Câu hỏi được gắn thẻ «linear-algebra»

Có ai có đề xuất về một thư viện ma trận C ++ nhanh, có thể sử dụng được không? Những gì tôi có nghĩa là có thể sử dụng là như sau: Các đối tượng ma trận có giao diện trực quan (ví dụ: Tôi có thể sử dụng …

158 linear-algebra  software  implicit-methods 

Tôi có một số vấn đề tối ưu hóa toàn cầu không lồi để giải quyết. Hiện tại tôi sử dụng Hộp công cụ tối ưu hóa của MATLAB (cụ thể là fmincon()với thuật toán = 'sqp'), khá hiệu quả . Tuy nhiên, hầu hết mã của tôi là bằng …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Các hệ thống tuyến tính thưa thớt xuất hiện với tần suất tăng dần trong các ứng dụng. Người ta có rất nhiều thói quen để lựa chọn để giải quyết các hệ thống này. Ở cấp độ cao nhất, có một lưu vực giữa phương pháp loại bỏ Gaussian …

49 linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix 

Tôi đã so sánh một vài mã của tôi với mã MATLAB "chứng khoán". Tôi ngạc nhiên với kết quả. Tôi đã chạy một mã mẫu (Ma trận thưa thớt) n = 5000; a = diag(rand(n,1)); b = rand(n,1); disp('For a\b'); tic;a\b;toc; disp('For LU'); tic;LULU;toc; disp('For Conj Grad'); tic;conjgrad(a,b,1e-8);toc; disp('Inv(A)*B'); …

36 linear-algebra  performance  matlab 

ATLAS là một thay thế BLAS / LAPACK miễn phí tự điều chỉnh cho máy khi được biên dịch. MKL là thư viện thương mại được vận chuyển bởi Intel. Hai thư viện này có thể so sánh được khi nói về hiệu suất, hay MKL có ưu thế hơn …

31 linear-algebra  libraries  performance  intel-mkl 

Theo hiểu biết của tôi, có 4 cách để giải một hệ phương trình tuyến tính (sửa tôi nếu có nhiều hơn): Nếu ma trận hệ thống là ma trận vuông bậc đầy đủ, bạn có thể sử dụng Quy tắc của Cramer; Tính toán nghịch đảo hoặc giả của …

31 linear-algebra  linear-solver  iterative-method 

Gần đây tôi đã gặp một công thức của hiện tượng meta : " hai là dễ, ba là khó " (theo cách này của Federico Poloni), có thể được mô tả, như sau: Khi một vấn đề nhất định được hình thành cho hai thực thể, nó tương đối …

29 linear-algebra  computational-physics  computational-geometry  computational-chemistry 

Nếu tôi có một ma trận khả nghịch hình vuông và tôi lấy định thức của nó và tôi thấy rằng , điều này có nghĩa là ma trận này có điều kiện kém không?det(A)≈0det(A)≈0\det(A) \approx 0 Điều ngược lại cũng đúng? Một ma trận điều hòa có một yếu …

29 linear-algebra  condition-number 

Trong thống kê và các ứng dụng khác nhau của nó, chúng tôi thường tính toán ma trận hiệp phương sai , xác định dương (trong các trường hợp được xem xét) và đối xứng, cho các mục đích sử dụng khác nhau. Đôi khi, chúng ta cần nghịch đảo …

27 linear-algebra  matrix 

EDIT: Tôi đang thử nghiệm nếu bất kỳ giá trị riêng nào có độ lớn bằng một hoặc lớn hơn. Tôi cần tìm giá trị riêng tuyệt đối lớn nhất của một ma trận lớn không đối xứng thưa thớt. Tôi đã sử dụng eigen()chức năng của R , sử …

27 linear-algebra  algorithms  eigensystem  sparse-matrix 

Tôi muốn sửa đổi một ma trận chuyển tiếp hình vuông dày đặc tại chỗ bằng cách thay đổi thứ tự của một số hàng và cột của nó, sử dụng thư viện numpy của python. Về mặt toán học, điều này tương ứng với việc nhân trước ma trận …

27 linear-algebra  python  numpy 

Tôi đã xem xét các thư viện đại số tuyến tính C ++ cho một dự án mà tôi đang thực hiện. Một cái gì đó mà tôi vẫn chưa nắm bắt được là sự kết nối của BLAS và LAPACK với các thư viện đại số tuyến tính khác. …

26 linear-algebra  software  lapack  blas 

Một thuật toán đơn giản để tính SVD của là gì 2×22×22 \times 2 ma trận? Lý tưởng nhất là tôi muốn một thuật toán mạnh về số lượng, nhưng tôi muốn thấy cả hai cách triển khai đơn giản và không đơn giản. Mã C được chấp nhận. Bất …

26 linear-algebra  matrix  reference-request  svd  matrix-factorization 

Điều gì có thể sai khi sử dụng các phương pháp Krylov được đặt trước từ KSP ( gói bộ giải tuyến tính của PETSc ) để giải quyết một hệ thống tuyến tính thưa thớt như các phương pháp thu được bằng cách rời rạc và tuyến tính hóa …

26 linear-algebra  petsc  preconditioning  krylov-method  iterative-method 

Theo tôi hiểu, có hai loại phương pháp lặp chính để giải các hệ phương trình tuyến tính: Phương pháp văn phòng phẩm (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Các phương thức không gian con Krylov (Conjugate Gradient, GMRES, v.v.) Tôi hiểu rằng hầu hết các phương pháp đứng yên hoạt động …

24 linear-algebra  convergence  krylov-method  conjugate-gradient