Khoa học tính toán

Tôi có một bộ dữ liệu chạy vào hàng triệu điểm dữ liệu trong 3D. Để tính toán tôi đang thực hiện, tôi cần tính toán hàng xóm (tìm kiếm phạm vi) cho từng điểm dữ liệu trong bán kính, cố gắng khớp một hàm, tính toán sai số cho …

14 algorithms  data-structures  nearest-neighbors  spatial-data 

Tôi muốn triển khai biểu thức sau trong Python: trong đó và là các mảng numpy có kích thước n và k là một mảng numpy có kích thước n \ lần n . Kích thước n có thể lên tới khoảng 10000 và chức năng là một phần của …

14 python  numpy 

Giả sử tôi có hệ thống tuyến tính , hội tụ nhanh chóng bằng phương pháp Krylov phù hợp (như CG hoặc GMRES) cho tất cả . Nếu là ma trận có thứ hạng thấp , liệu phương thức Krylov tương tự trên hệ thống cũng hội tụ nhanh chóng …

14 krylov-method 

Giả sử chúng ta có một hệ thống tuyến tính và chúng ta không biết gì về điều hòa của nó và không có thông tin sơ bộ về giải pháp. Chúng tôi mù quáng áp dụng loại bỏ Gaussian và thu được một số giải pháp . Có thể …

14 linear-solver  condition-number  conditioning 

Trong giải pháp số của các PDE giá trị biên ban đầu, rất phổ biến để sử dụng song song trong không gian . Nó là ít phổ biến hơn nhiều để sử dụng một số hình thức song song trong thời gian rời rạc , và rằng song song …

14 pde  parallel-computing  time-integration 

Tôi đang viết một bài báo có thể tái tạo và bài báo có kết quả tính toán được tạo bởi tập lệnh Python (tập lệnh MATLAB tương tự tạo ra kết quả gần như giống hệt nhau). Tôi cảm thấy rằng bài báo sẽ dễ hiểu hơn cho người …

14 python  software  reproducibility 

Tôi muốn tính phổ ( tất cả các giá trị riêng) của một ma trận thưa thớt lớn (hàng trăm ngàn hàng). Điều này thật khó. Tôi sẵn sàng giải quyết cho một xấp xỉ. Có phương pháp gần đúng để làm điều này? Trong khi tôi hy vọng câu …

14 linear-algebra  eigensystem  graph-theory  approximation 

Tôi đang cố gắng tìm một số tài nguyên để giúp giải thích cách chọn điều kiện biên khi sử dụng các phương pháp khác biệt hữu hạn để giải quyết các PDE. Những cuốn sách và ghi chú mà tôi hiện có quyền truy cập đều nói những điều …

14 pde  finite-difference  boundary-conditions  advection 

Tôi đã dành vài tháng qua để mã hóa chương trình Fortran để giải quyết một hệ thống PDE cụ thể (mô tả dòng chảy / đốt chất lỏng). Tôi đã thử sử dụng Fortran tiêu chuẩn mới nhất và các capoverites OOP hiện đại mới có. Tôi đang tự …

14 fortran 

Nhiều như tôi cố gắng tìm một lời giải thích ngắn gọn trên internet, tôi dường như không thể nắm bắt được khái niệm về sự khác biệt hữu hạn bắt chước, hoặc làm thế nào nó thậm chí liên quan đến sự khác biệt hữu hạn tiêu chuẩn. Sẽ …

14 pde  finite-difference 

Thuật toán Remez là một thói quen lặp nổi tiếng để tính gần đúng một hàm theo một đa thức trong định mức minimax. Nhưng, như Nick Trefethen [1] nói về nó: Hầu hết các [triển khai] này đã quay trở lại trong nhiều năm và trên thực tế, hầu …

14 optimization  approximation 

Bất cứ nơi nào tôi đã thấy, hướng dẫn / tài liệu của PETSc, vv nói rằng nó rất hữu ích cho đại số tuyến tính và thường chỉ định rằng các hệ thống thưa thớt sẽ có lợi. Thế còn ma trận dày đặc? Tôi quan tâm đến việc …

14 linear-algebra  petsc  blas 

Tôi có một vấn đề khi tôi muốn sử dụng xấp xỉ chênh lệch trung tâm bậc cao: (−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)(−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)\left(\frac{-u_{i+2,j}+16u_{i+1,j}-30u_{i,j}+16u_{i-1,j}-u_{i-2,j}}{12}\right) cho phương trình Poisson (uxx+uyy=0)(uxx+uyy=0)(u_{xx}+u_{yy}=0) trong một miền vuông trong đó các điều kiện biên là: u(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=sinπyu(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=sin⁡πyu(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=\sin \pi y Δx=Δy=0.1Δx=Δy=0.1\Delta{x}=\Delta{y}=0.1 Khi tôi muốn lấy giá trị của các điểm bên trong …

14 pde  finite-difference 

Theo tôi hiểu, vì một giải pháp cho chương trình tuyến tính luôn xảy ra ở một đỉnh của tập hợp khả thi đa diện của nó (nếu một giải pháp tồn tại và giá trị hàm mục tiêu tối ưu được giới hạn từ bên dưới, giả sử có …

14 convex-optimization  linear-programming 

Tôi biết rằng hầu hết các phương pháp tìm giải pháp gần đúng cho PDE đều có tỷ lệ thấp với số lượng kích thước và Monte Carlo được sử dụng cho các tình huống yêu cầu ~ 100 kích thước. Các phương pháp tốt để giải quyết PDE số …

14 pde  monte-carlo  high-dimensional