Câu hỏi được gắn thẻ «random-variable»

Tôi đã bắt gặp đạo hàm này mà tôi không hiểu: Nếu là các mẫu ngẫu nhiên có kích thước n được lấy từ một quần thể có nghĩa là và phương sai , thìX1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2 X¯=(X1+X2+...+Xn)/nX¯=(X1+X2+...+Xn)/n\bar{X} = (X_1 + X_2 + ... + X_n)/n E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(\bar{X}) = E(X_1 …

10 random-variable  expected-value  mean  iid 

Chứng minh / Từ chối E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1_A | \mathscr{F_t}] = 0 \ \text{or} \ 1 \ \text{a.s.} \ \Rightarrow E[1_A | \mathscr{F_{s}}] = E[1_A | \mathscr{F_t}] \ \text{a.s.} Cho một không gian xác suất lọc (Ω,F,{Fn}n∈N,P)(Ω,F,{Fn}n∈N,P)(\Omega, \mathscr{F}, \{\mathscr{F}_n\}_{n \in \mathbb{N}}, \mathbb{P}) …

10 probability  conditional-probability  random-variable  filter 

Tôi có một vấn đề tương tự với câu hỏi được hỏi ở đây: Làm thế nào để đo lường sự không đồng đều của một phân phối? Tôi có một bộ phân phối xác suất qua các ngày trong tuần. Tôi muốn đo mức độ gần nhau của mỗi …

10 probability  distributions  random-variable  uniform  measurement 

Một trong những vấn đề trong sách giáo khoa của tôi được đặt ra như sau. Một vectơ liên tục ngẫu nhiên hai chiều có hàm mật độ sau: fX,Y(x,y)={15xy20if 0 < x < 1 and 0 < y < xotherwisefX,Y(x,y)={15xy2if 0 < x < 1 and 0 < y …

10 self-study  random-variable  marginal  joint-distribution 

Thông thường trong các bài báo nghiên cứu bạn đọc các nhà nghiên cứu đã kiểm soát các biến nhất định. Điều này có thể được thực hiện bằng các phương pháp như khớp, chặn, v.v. Nhưng tôi luôn nghĩ rằng việc kiểm soát các biến là một việc được …

10 experiment-design  random-variable  controlling-for-a-variable 

Đặt và là hai biến ngẫu nhiên độc lập có cùng phân bố với mật độXXXYYYU(0,1)U(0,1)U(0,1) f(x)=1f(x)=1f(x)=1 nếu (và ở nơi khác).0≤x≤10≤x≤10≤x≤1000 Đặt là biến ngẫu nhiên thực được xác định bởi:ZZZ Z=X−YZ=X−YZ=X-Y nếu (và ở nơi khác).X>YX>YX>Y000 Rút ra sự phân bố của .ZZZ Tính toán kỳ vọng và …

10 self-study  random-variable 

Giả sử X1X1X_1 và X2X2X_2 là các biến ngẫu nhiên hình học độc lập với tham số ppp . Xác suất đó là những gì X1≥X2X1≥X2X_1 \geq X_2 ? Tôi bối rối về câu hỏi này bởi vì chúng tôi không nói gì về X1X1X_1 và X2X2X_2 ngoài chúng là …

9 self-study  random-variable  geometric-distribution 

Có thể có bản PDF về sự khác biệt của hai iid rv giống như một hình chữ nhật (thay vì, hình tam giác chúng ta có được nếu các rv được lấy từ phân phối đồng đều). tức là có thể PDF f của jk (đối với hai iid …

9 random-variable  pdf  iid 

Một pdf thường được viết là , trong đó chữ thường được coi là sự nhận biết hoặc kết quả của biến ngẫu nhiên có pdf đó. Tương tự, một cdf được viết là , có nghĩa là . Tuy nhiên, trong một số trường hợp, chẳng hạn như định …

9 random-variable  pdf  cdf  intuition 

Nếu , hãy tìm phân phối của .X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1)Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} Chúng ta cóFY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪Pr(X∈(−∞,−1−1+y2√y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2√y]),ify&lt;0={Pr(X∈(−∞,−1−1+y2y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2y]),ify&lt;0\qquad\qquad=\begin{cases} \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-\infty,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y>0\\ \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(1,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y<0 \end{cases} Tôi tự hỏi nếu phân biệt trường hợp trên là chính xác hay không. Mặt khác, sau đây có vẻ là một phương pháp đơn giản hơn: Chúng ta …

9 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

Có ngụ ý sự độc lập của và ?X YC o v ( f( X) , Y) = 0∀f( . )Cov(f(X),Y)= =0∀f(.)\mathbb{Cov} \left(f(X),Y\right) = 0 \; \forall \; f(.)XXXYYY Tôi chỉ quen thuộc với các định nghĩa sau đây của độc lập giữa và .YXXXYYY fx , y( x , …

9 random-variable  independence 

Đặt là IID và . E \ left [\ frac {X_i} {\ bar {X}} \ right] = \? Điều này có vẻ hiển nhiên, nhưng tôi gặp khó khăn khi chính thức bắt nguồn từ nó.XiXiX_iX¯=∑ni=1XiX¯=∑i=1nXi\bar{X} = \sum_{i=1}^{n} X_iE[XiX¯]= ?E[XiX¯]= ? E\left[\frac{X_i}{\bar{X}}\right] = \ ?

9 probability  random-variable  expected-value 

Chà, chúng ta không thể, xem ví dụ https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence cho một ví dụ thú vị. Nhưng câu hỏi thực sự là: Có cách nào để tăng cường điều kiện để độc lập tuân theo? Ví dụ, có một số thiết lập các chức năng để nếu cho tất cả thì …

9 probability  mathematical-statistics  references  random-variable  independence 

Tôi đang cố gắng tìm phân phối xác suất của một tổng số lượng biến ngẫu nhiên không được phân phối giống hệt nhau. Đây là một ví dụ: John làm việc tại một trung tâm dịch vụ khách hàng. Anh ta nhận được các cuộc gọi có vấn đề …

9 probability  distributions  random-variable 

Tôi quan tâm đến việc xây dựng các biến ngẫu nhiên mà các bất đẳng thức Markov hoặc Ch Quashev chặt chẽ. Một ví dụ tầm thường là biến ngẫu nhiên sau đây. . Giá trị trung bình của nó là 0, phương sai là 1 và P ( | …

9 probability  distributions  random-variable  probability-inequalities