Câu hỏi được gắn thẻ «circuit-complexity»

Đây là một câu hỏi về độ phức tạp của mạch. (Định nghĩa ở phía dưới.) Yao và Beigel-Tarui đã chỉ ra rằng mỗi họ mạch có kích thước có một họ mạch tương đương có kích thước ở độ sâu hai , trong đó cổng đầu ra là hàm …

40 cc.complexity-theory  circuit-complexity  upper-bounds 

Vào những năm 1980, Razborov nổi tiếng đã chỉ ra rằng có các hàm Boolean đơn điệu rõ ràng (như hàm CLIQUE) yêu cầu nhiều cổng AND và OR theo cấp số nhân để tính toán. Tuy nhiên, cơ sở {AND, OR} trên miền Boolean {0,1} chỉ là một ví …

40 lower-bounds  circuit-complexity  circuit-families 

Ryan Williams vừa đăng giới hạn dưới của mình lên ACC , loại vấn đề có mạch độ sâu không đổi với các cổng và cổng không giới hạn VÀ, HOẶC, KHÔNG và MOD_m cho tất cả các m có thể. Có gì đặc biệt về cổng MOD_m? Chúng cho …

39 cc.complexity-theory  circuit-complexity  big-picture  circuit-families 

Đặt là số nguyên dương cố định có kích thước bit.nMộtAAnnn Người ta được phép xử lý trước số nguyên này khi thích hợp. Cho một số nguyên dương có kích thước bit, độ phức của phép nhân bao nhiêu?m A BBBBmmmA BABAB Lưu ý rằng chúng tôi đã có …

35 cc.complexity-theory  ds.algorithms  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Một vài năm trước, có một số công việc của Joel Friedman liên quan đến giới hạn mạch thấp hơn đối với cohomology (xem tài liệu: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024 ). Liệu dòng suy nghĩ này đã mang lại bất kỳ hiểu biết mới nào về sự phức tạp của boolean, …

33 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions 

Tôi nghĩ rằng tôi sẽ chia sẻ câu hỏi này vì nó có thể thú vị cho những người dùng khác ở đây. Giả sử rằng một chức năng mà là trong một lớp học thống nhất (như ) cũng là trong một lớp học không đồng dạng nhỏ (như …

31 cc.complexity-theory  circuit-complexity  uniformity 

Đặt fff là hàm Boolean và hãy nghĩ về f là hàm từ {−1,1}n{−1,1}n\{-1,1\}^n đến {−1,1}{−1,1}\{ -1,1 \} . Trong ngôn ngữ này, việc mở rộng Fourier của f chỉ đơn giản là sự mở rộng của f về các đơn thức tự do vuông. ( đơn thức này tạo …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

Trong cuốn sách của mình, Boolean Function Complexity, Stasys Jukna đã đề cập (trang 564) mà Kolmogorov tin rằng mọi ngôn ngữ trong P đều có các mạch có kích thước tuyến tính. Không có tài liệu tham khảo được đề cập và tôi không thể tìm thấy bất cứ …

28 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  ho.history-overview 

Trong độ phức tạp tính toán, có một sự khác biệt quan trọng giữa tính toán đơn điệu và tính toán chung và một định lý nổi tiếng của Razborov khẳng định rằng 3-SAT và thậm chí MATCHING không phải là đa thức trong mô hình mạch Boolean đơn điệu. …

27 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity 

Độ phức tạp của việc quyết định xem một mạch có bit đầu vào và bit đầu ra có tính toán hoán vị của không? nói cách khác, liệu mọi chuỗi bit trong có phải là đầu ra của mạch cho một số đầu vào không? Có vẻ như một …

27 cc.complexity-theory  circuit-complexity  permutations 

Gần đây, Ryan Willams đã chứng minh rằng Cấu trúc trong Bằng chứng tự nhiên là không thể tránh khỏi để rút ra sự phân tách các lớp phức tạp: NEXPNEXP\mathsf{NEXP} và TC0TC0\mathsf{TC}^{0} . Cấu trúc trong Bằng chứng tự nhiên là điều kiện mà tất cả các bằng chứng …

25 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  gct  barriers 

Câu hỏi: Kích thước công thức được biết đến tốt nhất giới hạn dưới cho một hàm rõ ràng trong AC 0 là gì? Có một chức năng rõ ràng với một thấp hơn bị ràng buộc?Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Lý lịch: Giống như hầu hết các giới hạn dưới, kích thước giới …

25 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  formulas 

Xin lỗi vì đã hỏi một câu hỏi chắc chắn phải có nhiều tài liệu tham khảo tiêu chuẩn. Tôi tò mò về chính xác câu hỏi trong tiêu đề, đặc biệt tôi đang nghĩ về các mạch Boolean, không bị ràng buộc về chiều sâu. Tôi đặt "nhỏ nhất" …

25 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

EDIT (v2): Đã thêm một phần ở cuối về những gì tôi biết về vấn đề. EDIT (v3): Đã thêm thảo luận về mức độ ngưỡng ở cuối. Câu hỏi Câu hỏi này chủ yếu là một yêu cầu tham khảo. Tôi không biết nhiều về vấn đề này. Tôi …

24 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  polynomials 

Một đa thức là một dự báo đơn điệu của một đa thức g ( y 1 , ... , y m ) nếu m = nhiều ( n ) , và có sự phân π : { y 1 , ... , y m } → { x 1 …

23 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits