Câu hỏi được gắn thẻ «finite-difference»

Tôi đang cố gắng giải phương trình thăng tiến nhưng có một dao động lạ xuất hiện trong lời giải khi sóng phản xạ từ ranh giới. Nếu bất cứ ai đã nhìn thấy vật phẩm này trước khi tôi quan tâm để biết nguyên nhân và làm thế nào …

33 pde  finite-difference  advection 

Mô tả thí nghiệm: Trong phép nội suy Lagrange, phương trình chính xác được lấy mẫu tại điểm (thứ tự đa thức ) và nó được nội suy tại 101 điểm. Ở đây được thay đổi từ 2 đến 64. Mỗi lần các lô lỗi , và được chuẩn bị. …

24 finite-difference  interpolation  error-estimation  polynomials 

Điều gì sẽ là một sự khác biệt tốt hữu hạn cho phương trình sau đây: ∂ρ∂t+ ∇ ⋅ ( ρ u ) = 0∂ρ∂t+∇⋅(ρbạn)= =0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot \left(\rho u\right)=0 ? Chúng ta có thể lấy trường hợp 1D: ∂ρ∂t+ ddx( ρ u ) = 0∂ρ∂t+ddx(ρbạn)= =0\frac{\partial …

22 finite-difference  fluid-dynamics 

Các công thức sai phân hữu hạn tiêu chuẩn có thể sử dụng để tính toán một đạo hàm theo kỳ vọng rằng bạn có các giá trị hàm tại các điểm cách đều nhau, do đó là một hằng số. Điều gì sẽ xảy ra nếu tôi có các …

21 finite-difference  discretization 

Đối với một dự án tôi đang thực hiện (trong các PDE hyperbol) tôi muốn có một số xử lý thô đối với hành vi bằng cách xem xét một số số. Tôi, tuy nhiên, không phải là một lập trình viên rất tốt. Bạn có thể giới thiệu một …

20 python  finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

Đây có thể là một câu hỏi ở cấp độ sinh viên nhưng tôi không thể chính xác làm cho nó phù hợp với chính mình. Tại sao chính xác hơn là sử dụng lưới không đồng nhất trong các phương pháp số? Tôi đang suy nghĩ trong bối cảnh …

16 pde  finite-difference 

Tôi quan tâm đến việc giải phương trình Poisson bằng cách sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn. Tôi muốn hiểu rõ hơn về cách viết phương trình ma trận với các điều kiện biên Neumann. Ai đó sẽ xem lại những điều sau đây, nó có đúng không? …

15 finite-difference  boundary-conditions  poisson  banded-matrix 

Có rất nhiều sơ đồ FD cho phương trình tiến lên thảo luận trên web. Ví dụ ở đây: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂t+u∂T∂x=0∂T∂t+u∂T∂x=0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Nhưng tôi chưa thấy ai đề xuất một sơ đồ hướng gió "ngầm" như thế này: .Tn+1i−Tniτ+uTn+1i−Tn+1i−1hx=0Tin+1−Tinτ+uTin+1−Ti−1n+1hx=0\frac{T^{n+1}_i-T^{n}_i}{\tau}+u\frac{T^{n+1}_i-T^{n+1}_{i-1}}{h_x}=0 Tất cả các sơ đồ ngược mà tôi thấy …

15 finite-difference  implicit-methods  advection 

Tôi đang cố gắng giải phương trình Poisson 2D bằng các khác biệt hữu hạn. Trong quá trình này, tôi thu được một ma trận thưa thớt chỉ có biến trong mỗi phương trình. Ví dụ: nếu các biến là U , thì sự rời rạc sẽ mang lại:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j} …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

Tôi đang cố gắng tìm một số tài nguyên để giúp giải thích cách chọn điều kiện biên khi sử dụng các phương pháp khác biệt hữu hạn để giải quyết các PDE. Những cuốn sách và ghi chú mà tôi hiện có quyền truy cập đều nói những điều …

14 pde  finite-difference  boundary-conditions  advection 

Nhiều như tôi cố gắng tìm một lời giải thích ngắn gọn trên internet, tôi dường như không thể nắm bắt được khái niệm về sự khác biệt hữu hạn bắt chước, hoặc làm thế nào nó thậm chí liên quan đến sự khác biệt hữu hạn tiêu chuẩn. Sẽ …

14 pde  finite-difference 

Tôi có một vấn đề khi tôi muốn sử dụng xấp xỉ chênh lệch trung tâm bậc cao: (−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)(−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)\left(\frac{-u_{i+2,j}+16u_{i+1,j}-30u_{i,j}+16u_{i-1,j}-u_{i-2,j}}{12}\right) cho phương trình Poisson (uxx+uyy=0)(uxx+uyy=0)(u_{xx}+u_{yy}=0) trong một miền vuông trong đó các điều kiện biên là: u(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=sinπyu(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=sin⁡πyu(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=\sin \pi y Δx=Δy=0.1Δx=Δy=0.1\Delta{x}=\Delta{y}=0.1 Khi tôi muốn lấy giá trị của các điểm bên trong …

14 pde  finite-difference 

Tôi đang cố gắng tự học cách giải quyết PDE bằng số. Tôi đã bắt đầu với phương pháp sai phân hữu hạn (FDM) một thời gian vì tôi nghe nói rằng FDM là nền tảng của nhiều phương pháp số cho PDE. Cho đến nay tôi đã có một …

13 pde  finite-difference  boundary-conditions 

Tôi quan tâm đến việc thực hiện một lưới di chuyển cho một vấn đề khuếch tán. Các phương pháp lưới di chuyển thích ứng đưa ra một ví dụ tốt về cách thực hiện điều này cho phương trình của Burgers trong 1D bằng cách sử dụng sai phân …

13 finite-difference  adaptive-mesh-refinement  advection-diffusion 

Tôi đang làm việc để giải các phương trình poroelasticity một chiều (mô hình của biot), được đưa ra như sau: trên miềnvà với các điều kiện biên: - ( λ + 2 μ ) ∂2bạn∂x2+ ∂p∂x= 0-(λ+2μ)∂2bạn∂x2+∂p∂x= =0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 Ω=(0,1)∂∂t[ …

13 pde  finite-difference  stability  numerical-analysis