Khoa học máy tính lý thuyết algebraic-complexity

2

Đôi khi người ta cho rằng Lý thuyết phức tạp hình học của Ketan Mulmuley là chương trình hợp lý duy nhất để giải quyết các câu hỏi mở của lý thuyết phức tạp như câu hỏi P so với NP. Đã có một số bình luận tích cực từ …

38 cc.complexity-theory big-picture algebraic-complexity p-vs-np gct

3

Liệu bao hàm ?

Theo tôi hiểu, chương trình lý thuyết phức tạp hình học cố gắng tách bằng cách chứng minh rằng hoán vị của ma trận có giá trị phức tạp khó tính hơn nhiều so với định thức.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP Câu hỏi tôi đã có sau khi lướt qua các giấy …

37 cc.complexity-theory complexity-classes algebraic-complexity conditional-results gct

5

Độ phức tạp của kiểm tra giá trị so với tính toán hàm

Nói chung, chúng ta biết rằng sự phức tạp của việc kiểm tra xem một hàm có lấy một giá trị cụ thể tại một đầu vào nhất định hay không dễ hơn so với việc đánh giá hàm tại đầu vào đó. Ví dụ: Đánh giá độ vĩnh cửu …

36 cc.complexity-theory reference-request algebraic-complexity

5

Phép nhân số nguyên khi một số nguyên được cố định

Đặt là số nguyên dương cố định có kích thước bit.nMộtAAnnn Người ta được phép xử lý trước số nguyên này khi thích hợp. Cho một số nguyên dương có kích thước bit, độ phức của phép nhân bao nhiêu?m A BBBBmmmA BABAB Lưu ý rằng chúng tôi đã có …

35 cc.complexity-theory ds.algorithms circuit-complexity algebraic-complexity arithmetic-circuits

2

Hệ thống chứng minh tổng bình phương

Gần đây tôi đã thấy một số bài viết về arxiv đề cập đến một hệ thống bằng chứng được gọi là tổng bình phương. Ai đó có thể giải thích một bằng chứng tổng bình phương là gì và tại sao các bằng chứng đó là quan trọng / …

23 cc.complexity-theory lo.logic algebraic-complexity proof-complexity sum-of-squares

2

Có một lý thuyết kết hợp lý thuyết thể loại / đại số trừu tượng và độ phức tạp tính toán?

Lý thuyết thể loại và đại số trừu tượng đối phó với cách các hàm có thể được kết hợp với các hàm khác. Lý thuyết phức tạp liên quan đến việc một hàm khó tính như thế nào. Thật kỳ lạ với tôi rằng tôi chưa thấy ai kết …

18 cc.complexity-theory algebra algebraic-complexity

3

Đại diện chính thức của các vòng trong tính toán

Trong khi đọc một bài báo về việc sử dụng các phương pháp đại số để phát hiện một số sơ đồ con cảm ứng, có vẻ như lý tưởng cạnh là một công cụ quan trọng kết nối đại số giao hoán và lý thuyết đồ thị. Vì tôi …

17 ds.algorithms reference-request algebra algebraic-complexity

4

Có biết tồn tại các hàm với thuộc tính tổng trực tiếp sau đây không?

Câu hỏi này có thể được hỏi hoặc trong khuôn khổ độ phức tạp của mạch Boolean, hoặc trong khuôn khổ của lý thuyết phức tạp đại số, hoặc có thể trong nhiều cài đặt khác. Thật dễ dàng để hiển thị, bằng cách đếm các đối số, tồn tại …

15 cc.complexity-theory circuit-complexity algebraic-complexity

1

Kích thước VC của đa thức trên bán kính nhiệt đới?

Như trong này câu hỏi, tôi đang quan tâm đến các vs / vấn đề cho nhiệt đới và mạch. Câu hỏi này giảm để hiển thị giới hạn trên cho kích thước đa thức của VC đối với các bán dẫn nhiệt đới (xem Định lý 2 dưới đây). …

14 co.combinatorics circuit-complexity algebraic-complexity arithmetic-circuits vc-dimension

1

Một khóa học để học đại số phức tạp

Tôi muốn tìm hiểu về các thuật toán đại số và thoery phức tạp. Đặc biệt, tôi quan tâm đến thuế TNCN. Có một bộ ghi chú bài giảng, sách, bài báo và khảo sát cho những sinh viên đã đọc sách giáo khoa tiêu chuẩn về lý thuyết như …

14 cc.complexity-theory reference-request algebraic-complexity arithmetic-circuits

3

Đảm bảo độ cứng cho AES

Nhiều hệ thống mật mã khóa công khai có một số loại bảo mật có thể chứng minh được. Ví dụ, hệ thống mật mã Rabin có thể chứng minh là khó như bao thanh toán. Tôi tự hỏi liệu loại bảo mật có thể chứng minh như vậy có …

14 cr.crypto-security algebra algebraic-complexity

1

Công thức nhỏ nhất được biết đến cho yếu tố quyết định

Công thức xác định nhỏ nhất cho định thức có kích thước theo văn hóa dân gian (hoặc theo Ran Raz trong công thức Đa tuyến tính cho Giấy vĩnh viễn và Xác định là Kích thước siêu đa thức ).nO (nhật kýn )nO(log⁡n)n^{\mathcal O(\log n)} Bạn có bất kỳ …

13 cc.complexity-theory reference-request algebraic-complexity determinant

2

Loại bỏ Gaussian về mặt hành động nhóm

Loại bỏ Gaussian làm cho yếu tố quyết định tính toán thời gian đa thức ma trận. Việc giảm độ phức tạp trong tính toán định thức, hay nói cách khác là tổng các số mũ, là do sự hiện diện của các dấu hiệu tiêu cực thay thế (thiếu …

13 cc.complexity-theory time-complexity algebraic-complexity gr.group-theory determinant

1

Năng lực của câu đố có thể giải được duy nhất (USP)

Trong bài báo chuyên đề Các thuật toán lý thuyết nhóm cho phép nhân ma trận , Cohn, Kleinberg, Szegedy và Umans đưa ra khái niệm về câu đố có thể giải được duy nhất (được định nghĩa dưới đây) và khả năng USP. Họ cho rằng Coppersmith và Winograd, …

13 ds.algorithms co.combinatorics algebraic-complexity matrix-product

1

Thể hiện quyết định là vĩnh viễn

Một vấn đề lớn trong TCS là vấn đề thể hiện vĩnh viễn như một yếu tố quyết định. Tôi đã đọc bài báo Xác định vĩnh viễn của Agrawal và trong một đoạn, ông khẳng định vấn đề ngược lại là dễ dàng. Dễ dàng thấy rằng định thức …

12 cc.complexity-theory algebraic-complexity permanent determinant

Câu hỏi được gắn thẻ «algebraic-complexity»