Câu hỏi được gắn thẻ «mgf»

Đầu tiên, tôi có một câu hỏi về việc phân phối Poisson có "ổn định" hay không. Rất ngây thơ (và tôi không quá chắc chắn về các bản phân phối "ổn định"), tôi đã tìm ra cách phân phối một tổ hợp tuyến tính của Poisson phân phối RV, …

11 distributions  poisson-distribution  mgf 

Hàm tạo thời điểm có phải là biến đổi Fourier của hàm mật độ xác suất không? Nói cách khác, hàm tạo thời điểm có phải là độ phân giải phổ của phân bố mật độ xác suất của một biến ngẫu nhiên, nghĩa là một cách tương đương để …

10 moments  mgf  cumulants 

Đặt là các biến ngẫu nhiên tiêu chuẩn thống nhất được phân phối độc lập và rõ ràng.X1,…,Xn∼U(0,1)X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) Let Yn=∑inX2iI seek: E[Yn−−√]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad \mathbb{E}\big[\sqrt{Y_n } \big] Kỳ vọng của rất dễ dàng:YnYnY_n E[X2]E[Yn]=∫10y2y√=13=E[∑inX2i]=∑inE[X2i]=n3E[X2]=∫01y2y=13E[Yn]=E[∑inXi2]=∑inE[Xi2]=n3\begin{align} \mathbb{E}\left[X^2\right] &=\int_0^1\frac{y}{2\sqrt{y}}=\frac{1}{3}\\ \mathbb{E}\left[Y_n\right] &=\mathbb{E}\left[\sum_i^nX_i^2\right] = …

9 probability  expected-value  uniform  central-limit-theorem  mgf 

Ai có thể xin đề nghị làm thế nào tôi có thể tính toán chức năng tạo ra khoảnh khắc của sản phẩm bên trong của hai vectơ ngẫu nhiên Gaussian, mỗi phân phối như , độc lập với nhau? Có một số kết quả tiêu chuẩn có sẵn cho …

9 normal-distribution  mathematical-statistics  multivariate-analysis  moments  mgf 

Hãy (Ω,F,P)(Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F}, P) là một không gian xác suất, và để cho X:Ω→RnX:Ω→RnX : \Omega \to \mathbb{R}^n là một vector ngẫu nhiên. Đặt PX=X∗PPX=X∗PP_X = X_* P là phân phối của XXX , số đo Borel trên RnRn\mathbb{R}^n . Các chức năng đặc trưng của XXX là hàm φX(t)=E[eit⋅X]=∫Ωeit⋅XdP,φX(t)=E[eit⋅X]=∫Ωeit⋅XdP, …

9 mgf  characteristic-function 

Ai đó có thể đề nghị làm thế nào tôi có thể tính toán khoảnh khắc thứ hai (hoặc toàn bộ hàm tạo khoảnh khắc) của cosin của hai vectơ ngẫu nhiên gaussian , mỗi phân phối là , độc lập với nhau không? IE, thời điểm cho biến ngẫu …

9 normal-distribution  mathematical-statistics  multivariate-analysis  circular-statistics  mgf 

Trong hầu hết các khóa học lý thuyết xác suất cơ bản, các hàm tạo mô men (mgf) đã nói của bạn rất hữu ích để tính toán các khoảnh khắc của một biến ngẫu nhiên. Đặc biệt là sự kỳ vọng và phương sai. Bây giờ trong hầu hết …

8 probability  distributions  mathematical-statistics  mgf  method-of-moments 

Hãy để độc lập và . rằng có phân phối chuẩn và tìm các tham số của phân phối này.Y 2 ~ N ( μ 2 , σ 2 2 ) Y 1 + Y 2Y1∼SN(μ1,σ21,λ)Y1∼SN(μ1,σ12,λ)Y_1\sim SN(\mu_1,\sigma_1^2,\lambda)Y2∼N(μ2,σ22)Y2∼N(μ2,σ22)Y_2\sim N(\mu_2,\sigma_2^2)Y1+Y2Y1+Y2Y_1+Y_2 Vì các biến ngẫu nhiên là độc lập nên tôi đã cố …

8 probability  self-study  mgf  skew-normal 

Giải thích tại sao không thể có biến ngẫu nhiên mà , trong đó M là hàm tạo mô men.Mx(t)=t1−tMx(t)=t1−tM_x(t) = \frac{t}{1-t} Cố gắng: Tôi đã thử viết là tổng của một chuỗi vô hạn nên từ đến . Chúng tôi biết công thức cho hàm tạo thời điểm là …

7 self-study  mgf