Câu hỏi được gắn thẻ «pde»

Các đại lượng vật lý như áp suất, mật độ, năng lượng, nhiệt độ và nồng độ phải luôn dương, nhưng phương pháp số đôi khi tính toán các giá trị âm trong quá trình giải. Điều này không ổn vì các phương trình sẽ tính toán các giá trị …

18 pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde 

Trong tài liệu về phương pháp số, nhiều tài liệu nghiên cứu bao gồm mô tả về một biến thể thuật toán mới, theo sau là một vài vấn đề thử nghiệm so sánh phương pháp mới với một hoặc hai phương thức hiện có. Điều này gây khó khăn …

17 pde  testing 

Luận án của tôi là về việc phát triển các phương pháp số để giảm mô hình trong quá trình đốt cháy. Tôi chạy các phương pháp của mình hoàn toàn trên phần hóa học của mô phỏng đốt cháy, và tôi có rất nhiều nghiên cứu trường hợp cho …

17 pde  fluid-dynamics  software  parallel-computing 

Mô phỏng đa vật lý bao gồm ghép nhiều "vật lý", thường với các tỷ lệ không gian và / hoặc thời gian khác nhau. Ngoài ra, các mã vật lý đơn thường được viết bởi các nhóm khác nhau. Kỹ thuật ghép được sử dụng phổ biến nhất là …

16 pde  multiphysics  implicit-methods  software 

Đây có thể là một câu hỏi ở cấp độ sinh viên nhưng tôi không thể chính xác làm cho nó phù hợp với chính mình. Tại sao chính xác hơn là sử dụng lưới không đồng nhất trong các phương pháp số? Tôi đang suy nghĩ trong bối cảnh …

16 pde  finite-difference 

Đưa ra một PDE tiến hóa bạnt= A u + B ubạnt= =Mộtbạn+Bbạnu_t = Au + Bu Trong đó là các toán tử vi phân (có thể là phi tuyến) không đi lại, một cách tiếp cận số phổ biến là xen kẽ giữa việc giảiA , BMột,BA,B bạnt= Một …

16 pde  multiphysics  operator-splitting 

Các phương pháp số để giải quyết các PDE (hoặc ODE) thuộc hai loại chính: phương pháp rõ ràng và phương thức ngầm. Các phương thức ngầm định cho phép các dấu thời gian ổn định lớn hơn nhưng đòi hỏi nhiều công việc hơn trên mỗi bước. Đối với …

16 pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods 

Nhiều phương pháp số cho PDE hyperbol dựa trên việc sử dụng bộ giải Riemann. Những người giải quyết như vậy rất cần thiết để bắt chính xác sóng xung kích. Có một loạt các bộ giải như vậy có sẵn cho các hệ thống được nghiên cứu kỹ lưỡng …

16 pde  hyperbolic-pde 

Tỷ lệ hội tụ lý thuyết cho một người giải FFT Poison là gì? Tôi đang giải phương trình Poisson: với trên miền với định kỳ điều kiện biên. Mật độ điện tích này là trung tính ròng. Giải pháp được đưa ra bởi: trong đó . Trong không gian …

16 pde  convergence  fourier-analysis  poisson 

Tôi cần giải thích đơn giản về Phương pháp Multigrid hoặc một số tài liệu về điều này. Tôi quen thuộc với các phương pháp lặp bao gồm BiCGStab, CG, GS, Jacobi và điều kiện tiên quyết, nhưng tôi là người mới bắt đầu với phương pháp multigrid. Ai đó …

15 linear-algebra  pde  multigrid 

Tôi rất ấn tượng với hiệu suất nối tiếp của các điều kiện tiên quyết ILU dựa trên đa cấp , đặc biệt đối với Helmholtz không đồng nhất , nhưng tôi ngạc nhiên khi không thể tìm thấy bất kỳ triển khai nguồn mở nào. Cụ thể, ILUPACK làm …

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

Tôi đang cố gắng giải phương trình Poisson 2D bằng các khác biệt hữu hạn. Trong quá trình này, tôi thu được một ma trận thưa thớt chỉ có biến trong mỗi phương trình. Ví dụ: nếu các biến là U , thì sự rời rạc sẽ mang lại:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j} …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

Tôi đã giới thiệu cơ bản về Phương pháp phần tử hữu hạn, không nhấn mạnh đến sự hiểu biết tinh vi về một "công thức yếu". Tôi hiểu rằng với phương pháp galerkin, chúng tôi nhân cả hai mặt của PDE (elip) bằng một hàm kiểm tra và sau …

15 pde  finite-element 

Các phương pháp phân rã đa miền và tiêu chuẩn không hoạt động, nhưng tôi gặp vấn đề lớn về 3D và người giải quyết trực tiếp không phải là một lựa chọn. Tôi nên thử phương pháp nào? Làm thế nào để lựa chọn của tôi bị ảnh hưởng …

15 pde 

Điều này chủ yếu nhằm vào các PDE hình elip trên các miền lồi, để tôi có thể có được cái nhìn tổng quan về hai phương pháp.

15 pde  multigrid  preconditioning  domain-decomposition