Khoa học tính toán

Vui lòng liệt kê gói Python (petc4py, v.v ...) và các bộ giải trực tiếp thưa thớt mà nó hỗ trợ. Một câu trả lời (cộng đồng-wiki) cho mỗi gói, xin vui lòng.

11 python  linear-solver  sparse-matrix 

(σ2(x)u′′(x))′′=f(x),0⩽x⩽1(σ2(x)u″(x))″=f(x),0⩽x⩽1 \left( \sigma^{2}(x) u ''(x) \right)'' = f(x), \;\;\; 0 \leqslant x \leqslant 1 u(0)=u(1)=0u(0)=u(1)=0u(0) = u(1) = 0u′′(0)=u′′(1)=0u″(0)=u″(1)=0u''(0) = u''(1) = 0σ(x)⩾σ0>0σ(x)⩾σ0>0\sigma(x) \geqslant \sigma_{0} > 0Au=fAu=fAu = fAAA Theo sơ đồ FEM, tôi giảm vấn đề của mình thành vấn đề tối ưu hóa J(u)=(Au,u)−2(f,u)→minuJ(u)=(Au,u)−2(f,u)→minu J(u) = (Au,u) - …

11 finite-element 

Bản chất của câu hỏi của tôi là như sau: Tôi có một hệ thống gồm hai ODE. Một cái có ràng buộc giá trị ban đầu và cái kia có ràng buộc giá trị cuối cùng. Điều này có thể được coi là một hệ thống duy nhất với …

11 python  ode  boundary-conditions 

Tôi đang giải quyết một vấn đề có thể được xử lý song song bằng cách sử dụng một thao tác mpi_allgather hoặc một mpi_scatter và một thao tác mpi_gather. Các hoạt động này được gọi trong vòng lặp while, vì vậy chúng có thể được gọi nhiều lần. Khi …

11 algorithms  complexity  mpi 

Giả sử ma trận được đưa ra với chuyển vị của nó . Sản phẩm mang lại ,AAA⎡⎣⎢0.500−0.500−0.500−0.3330.667−0.333−0.167−0.1670.833⎤⎦⎥[0.500−0.333−0.167−0.5000.667−0.167−0.500−0.3330.833] \left[\begin{array}{ccc} 0.500 & -0.333 & -0.167\\ -0.500 & 0.667 & -0.167\\ -0.500 & -0.333 & 0.833\end{array}\right]ATATA^TATA=GATA=GA^TA=G⎡⎣⎢0.750−0.334−0.417−0.3340.667−0.333−0.417−0.3330.750⎤⎦⎥[0.750−0.334−0.417−0.3340.667−0.333−0.417−0.3330.750] \left[\begin{array}{ccc}0.750 & -0.334 & -0.417\\ -0.334 & 0.667 & -0.333\\ -0.417 & -0.333 & 0.750\end{array}\right] Trong …

11 linear-algebra  matrix  eigensystem 

Tôi đang thực hiện một đường chéo Lanczos của một ma trận thưa thớt lớn (~ 2 triệu phần tử). Hầu như tất cả các bước trong thuật toán Lanzcos đều được thực hiện song song trên GPU, ngoại trừ việc chéo hóa ma trận Lanczos để kiểm tra sự …

11 linear-algebra  algorithms  eigensystem 

Có cách nào nhanh hơn để tính toán các lỗi tiêu chuẩn cho các vấn đề hồi quy tuyến tính, hơn là đảo ngược không? Ở đây tôi giả sử chúng ta có hồi quy:X′XX′XX'X y=Xβ+ε,y=Xβ+ε,y=X\beta+\varepsilon, Trong đó XXX là n×kn×kn\times k ma trận và yyy là n×1n×1n\times 1 vectơ. …

11 linear-algebra  optimization 

Trong khoa học tính toán, chúng ta thường gặp các hệ thống tuyến tính lớn mà chúng ta bắt buộc phải giải quyết bằng một số phương tiện (hiệu quả), ví dụ bằng phương pháp trực tiếp hoặc lặp lại. Nếu chúng ta tập trung vào cái sau, làm thế …

11 linear-algebra  iterative-method  convergence  krylov-method 

Câu hỏi Làm thế nào bạn sắp xếp một đám mây các điểm liên quan đến một mạng lưới các ô lục giác không cấu trúc? Mỗi ô có một trung tâm và một nhãn duy nhất để thể hiện nó. Về cơ bản có hai điểm đám mây (đám …

11 algorithms  computational-geometry 

Tôi chỉ bị cuốn vào fortran 95 cho một số mô phỏng cơ học lượng tử. Thành thật mà nói, tôi đã bị Octave làm hỏng nên tôi đã được cấp phép lũy thừa ma trận. Cho một (nhỏ, ) nghiêng ma trận -Hermitian kích thước n × n , …

11 fortran  lapack 

Với một thiết lập tùy ý của (số) ma trận phức tạp vuông , Tôi quan tâm đến việc tính toán đại số Lie ma trận thực được tạo ra bởi Một , gọi nó là L Một . Đó là, tôi muốn có một cơ sở cho L Một …

11 linear-algebra  matlab  basis-set 

Giả sử một người muốn nghiên cứu đại số tuyến tính theo chiều sâu (và theo dõi các tạp chí về đại số tuyến tính và lý thuyết ma trận), đây sẽ là một khóa học tốt hơn / cuốn sách tốt hơn để tiếp tục: Với Hoffman và Kunze …

11 linear-algebra  reference-request 

Tôi đang tìm kiếm các triển khai hợp lý nhanh chóng của biến đổi Fourier rời rạc (DFT) trên mạng tam giác 2D hoặc lục giác. Tôi sẽ đánh giá cao các con trỏ cho các triển khai như vậy (đặc biệt là các triển khai có thể sử dụng …

11 libraries  fourier-analysis 

Tôi đang cố gắng thực hiện phương pháp Runge-Kutta bậc bốn để giải quyết ODE bậc một trong Python tức là . Tôi hiểu phương thức này hoạt động như thế nào, nhưng tôi đang cố gắng viết một thuật toán hiệu quả để giảm thiểu số lần được tính …

11 ode  python  explicit-methods 

Theo tôi hiểu, phương pháp multigrid giải quyết một hệ thống tuyến tính bằng cách giải quyết một phiên bản thô hơn của cùng một vấn đề (bằng cách loại bỏ lỗi tần số thấp), sau đó chiếu trở lại lưới mịn để xử lý các lỗi tần số cao. …

11 linear-algebra  parallel-computing  multigrid