Khoa học tính toán linear-algebra

1

Làm thế nào tôi có thể tính toán một cơ sở cho một đại số Lie ma trận cho một bộ máy phát hữu hạn?

Với một thiết lập tùy ý của (số) ma trận phức tạp vuông , Tôi quan tâm đến việc tính toán đại số Lie ma trận thực được tạo ra bởi Một , gọi nó là L Một . Đó là, tôi muốn có một cơ sở cho L Một …

11 linear-algebra matlab basis-set

3

Những văn bản đại số tuyến tính nào tôi nên đọc trước khi học đại số tuyến tính số?

Giả sử một người muốn nghiên cứu đại số tuyến tính theo chiều sâu (và theo dõi các tạp chí về đại số tuyến tính và lý thuyết ma trận), đây sẽ là một khóa học tốt hơn / cuốn sách tốt hơn để tiếp tục: Với Hoffman và Kunze …

11 linear-algebra reference-request

1

Làm thế nào người ta có thể song song hóa một phương pháp multigrid để giải hệ phương trình tuyến tính?

Theo tôi hiểu, phương pháp multigrid giải quyết một hệ thống tuyến tính bằng cách giải quyết một phiên bản thô hơn của cùng một vấn đề (bằng cách loại bỏ lỗi tần số thấp), sau đó chiếu trở lại lưới mịn để xử lý các lỗi tần số cao. …

11 linear-algebra parallel-computing multigrid

2

tính toán SVD bị cắt cụt, một giá trị số ít / vectơ tại một thời điểm

Có một thuật toán SVD rút gọn để tính toán các giá trị số một tại một thời điểm không? Vấn đề của tôi: Tôi muốn tính các giá trị số ít đầu tiên (và các vectơ số ít) của một ma trận dày đặc M , nhưng tôi không …

11 linear-algebra algorithms svd

2

Ma trận hàm mũ của ma trận Hamilton

Đặt là ma trận thực, vuông, dày đặc. và đối xứng nhau. Để choG QA , G , QA,G,QA, G, QGGGQQQ H= [ A- Q- G- AT]H=[A−G−Q−AT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} là một ma trận Hamilton. Tôi muốn để tính hàm mũ ma trận . …

10 linear-algebra matrix dense-matrix

2

Eigenvector của một điều chỉnh định mức nhỏ

Tôi có một bộ dữ liệu đang dần thay đổi và tôi cần theo dõi các hàm riêng / giá trị riêng của ma trận hiệp phương sai của nó. Tôi đã sử dụng scipy.linalg.eigh, nhưng nó quá đắt, và nó không sử dụng thực tế là tôi đã có …

10 linear-algebra optimization python eigenvalues

1

Tại sao SVD được nói về ít hơn QR và LU cho ma trận thưa thớt?

Ví dụ, các thư viện ma trận thưa thớt C ++ mà tôi đã sử dụng - Eigen và SuiteSparse, chúng dường như không có bất kỳ chức năng SVD nào cho ma trận thưa thớt. Vì vậy, chỉ tò mò, là SVD khó khăn hơn so với QR / …

10 linear-algebra sparse-matrix matrix svd eigen

4

Bộ nhớ triển khai hiệu quả phân tách giá trị số một phần (SVD)

Để giảm mô hình, tôi muốn tính các vectơ số đơn bên trái liên quan đến giá trị số ít nhất 20 - của ma trận , trong đó và . Thật không may, ma trận của tôi sẽ dày đặc mà không có cấu trúc nào.A∈RN,kA∈RN,kA \in \mathbb R^{N,k}N≈106N≈106N\approx …

10 linear-algebra python reference-request numpy svd

2

Là nguyên tắc tối đa / tối thiểu của phương trình nhiệt được duy trì bởi sự rời rạc của Crank-Nicolson?

Tôi đang sử dụng sơ đồ sai phân hữu hạn Crank-Nicolson để giải phương trình nhiệt 1D. Tôi tự hỏi nếu nguyên tắc tối đa / tối thiểu của phương trình nhiệt (nghĩa là tối đa / tối thiểu xảy ra ở điều kiện ban đầu hoặc trên các ranh …

10 linear-algebra pde finite-difference crank-nicolson

2

Giải hệ phương trình tuyến tính với đối số ma trận

Chúng ta đều quen thuộc với nhiều phương pháp tính toán để giải quyết hệ thống tuyến tính tiêu chuẩn A x = b .Ax=b. Ax=b. Tuy nhiên, tôi tò mò liệu có bất kỳ phương pháp tính toán "tiêu chuẩn" nào để giải quyết một hệ thống tuyến tính …

10 linear-algebra

2

Đường chéo của ma trận điều kiện dày đặc

Tôi đang cố gắng để chéo một số ma trận dày đặc, điều hòa. Trong độ chính xác của máy, kết quả không chính xác (trả về giá trị riêng âm, hàm riêng không có các đối xứng dự kiến). Tôi đã chuyển sang chức năng Eigensystem [] của Mathicala …

10 linear-algebra parallel-computing eigensystem precision dense-matrix

3

Chi phí trong phép nhân ma trận thưa thớt là gì

Liệu phép nhân ma trận (cả Mat * Mat và Mat * Vec) có tỷ lệ với số không không, hay với kích thước của ma trận? Hoặc một số kết hợp của hai. Còn về hình dạng. Ví dụ: tôi có ma trận 100 x 100 với 100 giá …

10 linear-algebra performance sparse-matrix

1

Làm thế nào để tìm giá trị riêng bên trong bằng phương pháp không gian con krylov?

Tôi đang tự hỏi làm thế nào để tìm giá trị riêng của một số ma trận thưa thớt trong khoảng [a, b] nhất định bằng phương pháp lặp. Theo hiểu biết cá nhân của tôi, rõ ràng hơn là sử dụng phương pháp không gian con Krylov để tìm …

10 linear-algebra

2

Những bộ giải tuyến tính lặp nào hội tụ cho ma trận bán nguyệt dương?

Tôi muốn biết bộ giải tuyến tính cổ điển nào (ví dụ Gauss-Seidel, Jacobi, SOR) được đảm bảo hội tụ cho bài toán trong đó A là bán xác định dương và dĩ nhiên b ∈ i m ( A )Ax=bAx=bAx=bAAAb∈im(A)b∈im(A)b \in im(A) (Lưu ý là bán xác định và …

10 linear-algebra iterative-method convergence linear-solver

3

Ma trận theo cấp số nhân của ma trận bất đối xứng thực với Fortran 95 và LAPACK

Gần đây tôi đã hỏi một câu hỏi dọc theo các dòng tương tự cho ma trận xiên-Hermiti. Lấy cảm hứng từ sự thành công của câu hỏi đó và sau khi đập đầu vào tường trong vài giờ, tôi đang nhìn vào ma trận theo cấp số nhân của …

10 linear-algebra fortran lapack

Câu hỏi được gắn thẻ «linear-algebra»