Khoa học máy tính lý thuyết

Các thuật toán cổ điển có thể giải 3-SAT trong thời gian (ngẫu nhiên) hoặc thời gian (xác định). (Tham khảo: tốt nhất Upper Bounds trên SAT )1.3071n1.3071n1.3071^n1.3303n1.3303n1.3303^n Để so sánh, sử dụng thuật toán của Grover trên máy tính lượng tử sẽ tìm kiếm và cung cấp giải pháp …

29 quantum-computing  sat  exp-time-algorithms 

Đặt biểu thị một vấn đề (quyết định) trong NP và để # biểu thị phiên bản đếm của nó.XXXXXX Trong những điều kiện nào người ta biết rằng "X là NP- perfect " "#X là # P-Complete"?⟹⟹\implies Tất nhiên sự tồn tại của việc giảm đáng kể là một …

29 cc.complexity-theory  np-hardness  counting-complexity 

Có hai câu hỏi được hỏi gần đây trên cs.se có liên quan đến hoặc có trường hợp đặc biệt tương đương với câu hỏi sau: Giả sử bạn có một chuỗi của số sao cho Phân tách nó thành tổng của hai hoán vị, và , của , sao …

29 cc.complexity-theory  ds.algorithms  co.combinatorics  np-hardness  permutations 

Vấn đề sau đây xuất hiện trong quá trình nghiên cứu và thật đáng ngạc nhiên: Bạn có một nguồn tiền. Mỗi đồng xu có một thành kiến, cụ thể là xác suất rơi vào "đầu". Đối với mỗi đồng xu một cách độc lập, có xác suất 2/3 rằng …

29 ds.algorithms  pr.probability 

Giả sử P = NP là đúng. Sau đó, sẽ có bất kỳ ứng dụng thực tế nào để xây dựng một máy tính lượng tử như giải quyết các vấn đề nhất định nhanh hơn hay bất kỳ cải tiến nào như vậy không liên quan dựa trên thực …

29 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing 

Một chuỗi có chuỗi, nhưng chúng thường không phải là tất cả. Sự phức tạp của việc tìm tần số tối đa của bất kỳ lần sau là gì?2n2n2^n Ví dụ: chuỗi "chuỗi" chứa 7 bản sao của "kiện" tiếp theo và đây là mức tối đa. Mẫu mã vũ …

29 ds.algorithms  string-search 

Được biết, với một bộ thuật toán có thể đếm được (đặc trưng bởi số Gôdel), chúng ta không thể tính toán (xây dựng thuật toán nhị phân kiểm tra thuộc) tất cả các tập con của N. Một bằng chứng có thể được tóm tắt là: nếu chúng ta …

29 computability  halting-problem 

Có bất kỳ ngôn ngữ lập trình (chức năng?) Trong đó tất cả các chức năng có dạng chính tắc không? Nghĩa là, bất kỳ hai hàm nào trả về cùng một giá trị cho tất cả các bộ đầu vào được biểu diễn theo cùng một cách, ví dụ: …

29 computability  pl.programming-languages  functional-programming  function 

Các Valiant-Vazirani lý nói rằng nếu có một thuật toán thời gian đa thức (xác định hoặc ngẫu nhiên) để phân biệt giữa một công thức SAT có đúng một nhiệm vụ đáp ứng, và một công thức không thể thoả mãn - sau đó NP = RP . Định …

29 cc.complexity-theory  reductions  derandomization  unique-solution 

Trong một câu: sự tồn tại của một hệ thống phân cấp cho có ngụ ý bất kỳ kết quả derandomization nào không?BPTIMEBPTIME\mathsf{BPTIME} Một câu hỏi liên quan nhưng vaguer là: sự tồn tại của một hệ thống phân cấp cho có ngụ ý bất kỳ giới hạn dưới khó …

29 cc.complexity-theory  randomness  derandomization  time-hierarchy 

N P ⊈ P / poly P H = Σ 2 P ≠ N P N P I : = N P ∖ ( N P C ∪ P ) ≠ ∅ P / poly N P I ⊂ P / poly N P ⊂ N P C ∪ P …

29 cc.complexity-theory  complexity-classes  advice-and-nonuniformity  p-vs-np  np-intermediate 

Định lý của Ladner được biết đến là nếu , thì tồn tại vô số vấn đề -inter liền ( ). Ngoài ra còn có các ứng cử viên tự nhiên cho trạng thái này, chẳng hạn như Đồng phân đồ thị và một số người khác, xem Vấn đề …

29 cc.complexity-theory  p-vs-np  np-intermediate 

Các phương pháp đa thức , cho biết Định lý cảnh báo Combinatorial Nullstellensatz và Chevalley là những công cụ mạnh mẽ trong tổ hợp phụ gia. Bằng cách biểu diễn một vấn đề với đa thức thích hợp, họ có thể đảm bảo sự tồn tại của một giải …

29 cc.complexity-theory  reference-request  co.combinatorics  polynomials 

Dễ dàng thấy rằng đẳng cấu đồ thị (GI) nằm trong NP. Đây là một vấn đề mở lớn cho dù GI có trong coNP hay không. Có bất kỳ ứng cử viên tiềm năng nào của các thuộc tính của đồ thị có thể được sử dụng làm chứng …

29 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

Đặt fff là hàm Boolean và hãy nghĩ về f là hàm từ {−1,1}n{−1,1}n\{-1,1\}^n đến {−1,1}{−1,1}\{ -1,1 \} . Trong ngôn ngữ này, việc mở rộng Fourier của f chỉ đơn giản là sự mở rộng của f về các đơn thức tự do vuông. ( đơn thức này tạo …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis