Câu hỏi được gắn thẻ «big-list»

Hôm nay Ryan Williams đã đăng một bài viết trên arXiv (trước đây đã xuất hiện trên SIGACT News) có chứa một phiên bản ít kỹ thuật hơn về kỹ thuật ràng buộc thấp hơn ACC gần đây của anh ấy . Câu hỏi của tôi không phải là về …

44 soft-question  big-list 

Nói một cách không chính thức, độ phức tạp Kolmogorov của chuỗi là độ dài của chương trình ngắn nhất tạo ra x . Chúng ta có thể định nghĩa một khái niệm 'chuỗi ngẫu nhiên' bằng cách sử dụng nó ( x là ngẫu nhiên nếu K ( x …

44 cc.complexity-theory  big-list  co.combinatorics  it.information-theory 

Tôi hiện đang viết một cuộc khảo sát về các định lý phân cấp trên TCS. Tìm kiếm các tài liệu liên quan tôi nhận thấy rằng hệ thống phân cấp là một khái niệm cơ bản không chỉ trong TCS và toán học, mà trong nhiều ngành khoa học, …

42 cc.complexity-theory  reference-request  big-list  survey 

Trên MathOverflow, Timothy Gowers đã hỏi một câu hỏi có tiêu đề " Chứng minh rằng sự nghiêm khắc là quan trọng ". Hầu hết các cuộc thảo luận về các trường hợp cho thấy tầm quan trọng của bằng chứng, điều mà mọi người trên CSTheory có lẽ không …

41 big-list  soft-question  proofs 

Các ứng dụng của mã sửa lỗi trong lý thuyết bên cạnh việc sửa lỗi là gì? Tôi nhận thức được ba ứng dụng: Định lý Goldreich-Levin về bit lõi cứng, việc xây dựng bộ chiết và khuếch đại độ cứng của hàm boolean (của Sudan-Trevisan-Vadhan). Các ứng dụng 'nghiêm …

39 co.combinatorics  big-list  coding-theory 

Dường như Lý thuyết phức tạp hình học đòi hỏi nhiều kiến ​​thức về toán học thuần túy như hình học đại số, lý thuyết biểu diễn. Trong khi tôi là một sinh viên CS và KHÔNG có các lớp toán học rất trừu tượng và thuần túy, tôi quan …

38 reference-request  big-list  survey  gct 

Định lý bốn màu (4CT) nói rằng mọi đồ thị phẳng là bốn màu. Có hai bằng chứng được đưa ra bởi [Appel, Haken 1976] và [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]. Cả hai bằng chứng này đều được máy tính hỗ trợ và khá đáng sợ. Có một số phỏng …

38 graph-theory  co.combinatorics  big-list  graph-colouring 

Bài toán tổng căn bậc hai hỏi, đưa ra hai chuỗi và của các số nguyên dương, cho dù tổng nhỏ hơn, bằng hoặc lớn hơn hơn tổng . Tình trạng phức tạp của vấn đề này là mở; xem bài đăng này để biết thêm chi tiết. Vấn đề …

37 ds.algorithms  big-list  reductions  computing-over-reals 

Quyết định xem trạng thái cân bằng Nash có dễ dàng hay không (luôn luôn như vậy); tuy nhiên, thực sự việc tìm kiếm một thứ được cho là khó khăn (đó là PPAD-Complete). Một số ví dụ khác về các vấn đề trong đó phiên bản quyết định là …

36 cc.complexity-theory  big-list 

Bằng chứng tiêu chuẩn về ràng buộc của Chernoff (từ sách giáo khoa Thuật toán ngẫu nhiên ) sử dụng các hàm tạo bất đẳng thức và thời điểm Markov, với một chút mở rộng Taylor được đưa vào. Không có gì quá khó khăn, nhưng hơi máy móc. Nhưng …

35 big-list  proofs 

Các kết quả đáng ngạc nhiên nhất trong sự phức tạp là gì? Tôi nghĩ sẽ hữu ích khi có một danh sách các kết quả bất ngờ / đáng ngạc nhiên. Điều này bao gồm cả hai kết quả đáng ngạc nhiên và xuất phát từ hư không và …

35 cc.complexity-theory  big-list 

Mark Dominus đã thu thập một vài ví dụ về việc giảm thời gian đa thức từ các vấn đề NP-hard khác nhau sang biểu thức chính quy phù hợp . Hình dung xác minh thời gian đa thức không phải là một bước nhảy vọt. Làm thế nào để …

34 np-hardness  big-list 

Chúng ta thường nghe về nghiên cứu cổ điển và các ấn phẩm trong lĩnh vực phức tạp tính toán (Turing, Cook, Karp, Hartmanis, Razborov, v.v.). Tôi đã tự hỏi nếu có những bài báo được xuất bản gần đây được coi là tinh dịch và phải đọc. Ý tôi …

34 cc.complexity-theory  big-list 

Câu hỏi này là về các vấn đề có khoảng cách phức tạp mở lớn giữa giới hạn dưới và giới hạn trên đã biết, nhưng không phải vì các vấn đề mở trên chính các lớp phức tạp. Để được chính xác hơn, chúng ta hãy nói một vấn …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list 

Trong bài báo Giả thuyết ngẫu nhiên của Oracle là sai , các tác giả (Chang, Chor, Goldreich, Hartmanis, Håstad, Ranjan và Rohatgi) thảo luận về ý nghĩa của giả thuyết ngẫu nhiên . Họ lập luận rằng chúng ta biết rất ít về sự tách biệt giữa các lớp …

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list  complexity-assumptions