Câu hỏi được gắn thẻ «algebraic-complexity»

Trong ví dụ truy cập nổi tiếng về phương pháp đẳng cấu đồ thị thông qua phương pháp Weisfeiler-Lehman (WL), tiện ích sau đây được xây dựng trong bài báo này của Cai, Furer và Immerman. Chúng xây dựng đồ thị được cho bởiXk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, …

12 graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism  algebraic-complexity 

Bằng cách đếm các đối số, người ta có thể chỉ ra rằng tồn tại đa thức bậc n trong 1 biến (nghĩa là có dạng có độ phức tạp mạch n. Ngoài ra, người ta có thể chỉ ra rằng một đa thức như x n yêu cầu ít …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  polynomials  algebraic-complexity 

Đặt là một số lĩnh vực. Như thường lệ, với một chúng tôi xác định là độ phức tạp đường thẳng của so với . Gọi là tập hợp các đơn thức của , cụ thể là các đơn thức xuất hiện trong với hệ số khác không.f ∈ k …

11 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Tôi đang cố gắng tìm hiểu mối quan hệ giữa độ phức tạp thuật toán và độ phức tạp mạch của các số xác định và phép nhân ma trận. Người ta biết rằng định thức của ma trận có thể được tính trong thời gian , trong đó là …

11 algebraic-complexity  arithmetic-circuits  matrix-product  determinant 

Giả thuyết Riemann hơn 1 thế kỷ có ý nghĩa sâu sắc trong toán học và một kiến ​​thức lớn về lý thuyết toán học hiện được chứng minh có điều kiện trên nó và nhiều biến thể. Gần đây tôi đã bắt gặp một tài liệu tham khảo về …

10 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Ma trận Moore tương tự như ma trận Vandermonde nhưng có định nghĩa được sửa đổi một chút. http://en.wikipedia.org/wiki/Moore_matrix Sự phức tạp của tính toán yếu tố quyết định của một nhất định là gì n×nn×nn \times n bậc đầy đủ Moore ma trận modulo một số nguyên nào? Cần …

10 cc.complexity-theory  algebraic-complexity 

Trong SODA 1995 , Jeff Erickson đã chỉ ra giới hạn thấp hơn cho sự thỏa mãn tuyến tính (kiểm tra xem một số tập hợp của số thực có thỏa mãn phương trình tuyến tính trên các biến không). Phương pháp chứng minh sử dụng infinitesimals và nguyên tắc …

10 cg.comp-geom  lower-bounds  algebraic-complexity 

Đặt f∈Q[x1,x2,…,xn]f∈Q[x1,x2,…,xn]f\in\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] là một đa thức được cho bởi một mạch số học CCC có kích thước sss . Cho CCC là đầu vào, có thuật toán xác định để kiểm tra xem tất cả các yếu tố không thể giảm của fff trong Q[x1,x2,…,xn]Q[x1,x2,…,xn]\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] có phải là dạng tuyến …

9 ds.algorithms  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Thuật toán Berkowitz cung cấp một mạch kích thước đa thức với độ sâu logarit để xác định ma trận vuông sử dụng công suất ma trận. Thuật toán ngầm sử dụng hủy bỏ. Là hủy bỏ cần thiết để đạt được một mạch có kích thước đa thức với …

9 circuit-complexity  algebraic-complexity  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

Giả sử chúng ta hoạt động trong một lĩnh vực hữu hạn. Chúng tôi được cung cấp một đa thức cố định lớn p (x) (của, giả sử, độ 1000) trong lĩnh vực này. Đa thức này được biết trước và chúng tôi được phép thực hiện tính toán bằng …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  algebra  algebraic-complexity  polynomials 

Trong bài báo từ Adi Shamir [1] từ năm 1979, ông cho thấy, bao thanh toán có thể được thực hiện trong một số lượng lớn các bước số học . Thực tế này đã được trình bày lại, và do đó tôi đã chú ý, trong bài báo gần …

9 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  algebraic-complexity 

Đặt là ma trận hoặc với các mục . Ai đó có thể cung cấp cho tôi một ma trận để không? B rõ ràng nhỏ nhất được biết là gì mà \ operatorname {per} (A) = \ det (B) ? Bất kỳ tài liệu tham khảo về điều này …

9 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  permanent 

Phép nhân ma trận bằng cách sử dụng kỹ thuật thông thường (hàng - cột bên trong) lấy phép nhân và phép cộng . Tuy nhiên, giả sử các mục có kích thước bằng nhau (số bit trong mỗi mục nhập của cả hai ma trận được nhân) với kích …

9 cc.complexity-theory  algebraic-complexity 

Được biết nếu xếp hạng tenxơ ba chiều nằm trong VNP (lớp dũng cảm không xác định)? Nếu có, những gì được biết về thứ hạng tenor chiều cao? Trong thực tế, tôi quan tâm đến vấn đề đơn giản hơn nhiều. Tôi muốn biết liệu người ta có thể …

8 cc.complexity-theory  algebraic-complexity 

Đặt là một ma trận vuông đã cho. Có bằng chứng nào cho thấy việc đánh bại các giới hạn bậc hai đối với sao cho có thể khó không?AAABBBdet(B)=per(A)det(B)=per(A)\text{det}(B) = \text{per}(A) Có bất kỳ phỏng đoán hợp lý nào ngụ ý rằng việc chứng minh giới hạn dưới là …

8 cc.complexity-theory  lower-bounds  counting-complexity  algebraic-complexity  permanent