Câu hỏi được gắn thẻ «linear-algebra»

Tôi muốn dự đoán thời gian chạy cho các phép toán đại số tuyến tính dày đặc trên một kiến ​​trúc cụ thể bằng một thư viện cụ thể. Tôi muốn tìm hiểu một mô hình gần đúng chức năng Fo p: :Fop::F_{op} \;::\; kích thước đầu vào thời gian …

9 linear-algebra  machine-learning 

Tôi đang nghiên cứu về cấu trúc trong phần bổ sung Schur và tìm thấy một hiện tượng thú vị: Giả sử rằng A là từ 5 - pt laplacian. Nếu tôi sử dụng thứ tự phân tích lồng nhau và phương pháp nhiều mặt để tính toán hệ số …

9 linear-algebra 

Hãy để là một không gian véc tơ hữu hạn chiều với mức ‖ ⋅ ‖ và để cho F : V → R là một giáp tuyến tính chức năng. Nó chỉ được đưa ra dưới dạng hộp đen.VVV∥⋅∥‖⋅‖\|\cdot\|F:V→RF:V→RF : V \rightarrow \mathbb R Tôi muốn ước tính định …

9 linear-algebra  algorithms 

Tôi biết rằng để giải quyết vấn đề eigenvalue đối xứng , chúng ta có thể sử dụng Định luật quán tính Sylvester, đó là số lượng giá trị riêng của nhỏ hơn bằng các số âm của trong đó ma trận chéo xuất phát từ Hệ số LDL của …

9 linear-algebra  eigensystem 

Cho một ma trận thưa thớt chung với m << n (hiệu chỉnh: m ≪ n 2 ) các phần tử khác không (thường là m ∈ O ( n ) ). A là chung theo nghĩa là nó không có thuộc tính cụ thể (ví dụ: độ chính xác …

9 linear-algebra  algorithms  sparse-matrix 

Giả sử hệ thống tuyến tính sau được cho Lx=c,(1)(1)Lx=c,Lx=c,\tag1 trong đó LLL là Laplacian có trọng số được biết là dương semi−semi−semi- xác định với không gian null một chiều được kéo dài bởi và phương sai dịch của , nghĩa là không thay đổi giá trị hàm (có …

9 linear-algebra  optimization  iterative-method  matrix  linear-solver 

Nó được hiển thị (Yousef Saad, phương pháp lặp cho các hệ thống tuyến tính thưa thớt , trang 260) màcond(A′A)≈cond(A)2cond(Một'Một)≈cond(Một)2cond(A'A) \approx cond(A)^2 Điều này có đúng với không?AA′MộtMột'AA' Trong trường hợp là với , tôi quan sát thấy đóN × M N « M c o n d ( …

9 linear-algebra  condition-number 

Tôi có một vài câu hỏi liên quan đến các vấn đề sau: Tôi đang cố gắng giải phương trình Schrodinger trong 1D bằng cách sử dụng phương pháp phân tách nicolson quây sau đó đảo ngược ma trận tridia chéo kết quả. Vấn đề của tôi bây giờ đã …

9 pde  linear-algebra  boundary-conditions 

Các hệ thống ma trận không xác định xuất hiện, ví dụ như trong việc phân biệt các vấn đề về điểm yên bằng các phần tử hữu hạn hỗn hợp. Ma trận hệ thống sau đó có thể được đặt ở dạng ( MộtBBtC)(MộtBtBC)\begin{pmatrix} A & B^t \\ B …

9 linear-algebra  iterative-method 

Khi giải quyết các hệ thống tuyến tính thưa thớt bằng các phương pháp nhân tố trực tiếp, chiến lược đặt hàng được sử dụng tác động đáng kể đến yếu tố điền vào của các yếu tố khác không trong các yếu tố. Một chiến lược đặt hàng như …

9 linear-algebra 

Tiêu đề nói lên hầu hết. Tôi đang tìm kiếm một thư viện gọn nhẹ và dễ sử dụng mà tôi có thể sử dụng cho các dự án Android (NDK). Đối với những thứ dày đặc tôi thích sử dụng Eigen nhưng tôi chưa tìm thấy nhiều thư viện …

9 pde  linear-algebra  libraries  performance 

Tôi là một người không biết gì về thuật toán eigenvalues, nhưng có gì đó khiến tôi chú ý. Thuật toán QR hoạt động với ma trận thực / phức tạo ra các giá trị riêng thực / phức. Tuy nhiên, nó không thể tạo ra các giá trị riêng …

8 linear-algebra  eigenvalues  iterative-method 

Tôi có một tình huống sau: Tôi có một chuỗi các vectơ và với mỗi tôi muốn tính toán sản phẩm trong đó được cố định ngay từ đầu. Mặc dù không có thông tin về cấu trúc của , thường có một mẫu cụ thể trong đó nhiều giá …

8 matrix  linear-algebra 

Tôi đang cố gắng giải quyết vấn đề APSP (All-Pair Short Path) trên biểu đồ có trọng số. Biểu đồ này thực sự là một lưới 1, 2 hoặc 3 chiều và các trọng số trên mỗi cạnh biểu thị khoảng cách giữa hai đỉnh của nó. Những gì tôi …

8 linear-algebra  diffusion  heat-transfer 

Tôi đang viết một thư viện số nhỏ cho các ma trận 2x2, 3x3 và 4x4 (thực, không đối xứng). Rất nhiều văn bản phân tích số rất khuyến khích chống lại tính toán gốc của đa thức đặc trưng và khuyến nghị sử dụng thuật toán QR dịch chuyển …

8 linear-algebra  eigenvalues