Câu hỏi được gắn thẻ «boolean-functions»

Trong một vấn đề tôi hiện đang làm việc, một phần mở rộng của toán tử nhiễu phát sinh một cách tự nhiên và tôi tò mò liệu đã có công việc trước đó chưa. Trước tiên, hãy để tôi sửa lại toán tử nhiễu cơ bản TεTεT_{\varepsilon} trên các …

16 boolean-functions  fourier-analysis 

Chúng tôi nói rằng hàm Boolean là một -junta nếu có nhiều nhất biến ảnh hưởng.f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\}kkkfffkkk Đặt là -junta. Suy ra các biến của theo . Khắc phục Rõ ràng, tồn tại sao cho chứa ít nhất các biến ảnh hưởng của .f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\}2k2k2kfffx1,x2,…,xnx1,x2,…,xnx_1, x_2, …

16 co.combinatorics  boolean-functions  fourier-analysis  property-testing 

Là vấn đề sau trong PTIME, hay coNP-hard: Cho hai biểu thức Boolean và trong các biến , không có phủ định (nghĩa là các biểu thức được xây dựng hoàn toàn thông qua và ). Quyết định xem , nghĩa là chúng có cùng giá trị cho tất cả …

16 cc.complexity-theory  time-complexity  boolean-functions  monotone 

Trong bài viết Bằng chứng tự nhiên của Razborov-Rudich , trang 6, trong phần họ thảo luận rằng có "bằng chứng mạnh mẽ chống lại các mô hình mạch đơn điệu " và cách chúng phù hợp với hình ảnh, có những câu sau: Ở đây, vấn đề không phải …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomness  natural-proofs  boolean-functions 

Người giải SAT đưa ra một cách mạnh mẽ để kiểm tra tính hợp lệ của công thức boolean với một bộ định lượng. Chẳng hạn, để kiểm tra tính hợp lệ của , chúng ta có thể sử dụng bộ giải SAT để xác định xem có thỏa đáng …

15 ds.algorithms  lo.logic  sat  boolean-functions 

Tôi đang đọc phần phụ lục về giới hạn thấp hơn của ACC cho NEXP trong cuốn sách Tính phức tạp tính toán của Arora và Barak . http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Một trong những bổ đề quan trọng là sự chuyển đổi từ A CC0MộtCC0ACC^{0} mạch để đa thức đa tuyến so …

14 cc.complexity-theory  co.combinatorics  complexity-classes  circuit-complexity  boolean-functions 

Kết quả 1: Định lý Linial-Mansour-Nisan nói rằng trọng số phạm vi của các hàm được tính toán bởi các mạch AC0AC0\mathsf{AC}^0 tập trung vào các tập con có kích thước nhỏ với xác suất cao. Kết quả 2: PARITYPARITY\mathsf{PARITY} có trọng lượng phạm vi tập trung vào hệ số …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

Đối với hàm Boolean , ảnh hưởng của biến thứ được định nghĩa là trong đó x ^ {\ oplus i} là chuỗi thu được bằng cách lật bit thứ i của x . Ảnh hưởng tối thiểu của f là \ operatorname {MinInf} [f] \ stackrel {\ rm def} …

13 reference-request  pr.probability  boolean-functions 

Đặt là hàm đa số, tức là f ( x ) = 1 khi và chỉ khi . Tôi đã tự hỏi nếu có một bằng chứng đơn giản về thực tế sau đây (bởi "đơn giản", ý tôi là không dựa vào phương pháp xác suất như Valiant 84 …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  circuit-families  circuit-depth 

Đặt là hàm Boolean của biến Boolean. Đặt là giá trị mong đợi của khi thu được từ bằng cách lật từng tọa độ với xác suất .n g ( x ) = T ϵ ( f ) ( x ) f ( y ) y x ϵ / 2fffnnng( …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions 

Có một số kết quả giới hạn kích thước mạch nổi tiếng dựa trên các hạn chế ngẫu nhiên và Bổ đề chuyển đổi .A C0AC0\mathsf{AC^0} Chúng ta có thể phát triển kết quả Bổ đề chuyển đổi để chứng minh kích thước giới hạn dưới cho các mạch T …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  boolean-functions 

Bối cảnh: Trong học máy, chúng ta thường làm việc với các mô hình đồ họa để biểu diễn các hàm mật độ xác suất chiều cao. Nếu chúng ta loại bỏ ràng buộc mà mật độ tích hợp (tổng) thành 1, chúng ta sẽ có được một hàm năng …

13 reference-request  machine-learning  lg.learning  boolean-functions 

Đặt là hàm boolean có độ nhạy s ( f ) và độ nhạy khối b s ( f ) .fffs(f)s(f)s(f)bs(f)bs(f)bs(f) Giả thuyết độ nhạy khối-độ nhạy cho biết có một sao cho ∀ f , b s ( f ) ≤ s ( f ) c .c>0c>0c>0∀f, bs(f)≤s(f)c∀f, bs(f)≤s(f)c\forall …

12 cc.complexity-theory  big-picture  boolean-functions  survey 

Giả sử chúng ta có hàm , sao cho ∑ x ∈ Z n 2 f ( x ) 2 = 1 (vì vậy chúng ta có thể nghĩ { f ( x ) 2 } x ∈ Z n 2 là phân phối) . Việc xác định entropy của …

12 it.information-theory  boolean-functions  fourier-analysis 

Đây là một vấn đề với một hương vị tương tự như học tập juntas: Dữ liệu vào: Một hàm f:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f: \{0,1\}^n \rightarrow \{-1,1\} , được biểu thị bằng một lời tiên tri thành viên, tức là một lời tiên tri đã cho xxx , trả về f(x)f(x)f(x) . Mục …

11 machine-learning  lg.learning  boolean-functions  sample-complexity