Câu hỏi được gắn thẻ «linear-algebra»

Cho một ma trận (giả sử m ≥ n ), thuật toán nhanh nhất để tính thứ hạng và cơ sở của các cột là gì?m×nm×nm \times nm≥nm≥nm \ge n Tôi biết rằng nó có thể được giải quyết thông qua giao tuyến matroid tuyến tính, trong đó ngụ ý …

14 ds.algorithms  reference-request  time-complexity  linear-algebra  matrices 

Làm thế nào là khó khăn để tìm giải pháp thưa thớt nhất cho một hệ phương trình tuyến tính? Chính thức hơn, hãy xem xét vấn đề quyết định sau: Sơ thẩm: Một hệ phương trình tuyến tính với các hệ số nguyên và một số .ccc Câu hỏi: …

13 np-hardness  linear-algebra  linear-programming  matrices  sparse-matrix 

Với một ma trận A với mục hợp lý. Sự phức tạp để kiểm tra A là chéo là gì?n × nn×nn\times nMộtMộtAMộtMộtA Tôi nghi ngờ rằng điều này có thể được thực hiện trong P, nhưng tôi không biết bất kỳ tài liệu tham khảo nào. Tuy nhiên, một …

13 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

Tôi có một vấn đề đại số liên quan đến vectơ trong trường GF (2). Hãy là (0,1) -vectors của chiều n , và m = n O ( 1 ) . Tìm một thuật toán thời gian đa thức đó tìm thấy một (0,1) -vector u của kích thước …

13 ds.algorithms  linear-algebra 

Đặt một ma trận thực n × vuông A và hai vectơ x và b có độ dài n , sao cho A x = b . Việc giải cho x thông qua loại bỏ Gaussian tiêu chuẩn mang lại độ phức tạp tổng hợp gần như O ( n …

13 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

Tôi đã tìm kiếm về phép nhân Ma trận, vì vậy lần đầu tiên tôi truy cập vào thuật toán nhân ma trận wiki , Trong các tài liệu tham khảo tôi đã tìm thấy một bài báo sử dụng thuật toán , tôi sẽ đọc bài viết nhưng nó …

13 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

Giả sử chúng ta muốn nhân n×nn×nn \times n ma trận. Thuật toán nhân ma trận chậm chạy trong thời gian O(n3)O(n3)O(n^3) và sử dụng bộ nhớ O(n2)O(n2)O(n^2) . Nhanh nhất nhân ma trận chạy trong thời gian nω+o(1)nω+o(1)n^{\omega + o(1)} , nơi ωω\omega là đại số tuyến tính liên …

12 ds.algorithms  linear-algebra 

Chúng tôi biết từ ví dụ Koutis-Miller-Peng (dựa trên công trình của Spielman & Teng), rằng chúng tôi có thể giải quyết rất nhanh các hệ tuyến tính Ax=bAx=bA x = b cho ma trận AAA là ma trận Laplacian cho một số đồ thị thưa thớt với trọng số …

12 ds.algorithms  graph-theory  linear-algebra  pr.probability  spectral-graph-theory 

Nói chung, quyết định xem một phương trình diophantine có bất kỳ giải pháp số nguyên nào tương đương với bài toán tạm dừng hay không. Tôi tin rằng việc quyết định nếu một phương trình bậc hai diophantine có bất kỳ giải pháp nào là NP-đầy đủ. Có tồn …

11 cc.complexity-theory  linear-algebra  polynomials 

Tôi có một tập hợp nhị phân vectơ S = { s 1 , ... , s n } ⊆ { 0 , 1 } k ∖ { 1 k } và một vector mục tiêu t = 1 k đó là tất cả những vector.nnnS={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S = \{s_1, \ldots, s_n …

11 reference-request  linear-algebra  finite-fields 

Trên cs.stackexchange tôi đã hỏi về thư viện alalaird scala trên github, suy đoán tại sao họ có thể cần một gói đại số trừu tượng. Trang github có một số manh mối: Việc triển khai Monoids cho các thuật toán xấp xỉ thú vị, chẳng hạn như bộ lọc …

11 soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases 

Hãy để một thực ( k ≤ n ) ma trận A với tài sản là bất kỳ bộ sưu tập các k cột đầy xếp hạng.k×nk×nk\times nk≤nk≤nk\le nAA{\bf A}kkk Q: Có một cách hiệu quả để deterministically tìm một vector ví dụ rằng ma trận Augmented Một ' = …

11 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  coding-theory 

EDIT (Tác giả Tara B): Tôi vẫn quan tâm đến một tài liệu tham khảo về một bằng chứng về điều này, vì tôi phải tự chứng minh điều đó cho bài viết của mình. Tôi đang tìm bằng chứng của Định lý 4 xuất hiện trong bài báo này: …

11 reference-request  fl.formal-languages  linear-algebra  context-free-languages  lattice 

Đặt AAA là ma trận trên trường hữu hạn F2={0,1}F2={0,1}\mathbb{F}_2 = \{0,1\} và xxx , yyy là vectơ của không gian Fn2F2n\mathbb{F}_2^n . Tôi quan tâm đến độ phức tạp tính toán của việc quyết định xem có tồn tại t∈Nt∈Nt \in \mathbb{N} sao cho Atx=yAtx=yA^t x = y , …

10 cc.complexity-theory  reference-request  linear-algebra 

Trong sự phức tạp trong giao tiếp, phỏng đoán thứ hạng log nói rằng cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(log⁡rk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Trong đó là độ phức tạp giao tiếp của và là thứ hạng của (dưới dạng ma trận) so với thực tế.cc(M)cc(M)cc(M)M(x,y)M(x,y)M(x,y)rk(M)rk(M)rk(M)MMM Tuy nhiên, khi bạn chỉ sử dụng phương thức xếp …

10 cc.complexity-theory  big-picture  linear-algebra  open-problem  communication-complexity