Khoa học máy tính lý thuyết

Giả sử bạn đang gặp gỡ các lập trình viên đã tham gia một số khóa học lập trình chuyên nghiệp (/ tự nghĩ) nhưng không học toán cấp đại học. Để cho họ thấy vẻ đẹp của TCS, tôi muốn thu thập một số kết quả hay câu hỏi …

13 soft-question  big-list  big-picture  teaching 

Tất cả những điều sau đây có thể giữ đồng thời? được chứa trong L s + 1 cho tất cả các số nguyên dương s .LsLsL_sLs+1Ls+1L_{s+1}sss là ngôn ngữ của tất cả các từ hữu hạn trên { 0 , 1 } .L=⋃sLsL=⋃sLsL = \bigcup_s L_s{0,1}{0,1}\{0,1\} Có một số …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  reductions 

Trong Bundeswettberweb Infomatik 2010/2011, có một vấn đề thú vị: Đối với cố định , tìm tối thiểu và bản đồ , sao cho không có bộ ba với .knnnkkk( i , j ) , ( i + l , j ) , ( i + l , j + …

13 graph-theory  sat  combinatorics 

Chính xác thì khoa học máy tính là gì? Có phải nó đang học cách viết mã bằng nhiều ngôn ngữ khác nhau và tạo các ứng dụng trong các nền tảng? Hay đó chỉ là suy nghĩ về các thuật toán nhanh hơn và nhanh hơn để bạn có …

13 big-picture 

Được biết nếu vấn đề đánh giá mạch có trong không? Làm thế nào về (thống nhất )? N C 1 A L o g T i m e N C 1NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Chúng ta biết rằng các mạch có độ sâu có thể được đánh giá bằng các mạch có …

13 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity 

Cách đây một thời gian, tôi đã đăng một yêu cầu tham chiếu cho các vấn đề về đồ thị trong đó chúng tôi muốn tìm một phân vùng 2 cạnh trong đó cả hai bộ đều thực hiện một thuộc tính không liên quan đến tính chính xác của …

13 np-hardness  reductions 

Hãy xem xét vấn đề sau. Dữ liệu vào: Một đồ thị vô hướng . Đầu ra: Một đồ thị H là phần phụ của G có mật độ cạnh cao nhất trong số tất cả các vị thành niên của G , nghĩa là có tỷ lệ cao nhất …

13 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness  graph-minor 

Liên quan đến câu hỏi này, tôi tự hỏi: độ phức tạp thời gian của máy Turing một đầu băng đơn để tính độ dài đầu vào của nó là bao nhiêu? Để cụ thể, giả sử rằng bảng chữ cái băng là , đầu vào là một chuỗi trong …

13 turing-machines 

Nhớ lại việc thông qua việc tiếp tục chuyển đổi (CPS transform) mà mất để beta Một : = R R A (nơi R là cố định) và f : A → B để β f : β Một → β B được định nghĩa bởi βMộtMộtAβA : = RRMộtβMột:= …

13 functional-programming  monad  continuations  cps-transforms 

Một cách không chính thức, các hàm một chiều được xác định theo thuật toán PTIME. Chúng được tính toán trong thời gian đa thức nhưng không thể đảo ngược trong thời gian đa thức trung bình. Sự tồn tại của các chức năng như vậy là một vấn đề …

13 cc.complexity-theory  one-way-function 

Đặt là hàm Boolean của biến Boolean. Đặt là giá trị mong đợi của khi thu được từ bằng cách lật từng tọa độ với xác suất .n g ( x ) = T ϵ ( f ) ( x ) f ( y ) y x ϵ / 2fffnnng( …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions 

Với một ma trận A với mục hợp lý. Sự phức tạp để kiểm tra A là chéo là gì?n × nn×nn\times nMộtMộtAMộtMộtA Tôi nghi ngờ rằng điều này có thể được thực hiện trong P, nhưng tôi không biết bất kỳ tài liệu tham khảo nào. Tuy nhiên, một …

13 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

Người ta biết rằng nhiều vấn đề logic (ví dụ như các vấn đề thỏa mãn của một số logic phương thức) không thể quyết định được. Ngoài ra còn có nhiều vấn đề không thể giải quyết được trong lý thuyết thuật toán, ví dụ như trong tối ưu …

13 lo.logic  approximation-algorithms  undecidability 

Tôi muốn định nghĩa một khái niệm "gần gũi" giữa hai ngôn ngữ thông thường của các từ hữu hạn trong (và / hoặc các từ vô hạn trong ). Ý tưởng cơ bản là chúng tôi muốn hai ngôn ngữ gần nhau nếu chúng không khác nhau bởi nhiều …

13 reference-request  fl.formal-languages  regular-language 

Nếu quả bóng được đặt vào thùng một cách ngẫu nhiên, thùng được nạp nặng nhất có bóng với xác suất cao. Trong "Sức mạnh của việc băm nhỏ đơn giản" , Pătraşcu và Thorup đã đề cập rằng "Giới hạn của Hooffffding cho các ứng dụng có tính độc …

13 ds.data-structures  randomness  hash-function  independence