Câu hỏi được gắn thẻ «uniform»

Phân phối đồng nhất mô tả một biến ngẫu nhiên có khả năng nhận bất kỳ giá trị nào trong không gian mẫu của nó.













3
Phân phối khi là độc lập biến
Như một bài tập thông thường, tôi đang cố gắng tìm phân phối của trong đó và là các biến ngẫu nhiên độc lập .X2+Y2−−−−−−−√X2+Y2\sqrt{X^2+Y^2}XXXYYYU(0,1)U(0,1) U(0,1) Mật độ khớp của là (X,Y)(X,Y)(X,Y)fX,Y(x,y)=10&lt;x,y&lt;1fX,Y(x,y)=10&lt;x,y&lt;1f_{X,Y}(x,y)=\mathbf 1_{0\cos^{-1}\left(\frac{1}{z}\right)cosθcos⁡θ\cos\thetaθ∈[0,π2]θ∈[0,π2]\theta\in\left[0,\frac{\pi}{2}\right]zsinθ&lt;1⟹θ&lt;sin−1(1z)zsin⁡θ&lt;1⟹θ&lt;sin−1⁡(1z)z\sin\theta<1\implies\theta<\sin^{-1}\left(\frac{1}{z}\right)sinθsin⁡θ\sin\thetaθ∈[0,π2]θ∈[0,π2]\theta\in\left[0,\frac{\pi}{2}\right] Vì vậy, với , chúng ta có .1&lt;z&lt;2–√1&lt;z&lt;21< z<\sqrt 2cos−1(1z)&lt;θ&lt;sin−1(1z)cos−1⁡(1z)&lt;θ&lt;sin−1⁡(1z)\cos^{-1}\left(\frac{1}{z}\right)<\theta<\sin^{-1}\left(\frac{1}{z}\right) Giá trị tuyệt đối của jacobian của …

3
Ước tính tham số của một phân phối thống nhất: không đúng trước?
Chúng tôi có N mẫu, , từ phân phối đồng đều trong đó không xác định. Ước tính từ dữ liệu.XiXiX_i[0,θ][0,θ][0,\theta]θθ\thetaθθ\theta Vì vậy, quy tắc của Bayes ... f(θ|Xi)=f(Xi|θ)f(θ)f(Xi)f(θ|Xi)=f(Xi|θ)f(θ)f(Xi)f(\theta | {X_i}) = \frac{f({X_i}|\theta)f(\theta)}{f({X_i})} và khả năng là: 0≤Xi≤θif(Xi|θ)=∏Ni=11θf(Xi|θ)=∏i=1N1θf({X_i}|\theta) = \prod_{i=1}^N \frac{1}{\theta} (chỉnh sửa: khi cho tất cả và 0 khác …


Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.