conditioning 

Tôi là một người không biết gì về thuật toán eigenvalues, nhưng có gì đó khiến tôi chú ý. Thuật toán QR hoạt động với ma trận thực / phức tạo ra các giá trị riêng thực / phức. Tuy nhiên, nó không thể tạo ra các giá trị riêng …

8 linear-algebra  eigenvalues  iterative-method 

Tôi biết rằng đây không thực sự là một trong những quy tắc vì đây là một câu hỏi gợi ý và chúng không thực sự có câu trả lời. Nhưng, như bài đăng trên diễn đàn này: /programming/388242/the-definitive-c-book-guide-and-list . Thành thật mà nói, tôi không thực sự chắc chắn …

8 finite-element  reference-request  mesh-generation 

Tôi có một tình huống sau: Tôi có một chuỗi các vectơ và với mỗi tôi muốn tính toán sản phẩm trong đó được cố định ngay từ đầu. Mặc dù không có thông tin về cấu trúc của , thường có một mẫu cụ thể trong đó nhiều giá …

8 matrix  linear-algebra 

Tôi có một hàm được định nghĩa bằng số nằm giữa Gaussian và Lorentzian. Nó phân rã chậm hơn nhiều so với Gaussian, nhưng vẫn nhanh hơn công suất nghịch đảo đơn giản.g( x )g(x)g(x) Tôi cần tính toán biến đổi Fourier của nó cho lớn . Vì các lệnh …

8 interpolation  integration  mathematica  oscillations 

Lý lịch: Phương pháp số nhân Lagrange đã được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như các vấn đề tiếp xúc, giao diện vật liệu, chuyển đổi pha, ràng buộc cứng hoặc trượt dọc theo giao diện. Người ta biết rằng một lựa chọn hoặc thiết kế không …

8 finite-element  numerical-analysis  stability 

Tôi đang cố gắng giải quyết vấn đề APSP (All-Pair Short Path) trên biểu đồ có trọng số. Biểu đồ này thực sự là một lưới 1, 2 hoặc 3 chiều và các trọng số trên mỗi cạnh biểu thị khoảng cách giữa hai đỉnh của nó. Những gì tôi …

8 linear-algebra  diffusion  heat-transfer 

Tôi đang viết một thư viện số nhỏ cho các ma trận 2x2, 3x3 và 4x4 (thực, không đối xứng). Rất nhiều văn bản phân tích số rất khuyến khích chống lại tính toán gốc của đa thức đặc trưng và khuyến nghị sử dụng thuật toán QR dịch chuyển …

8 linear-algebra  eigenvalues 

Tôi đang cố gắng làm quen với SDE và đã đọc một vài bài đánh giá về chủ đề này. Họ để lại ấn tượng rằng một lượng lớn công việc đã được đưa vào những người giải quyết không có đạo hàm. Theo hiểu biết của tôi, điều này …

8 stochastic  stochastic-ode