Câu hỏi được gắn thẻ «exponential-family»

Tôi đã bắt gặp một nhận xét trên The Statistician rằng một trung bình mẫu thường có thể là một lựa chọn cho một thống kê đầy đủ, nhưng, bên cạnh trường hợp rõ ràng của một hoặc hai quan sát trong đó có nghĩa là mẫu, tôi không thể …

21 median  exponential-family  sufficient-statistics  chemistry 

Vì vậy, ở đây tôi đang nghiên cứu suy luận. Tôi muốn rằng ai đó có thể liệt kê những lợi thế của gia đình theo cấp số nhân. Theo họ hàm mũ, ý tôi là các phân phối được cho là f( x | θ ) = h ( …

19 self-study  exponential-family 

Tôi đang đọc sách: Giám mục, nhận dạng mẫu và học máy (2006) trong đó xác định họ theo cấp số nhân là phân phối của biểu mẫu (Phương trình 2.194): p ( x|η)=h(x)g(η)exp{ηTbạn(x)}p(x|η)=h(x)g(η)điểm kinh nghiệm⁡{ηTbạn(x)}p(\mathbf x|\boldsymbol \eta) = h(\mathbf x) g(\boldsymbol \eta) \exp \{\boldsymbol \eta^\mathrm T \mathbf u(\mathbf x)\} …

18 mathematical-statistics  exponential-family 

Phân phối Một Poisson có thể đo lường sự kiện mỗi đơn vị thời gian, và tham số là λλ\lambda . Phân phối theo cấp số nhân đo thời gian cho đến sự kiện tiếp theo, với tham số 1λ1λ\frac{1}{\lambda} . Người ta có thể chuyển đổi một phân phối …

16 poisson-distribution  negative-binomial  gamma-distribution  exponential-family 

Câu hỏi của tôi là: Các mô hình tuyến tính tổng quát (GLM) có được đảm bảo hội tụ đến mức tối đa toàn cầu không? Nếu vậy, tại sao? Hơn nữa, có những ràng buộc nào trên hàm liên kết để đảm bảo độ lồi? Sự hiểu biết của …

16 generalized-linear-model  optimization  convergence  exponential-family 

\newcommand{\E}{\mathbb{E}} Làm thế nào để biến đổi A ( ⋅ ) = ∫ d uV 1 / 3 ( μ )A(⋅)=∫duV1/3(μ)A(\cdot) = \displaystyle\int\frac{du}{V^{1/3}(\mu)} cho gia đình hàm mũ nguồn gốc? Cụ thể hơn : Tôi đã cố gắng theo dõi bản phác thảo mở rộng Taylor ở trang 3, slide …

15 data-transformation  residuals  asymptotics  exponential-family 

Chọn để parameterize phân phối gamma Γ(b,c)Γ(b,c)\Gamma(b,c) bởi pdf g(x;b,c)=1Γ(c)xc−1bce−x/bg(x;b,c)=1Γ(c)xc−1bce−x/bg(x;b,c) = \frac{1}{\Gamma(c)}\frac{x^{c-1}}{b^c}e^{-x/b} Các Kullback-Leibler phân kỳ giữaΓ(bq,cq)Γ(bq,cq)\Gamma(b_q,c_q)vàΓ(bp,cp)Γ(bp,cp)\Gamma(b_p,c_p)được cho bởi [1] như KLGa(bq,cq;bp,cp)=(cq−1)Ψ(cq)−logbq−cq−logΓ(cq)+logΓ(cp)+cplogbp−(cp−1)(Ψ(cq)+logbq)+bqcqbpKLGa(bq,cq;bp,cp)=(cq−1)Ψ(cq)−log⁡bq−cq−log⁡Γ(cq)+log⁡Γ(cp)+cplog⁡bp−(cp−1)(Ψ(cq)+log⁡bq)+bqcqbp\begin{align} KL_{Ga}(b_q,c_q;b_p,c_p) &= (c_q-1)\Psi(c_q) - \log b_q - c_q - \log\Gamma(c_q) + \log\Gamma(c_p)\\ &\qquad+ c_p\log b_p - (c_p-1)(\Psi(c_q) + \log b_q) + \frac{b_qc_q}{b_p} \end{align} Tôi đoán rằng Ψ(x):=Γ′(x)/Γ(x)Ψ(x):=Γ′(x)/Γ(x)\Psi(x):= \Gamma'(x)/\Gamma(x) …

