Câu hỏi được gắn thẻ «pde»

Tôi đang giải quyết một hệ thống gồm hai PDE được ghép nối theo hai chiều không gian và theo thời gian tính toán. Vì các đánh giá chức năng rất tốn kém, tôi muốn sử dụng phương pháp nhiều bước (khởi tạo bằng Runge-Kutta 4-5). Phương pháp Adams-Bashforth sử …

14 pde  algorithms  finite-element  error-estimation 

Trong mô phỏng bán dẫn, thông thường các phương trình được chia tỷ lệ để chúng có giá trị chuẩn hóa. Ví dụ, trong trường hợp cực đoan, mật độ electron trong chất bán dẫn có thể thay đổi trên 18 bậc độ lớn và điện trường có thể thay …

14 pde  condition-number  scaling 

Trong giải pháp số của các PDE giá trị biên ban đầu, rất phổ biến để sử dụng song song trong không gian . Nó là ít phổ biến hơn nhiều để sử dụng một số hình thức song song trong thời gian rời rạc , và rằng song song …

14 pde  parallel-computing  time-integration 

Tôi đang cố gắng tìm một số tài nguyên để giúp giải thích cách chọn điều kiện biên khi sử dụng các phương pháp khác biệt hữu hạn để giải quyết các PDE. Những cuốn sách và ghi chú mà tôi hiện có quyền truy cập đều nói những điều …

14 pde  finite-difference  boundary-conditions  advection 

Nhiều như tôi cố gắng tìm một lời giải thích ngắn gọn trên internet, tôi dường như không thể nắm bắt được khái niệm về sự khác biệt hữu hạn bắt chước, hoặc làm thế nào nó thậm chí liên quan đến sự khác biệt hữu hạn tiêu chuẩn. Sẽ …

14 pde  finite-difference 

Tôi có một vấn đề khi tôi muốn sử dụng xấp xỉ chênh lệch trung tâm bậc cao: (−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)(−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)\left(\frac{-u_{i+2,j}+16u_{i+1,j}-30u_{i,j}+16u_{i-1,j}-u_{i-2,j}}{12}\right) cho phương trình Poisson (uxx+uyy=0)(uxx+uyy=0)(u_{xx}+u_{yy}=0) trong một miền vuông trong đó các điều kiện biên là: u(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=sinπyu(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=sin⁡πyu(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=\sin \pi y Δx=Δy=0.1Δx=Δy=0.1\Delta{x}=\Delta{y}=0.1 Khi tôi muốn lấy giá trị của các điểm bên trong …

14 pde  finite-difference 

Tôi biết rằng hầu hết các phương pháp tìm giải pháp gần đúng cho PDE đều có tỷ lệ thấp với số lượng kích thước và Monte Carlo được sử dụng cho các tình huống yêu cầu ~ 100 kích thước. Các phương pháp tốt để giải quyết PDE số …

14 pde  monte-carlo  high-dimensional 

Các phương pháp multigrid thường giải quyết các vấn đề Dirichlet ở các cấp độ (ví dụ: điểm Jacobi hoặc Gauss-Seidel). Khi sử dụng các phương pháp phần tử hữu hạn liên tục, việc lắp ráp các vấn đề Neumann nhỏ sẽ tốn kém hơn nhiều so với lắp ráp …

14 pde  multigrid 

Chúng ta hãy bắt đầu với một vấn đề của hình thức (L+k2)u=0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 với một tập hợp các điều kiện biên đã cho ( Dirichlet , Neumann , Robin , Định kỳ , Bloch-Định kỳ ). Điều này tương ứng với việc tìm giá trị riêng và …

13 pde  finite-element  eigensystem  verification 

Tôi đã triển khai một bộ giải Euler lạc hậu trong python 3 (sử dụng numpy). Để thuận tiện cho bản thân và như một bài tập, tôi cũng đã viết một hàm nhỏ tính toán xấp xỉ sai phân hữu hạn của độ dốc để tôi không phải luôn …

13 pde  stability  numpy  scipy  newton-method 

Chúng ta hãy xem xét một điều kiện ban đầu trơn tru và phương trình nhiệt theo một chiều: trong khoảng mở , và chúng ta giả sử rằng chúng ta muốn giải quyết nó bằng số với sự khác biệt hữu hạn.] 0 , 1 [∂tu = ∂x xbạn∂tbạn= …

13 pde  boundary-conditions  parabolic-pde 

Tôi đang cố gắng tự học cách giải quyết PDE bằng số. Tôi đã bắt đầu với phương pháp sai phân hữu hạn (FDM) một thời gian vì tôi nghe nói rằng FDM là nền tảng của nhiều phương pháp số cho PDE. Cho đến nay tôi đã có một …

13 pde  finite-difference  boundary-conditions 

Tôi đang làm việc để giải các phương trình poroelasticity một chiều (mô hình của biot), được đưa ra như sau: trên miềnvà với các điều kiện biên: - ( λ + 2 μ ) ∂2bạn∂x2+ ∂p∂x= 0-(λ+2μ)∂2bạn∂x2+∂p∂x= =0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 Ω=(0,1)∂∂t[ …

13 pde  finite-difference  stability  numerical-analysis 

Các thuật ngữ nguồn, chẳng hạn như các thuật ngữ do độ sâu trong các phương trình nước nông, cần được tích hợp theo một cách đặc biệt để duy trì trạng thái ổn định vật lý. Có một cách chung để xây dựng các phương pháp cân bằng tốt, …

13 pde  hyperbolic-pde 

Tôi muốn viết bộ giải riêng cho phương trình Euler có thể nén và quan trọng nhất là tôi muốn nó hoạt động mạnh mẽ trong mọi tình huống. Tôi muốn nó dựa trên FE (DG là ok). Các phương pháp có thể là gì? Tôi nhận thức được việc …

13 pde  hyperbolic-pde  finite-element