Khoa học máy tính lý thuyết

Nếu chúng ta có thể chứng minh rằng , thì nó có ngụ ý rằng không?L = PL=P\mathsf{L}=\mathsf{P}N L = N PNL=NP\mathsf{NL}=\mathsf{NP} Tôi nghĩ đó là trường hợp, nhưng tôi không thể chứng minh điều đó (cũng cho điều ngược lại).

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  nondeterminism 

Xét một ngôn ngữ không trống của các chuỗi nhị phân có độ dài n . Tôi có thể mô tả L với mạch Boolean C với n đầu vào và một đầu ra sao cho C ( w ) là đúng iff w ∈ L : điều này là …

10 fl.formal-languages  circuit-complexity 

Cây bao trùm của đồ thị được gọi là cây hoàn chỉnh nếu tập hợp các lá của nó tạo ra một sơ đồ con hoàn chỉnh trong biểu đồ chủ. Cho một đồ thị và một số nguyên k , độ phức tạp của việc quyết định nếu G …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

Cho một tập hợp điểm trong không gian Euclide d chiều, vấn đề là xác định xem vỏ tàu lồi có chứa bóng đơn vị tập trung tại điểm gốc không.nnnddd Có phải vấn đề này trong NP? Đó là trong co-NP vì người ta có thể cho một điểm …

10 cc.complexity-theory  cg.comp-geom 

Tôi có vấn đề sau: Đầu vào: hai bộ khoảng và T (tất cả các điểm cuối là số nguyên). Truy vấn: có một mệnh đề đơn điệu f : S → T không?SSSTTTf:S→Tf:S→Tf:S \to T Các song ánh là đơn điệu wrt tập để phát trên và T . …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness  partial-order  matching 

Hầu hết các trợ lý chứng minh đều có sự chính thức hóa khái niệm "tập hợp hữu hạn". Tuy nhiên, những hình thức này khác nhau rất nhiều (mặc dù người ta hy vọng rằng tất cả chúng đều tương đương nhau!). Điều tôi không hiểu tại thời điểm …

10 type-theory  dependent-type  finite 

Vấn đề Set Cover khó đến mức nào nếu số lượng phần tử bị giới hạn bởi một số chức năng (ví dụ: ) trong đó n là kích thước của thể hiện vấn đề. Chính thứclognlog⁡n\log nnnn Hãy và F = { S 1 , ⋯ , S n …

10 np-hardness  set-cover  exp-time-algorithms 

Là đẳng cấu đồ thị (vấn đề quyết định) trong ? Ở đây U P là lớp các vấn đề quyết định được chấp nhận bởi một máy Turing không rõ ràng (xem sở thú phức tạp ).UP∩coUPUP∩coUP\mathsf{UP}\cap \mathsf{coUP}UPUP\mathsf{UP}

10 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

Tôi đã cố gắng để hiểu các lớp này nhưng luôn bối rối ... các câu hỏi là: Mối quan hệ giữa và , cụ thể là câu hỏi mở?# PFNPFNPFNP# P#P\#P Mối quan hệ của và gì? câu hỏi này có mở không?N P⊕ P⊕P\oplus PNPNPNP Còn mối quan …

10 cc.complexity-theory 

Tôi nghe nói về một kết quả trong việc tô màu đồ thị gần đúng, nhưng không thể tìm thấy nguồn. Kết quả là: Với mỗi hằng số tồn tại một đủ lớn sao cho tô màu một đồ thị có màu với màu là NP-hard.hhhkkkkkkh khkhk Ai đó có …

10 reference-request  approximation-hardness  graph-colouring 

Lớp phức tạp được định nghĩa như sau (từ Wikipedia ):SP2S2P\textrm{S}_2^\textrm{P} Một ngôn ngữ nằm trong S P 2 nếu tồn tại một biến vị ngữ P đa thức thời gian sao choLLLSP2S2PS_2^PPPP Nếu , thì tồn tại một y sao cho tất cả z , P ( x , …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Trong sự phức tạp trong giao tiếp, phỏng đoán thứ hạng log nói rằng cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(log⁡rk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Trong đó là độ phức tạp giao tiếp của và là thứ hạng của (dưới dạng ma trận) so với thực tế.cc(M)cc(M)cc(M)M(x,y)M(x,y)M(x,y)rk(M)rk(M)rk(M)MMM Tuy nhiên, khi bạn chỉ sử dụng phương thức xếp …

10 cc.complexity-theory  big-picture  linear-algebra  open-problem  communication-complexity 

Thuật toán nào chúng ta có thể sử dụng để tìm tất cả các số nguyên của một đa thức với các hệ số nguyên?f( x )f(x)f(x) Tôi quan sát rằng Sage có thể tìm thấy rễ trong vài giây ngay cả khi tất cả các hệ số của là …

10 ds.algorithms  na.numerical-analysis 

Có thuật toán nào được biết cho vấn đề sau đánh bại thuật toán ngây thơ không? Đầu vào: Một hệ thống của bất đẳng thức tuyến tính.mA x ≤ bAx≤bAx \le bmmm Đầu ra: Một giải pháp khả thi nếu có.x*∈ { 0 , 1 }nx∗∈{0,1}nx^*\in \{0,1 \}^n Giả …

10 np-hardness  integer-programming  exp-time-algorithms 

Có một loại tự nhiên của các công thức CNF - tốt nhất là một công thức đã được nghiên cứu trước đây trong tài liệu - với các thuộc tính sau:CCC là một trường hợp dễ dàng của SAT, ví dụ như Horn hoặc 2-CNF, nghĩa là tư cách …

10 sat  proof-complexity