15 kullback-leibler  gamma-distribution  exponential-family 

Có một gia đình phân phối có một định nghĩa khác cho thống kê so với các ngành khác không? Nói chung, một họ các đường cong là một tập hợp các đường cong, mỗi đường cong được đưa ra bởi một hàm hoặc tham số hóa trong đó một …

14 distributions  terminology  parametric  exponential-family 

Giả sử một biến ngẫu nhiên vô hướng thuộc họ hàm mũ tham số vectơ với pdfXXX fX(x|θ)=h(x)exp(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ))fX(x|θ)=h(x)exp⁡(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ)) f_X(x|\boldsymbol \theta) = h(x) \exp\left(\sum_{i=1}^s \eta_i({\boldsymbol \theta}) T_i(x) - A({\boldsymbol \theta}) \right) trong đó là vectơ tham số và là thống kê đủ khớp.θ=(θ1,θ2,⋯,θs)Tθ=(θ1,θ2,⋯,θs)T{\boldsymbol \theta} = \left(\theta_1, \theta_2, \cdots, \theta_s \right )^TT(x)=(T1(x),T2(x),⋯,Ts(x))TT(x)=(T1(x),T2(x),⋯,Ts(x))T\mathbf{T}(x)= …

11 variance  mean  exponential-family  sufficient-statistics 

Trong GLM, giả sử một vô hướng và θ cho việc phân phối tiềm ẩn với pdf f Y ( y | θ , τ ) = h ( y , τ ) exp ( θ y - Một ( θ )YYYθθ\theta Có thể thấy rằngμ=E(Y)=A'(θ). Nếu chức năng liên …

11 generalized-linear-model  exponential-family 

Đối với phân phối Gaussian với giá trị trung bình và phương sai không xác định, số liệu thống kê đầy đủ trong dạng gia đình hàm mũ tiêu chuẩn là . Tôi có một bản phân phối có , trong đó N giống như một tham số thiết kế. …

10 normal-distribution  sampling  exponential-family 

Đặt là iid các biến ngẫu nhiên có pdfX1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, . . . , X_n fX(x∣θ)=θ(1+x)−(1+θ)I(0,∞)(x)fX(x∣θ)=θ(1+x)−(1+θ)I(0,∞)(x)f_X(x\mid\theta) =\theta(1 +x)^{−(1+\theta)}I_{(0,\infty)}(x) trong đó . Đưa UMVUE của và tính toán phương sai của nóθ>0θ>0\theta >01θ1θ\frac{1}{\theta} Tôi đã tìm hiểu về hai phương pháp như vậy để thu được UMVUE: Giới hạn Cramer-Rao (CRLB) …

10 self-study  estimation  inference  exponential-family  umvue 

Đặt là một mẫu ngẫu nhiên trong phân phối cho . I E,X1,...,XnX1,...,Xn X_1, ...,X_nGeometric(θ)Geometric(θ)Geometric(\theta)0&lt;θ&lt;10&lt;θ&lt;10<\theta<1 pθ( X ) = θ ( 1 - θ )x - 1Tôi{ 1 , 2 , . . . }( x )pθ(x)=θ(1−θ)x−1I{1,2,...}(x)p_{\theta}(x)=\theta(1-\theta)^{x-1} I_{\{1,2,...\}}(x) Tìm công cụ ước tính không thiên vị với phương sai tối …

10 probability  self-study  estimation  unbiased-estimator  exponential-family 

Câu hỏi của tôi xuất phát từ việc đọc "Ước tính phân phối Dirichlet" của Minka , trong đó nêu rõ những điều sau đây mà không có bằng chứng trong bối cảnh thu được ước tính khả năng tối đa cho phân phối Dirichlet dựa trên quan sát các …

10 self-study  maximum-likelihood  exponential-family  sufficient-statistics 

Từ khóa học xác suất cơ bản, các phân phối xác suất như Gaussian, Poisson hoặc hàm mũ đều có động lực tốt. Sau khi nhìn chằm chằm vào công thức phân phối gia đình theo cấp số nhân trong một thời gian dài, tôi vẫn không nhận được bất …

10 exponential-family