Câu hỏi được gắn thẻ «expanders»

Nếu là đồ thị không đều d không định hướng và S là tập con của các đỉnh của cardinality ≤ | V | / 2 , gọi phần mở rộng cạnh của S là số lượngG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)dddSSS≤|V|/2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|\phi(S) := \frac {Edges(S,V-S)}{d\cdot |S|\cdot |V-S|} Trong trường hợp là số cạnh …

27 ds.algorithms  graph-theory  ho.history-overview  expanders  spectral-graph-theory 

Bổ đề tính thường xuyên của Szemeredi nói rằng mọi đồ thị dày đặc có thể được tính gần đúng như một tập hợp của nhiều đồ thị giãn nở lưỡng cực. Chính xác hơn, có một phân vùng của hầu hết các đỉnh thành các tập hợp O ( …

25 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

Gần đây tôi đã dạy các nhà mở rộng, và đưa ra khái niệm về đồ thị Ramanujan. Michael Forbes đã hỏi tại sao họ được gọi theo cách này và tôi phải thừa nhận rằng tôi không biết. Bất kỳ ai?

25 graph-theory  soft-question  ho.history-overview  expanders 

Tôi đang tìm kiếm các bộ mở rộng không cân bằng là "tốt" và "hiệu quả không gian". Cụ thể, một đồ thị hai cực trái thường xuyên G=(A,B,E)G=(A,B,E)G=(A,B,E) , , , với độ trái là một khai thác nếu cho bất kỳ có kích thước tối đa , số …

24 graph-theory  derandomization  expanders 

Câu hỏi này được lấy cảm hứng từ phỏng đoán Hirsch đa thức (PHC). Cho một đa giác -facet P trong R d , khoảng cách quang phổ của đồ thị đỉnh-đỉnh của nó (gọi là G ) thấp hơn giới hạn bởi Ω ( 1 / p o l …

21 co.combinatorics  linear-programming  expanders 

Trong một bài thuyết trình năm 2006 có tiêu đề EXPANDER GRAPHS - CÓ BẤT K MY MYSTERIES nào không? , Nati Linial đặt ra vấn đề mở sau đây: Vấn đề tính toán -hard nào trên biểu đồ vẫn còn khó khăn khi bị hạn chế đối với biểu …

15 cc.complexity-theory  np-hardness  expanders 

Cho một đồ thị thông thường, vô hướng , mối quan hệ giữa đường kính của nó - được định nghĩa là khoảng cách lớn nhất giữa hai nút - và độ dẫn của nó, được định nghĩa là trong đó là số cạnh giao nhau giữa và .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),minS⊂V …

14 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

Bằng chứng Omer Reingold rằng đưa ra một thuật toán cho USTCON (Trong một U ndirected đồ thị với các đỉnh đặc biệt s và t , là họ Côn nối kết?) Chỉ sử dụng logspace. Ý tưởng cơ bản là xây dựng một biểu đồ mở rộng từ biểu …

13 graph-algorithms  nondeterminism  expanders  logspace 

Giả sử người ta có thuật toán ngẫu nhiên (BPP) sử dụng bit ngẫu nhiên. Các cách tự nhiên để khuếch đại xác suất thành công của nó thành , cho bất kỳ nào được chọn , làMộtAArrr1 - δ1−δ1-\deltaδ> 0δ>0\delta>0 Chạy độc lập + phiếu bầu đa số: chạy …

12 reference-request  randomness  pseudorandomness  expanders 

Giả sử một họ đồ thị FF\mathcal{F} có các đường dẫn cảm ứng dài nếu có hằng số sao cho mọi đồ thị trong chứa một đường dẫn cảm ứng trên các đỉnh . Tôi quan tâm đến các thuộc tính của các họ đồ thị đảm bảo sự tồn …

12 graph-theory  expanders 

Tôi quan tâm đến các thuộc tính kết hợp của các mạng xã hội dưới dạng biểu đồ. Mọi người đã xem xét những thứ như phân bố độ, hệ số phân cụm và khả năng nén của các biểu đồ này. Một câu hỏi cơ bản là: Những đồ …

11 graph-theory  application-of-theory  expanders 

Cho đồ thị và a δ > 0 người ta muốn tính h ( G , δ ) = m i n | S | ≤ δ | V | φ ( S ) . ( Φ ( S ) = E ( S , ˉ S )G=(V,E)G= =(V,E)G=(V,E)δ>0δ>0\delta > …

9 cc.complexity-theory  spectral-graph-theory  expanders  unique-games-conjecture