Câu hỏi được gắn thẻ «pde»

Tôi có một vài câu hỏi liên quan đến các vấn đề sau: Tôi đang cố gắng giải phương trình Schrodinger trong 1D bằng cách sử dụng phương pháp phân tách nicolson quây sau đó đảo ngược ma trận tridia chéo kết quả. Vấn đề của tôi bây giờ đã …

9 pde  linear-algebra  boundary-conditions 

Có bất kỳ giấy tờ và mã tốt nào kết hợp các bộ giải phần tử hữu hạn galerkin không liên tục với bộ giải Riemann không? Tôi cần khám phá các vấn đề liên quan đến elip và hyperbol nhưng hầu hết các phương pháp phân tách đều tốt …

9 pde  finite-element  hyperbolic-pde 

Nói chung, các điều kiện biên Dirichlet sẽ không được thỏa mãn chính xác cho FEM cho các điều kiện biên không đồng nhất. Các mã FEM mà tôi đã thấy đặt mức độ tự do để nội suy điều kiện biên Dirichlet nhưng tôi không tìm thấy bất kỳ …

9 pde  finite-element  boundary-conditions 

Tiêu đề nói lên hầu hết. Tôi đang tìm kiếm một thư viện gọn nhẹ và dễ sử dụng mà tôi có thể sử dụng cho các dự án Android (NDK). Đối với những thứ dày đặc tôi thích sử dụng Eigen nhưng tôi chưa tìm thấy nhiều thư viện …

9 pde  linear-algebra  libraries  performance 

Tôi gặp khó khăn trong việc hiểu cách áp dụng Lặp lại Newton cho các PDE phi tuyến và sau đó sử dụng sơ đồ hoàn toàn ẩn cho bước thời gian. Ví dụ, tôi muốn giải phương trình Burgers bạnt+ U ux- bạnx x= 0ut+uux−uxx=0u_{t} + u u_{x} - …

8 pde  nonlinear-equations  time-integration  newton-method 

Các phương trình chuyển động của vật rắn đàn hồi được cho bởi ∇⋅σ+f=ρu¨σ=Cεε=12(∇u+[∇u]T)∇⋅σ+f=ρu¨σ=Cεε=12(∇u+[∇u]T)\begin{align} &\nabla \cdot \boldsymbol{\sigma} + \mathbf{f} = \rho \ddot{\mathbf{u}}\\ &\boldsymbol{\sigma} = \mathbb{C}\boldsymbol{\varepsilon}\\ &\boldsymbol{\varepsilon} = \frac{1}{2}\left(\nabla \mathbf{u} + [\nabla\mathbf{u}]^T\right) \end{align} hoặc trong ký hiệu chỉ mục σij,j+fi=ρui¨σij=Cijklεklε=12(ui,j+uj,i)σij,j+fi=ρui¨σij=Cijklεklε=12(ui,j+uj,i)\begin{align} &\sigma_{ij,j} + f_i = \rho \ddot{u_i}\\ &\sigma_{ij} = C_{ijkl}\varepsilon_{kl}\\ &\varepsilon = …

8 pde  numerical-analysis  finite-difference  cfl  solid-mechanics 

Tôi đã mã hóa một vấn đề Stokes Flow bằng các phần tử hữu hạn và đang trong quá trình xác minh rằng nó hoạt động. Tôi chỉ không chắc chắn tốc độ hội tụ mà tôi nên mong đợi khi tôi tinh chỉnh lưới trên toàn cầu. Tôi biết …

8 pde  finite-element  convergence 

Tôi đã hỏi một câu hỏi tương tự trước đây nhưng có lẽ nó quá cụ thể để bất cứ ai thực sự trả lời. Dưới đây là một chút tổng quát hơn của một câu hỏi mà tôi đang đấu tranh. Hãy xem xét hệ thống sau: ∂ u …

8 pde  finite-element  reference-request 

Giả sử rằng bạn có một hệ thống PDE để giải quyết. Ít nhất là để đơn giản, giả sử nó độc lập về thời gian, bán tuyến tính (tuyến tính trong các đạo hàm của nó) được giải quyết trên một lưới hình chữ nhật trong không gian (x, …

8 pde  matlab  finite-difference 

Tôi muốn giải quyết PDE này: Hiện tại tôi có một số mã sẽ tự động tạo ra các giải pháp pde cho một pde rất giống nhau bao gồm đạo hàm thời gian (một phần d / một phần t) bằng phương pháp ADI. Tôi đang tự hỏi liệu …

8 pde 

Phương trình tiến lên cần được rời rạc để được sử dụng cho phương pháp Crank-Nicolson. Ai đó có thể chỉ cho tôi làm thế nào để làm điều đó?

8 pde  advection  crank-nicolson 

Với 3D Poisson phương trình và ở phía bên tay phải và tên miền, tôi giải phóng áp đặt bất kỳ điều kiện biên (BC) về chức năng φ , hoặc làm họ phải bằng cách nào đó phù hợp với phía bên tay phải? Cụ thể, nếu tôi áp …

8 pde  boundary-conditions  elliptic-pde 

Giả sử tôi có hệ thống parabol với điều kiện biên Dirichlet và điều kiện ban đầu u = g ,bạnt= = ∇ ⋅ ( k ( x ) ∇ u ) + f,(X , t ) ∈ Ohm × tôibạnt= =∇⋅(k(x)∇bạn)+f,(x,t)∈Ω×Tôiu_t=\nabla\cdot(k(x)\nabla u)+f,\quad (x,t)\in\Omega\times Iu ( x , t ) …

8 pde  convergence  parabolic-pde  elliptic-pde 

Tôi đang đọc một cuốn sách về các phương pháp số và bình phương của định mức rời rạc L2L2L^2được định nghĩa là || x | |22= H Σ1Nx2Tôi||x||22= =hΣ1NxTôi2||x||^2_2=h\sum_1^Nx^2_i Mọi điểm đều có "trọng số", là hhh , do đó, đây giống như một trung bình trên bình phương …

8 pde 

Tôi đang tìm kiếm các ví dụ về phương trình Helmholtz và Biharmonic trong tọa độ Cartesian với các giải pháp chính xác, để so sánh các giải pháp số của tôi với nó. Tôi đã có thể tìm thấy khá nhiều ví dụ trên internet, nơi vấn đề với …

8 pde  finite-element  reference-request  elliptic-pde