Câu hỏi được gắn thẻ «linear-algebra»

Tôi có một ma trận vuông đối xứng thực dày đặc. Kích thước khoảng 1000x1000. Tôi cần tính toán thành phần chính đầu tiên và tự hỏi thuật toán tốt nhất để làm điều này có thể là gì. Có vẻ như MATLAB sử dụng thuật toán Arnoldi / Lanczos …

10 linear-algebra  algorithms  eigensystem 

Tôi đang cố gắng giải một hệ phương trình tuyến tính thưa thớt, nhưng thiếu bất kỳ loại cấu trúc dải nào. Tôi đã nghe nói rằng có một cách để mở rộng các nguyên tắc của một bộ giải đa lượng đối với các sơ đồ sai phân hữu …

10 linear-algebra  multigrid 

Theo tôi hiểu, việc thư giãn liên tiếp hoạt động bằng cách chọn tham số và sử dụng kết hợp tuyến tính của phép lặp Gauss-Seidel (gần đúng) và giá trị ở dấu thời gian trước đó ... đó là 0≤ω≤20≤ω≤20\leq\omega\leq2 uk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)ukuk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)uk{u}^{k+1} = (\omega){u_{gs}}^{k+1} + (1-\omega)u^{k} Tôi nêu 'quasi' vì …

10 linear-algebra  optimization  iterative-method 

Tôi có một hệ thống tuyến tính với ma trận mà các giá trị riêng được phân bố đồng đều trên vòng tròn đơn vị như thế này: Có thể giải quyết loại hệ thống này một cách hiệu quả bằng phương pháp lặp, có thể với một số điều …

10 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

Tôi sử dụng hàm kernel RBF để thực hiện một thuật toán học máy dựa trên kernel (KLPP), ma trận nhân kết quả KKK K( i , j ) = điểm kinh nghiệm( - ( xTôi- xj)2σ2m)K(Tôi,j)= =điểm kinh nghiệm⁡(-(xTôi-xj)2σm2)K(i,j)= \exp\left({\frac{-(x_{i}-x_{j})^2}{ \sigma_{m}^2}}\right) được chứng minh là vô cùng ốm-conditioned.The số …

10 linear-algebra  machine-learning  interpolation  support-vector-machines 

LAPACK 'QR thường xuyên lưu trữ Q dưới dạng phản xạ của Chủ nhà. Nó chia tỷ lệ vectơ phản xạ vvv với 1 / v11/v11/v_1 , vì vậy phần tử đầu tiên của kết quả trở thành 111 , vì vậy nó không phải được lưu trữ. Và nó …

9 linear-algebra  matrix  lapack 

Tôi rất quan tâm đến việc tối ưu hóa địa ngục khỏi việc giải hệ thống tuyến tính cho các ma trận nhỏ (10 x 10), đôi khi được gọi là ma trận nhỏ . Có một giải pháp sẵn sàng cho việc này? Ma trận có thể được giả …

9 linear-algebra  linear-solver  compiling  open-source  assembly 

Tôi đã viết một hộp công cụ hệ thống điều khiển từ đầu và hoàn toàn bằng Python3 (plugin không biết xấu hổ harold:). Từ nghiên cứu trước đây của tôi, tôi luôn phàn nàn về người giải Riccati care.mvì những lý do kỹ thuật / không liên quan. Do …

9 linear-algebra  matlab  lapack  scipy  matrix-equations 

Tôi không thể tưởng tượng tôi là người đầu tiên nghĩ về vấn đề sau, vì vậy tôi sẽ hài lòng với một tài liệu tham khảo (nhưng một câu trả lời chi tiết, đầy đủ luôn được đánh giá cao): Giả sử bạn có một dương tính rõ ràng …

9 linear-algebra  numerical-analysis  iterative-method 

Tôi quan tâm đến việc tính toán giải pháp của một hệ thống ODE lage bằng phương pháp krylov như trong [1]. Phương pháp như vậy liên quan đến các hàm liên quan đến hàm mũ (cái gọi là -fifts). Về cơ bản, nó bao gồm việc tính toán hành …

9 linear-algebra  matrix  numerical-analysis  time-integration  krylov-method 

Rất nhiều thư viện FEM thích nghi sử dụng các cấu trúc lưới dữ liệu tiên tiến hơn để xử lý thêm / gỡ bỏ các nút, cạnh, hình tam giác, tứ diện, vv Ví dụ, các p4est sử dụng thư viện octree cấu trúc dữ liệu cho lưới tinh …

9 linear-algebra  finite-element  sparse-matrix 

Tôi có một dự án mà tôi cần phải sử dụng các lĩnh vực bậc hai Cụ thể số có dạng vớimột,b∈Q.a + b - 3---√một+b-3a + b \sqrt{-3}a , b ∈ Qmột,b∈Qa,b \in \mathbb{Q} Ví dụ ở đây là các số nguyên tố trong số nguyên Eisenstein : Tôi …

9 linear-algebra  precision 

Làm cách nào để tôi tính gần đúng số điều kiện của ma trận lớn , nếu G là tổ hợp biến đổi Fourier F (không đồng nhất hoặc đồng nhất), khác biệt hữu hạn R và ma trận đường chéo S ?GGGGGGFFFRRRSSS Các ma trận rất lớn và không …

9 linear-algebra  matlab  finite-difference  condition-number 

Từ định nghĩa về số điều kiện, có vẻ như cần phải đảo ngược ma trận để tính toán nó, tôi tự hỏi liệu một ma trận vuông chung (hoặc tốt hơn nếu xác định dương đối xứng) có thể khai thác một số phân tách ma trận để tính …

9 linear-algebra  matrix  condition-number 

Giả sử tôi có hệ thống tuyến tính lớn, thưa thớt ban đầu: . Bây giờ, tôi không có A - 1 vì A quá lớn so với hệ số hoặc bất kỳ loại phân tách nào của A , nhưng giả sử rằng tôi có giải pháp x 0 …

9 linear-algebra  iterative-method  sparse-matrix