Câu hỏi được gắn thẻ «cg.comp-geom»

Tôi đang cố gắng che một đa giác lõm đơn giản với một hình chữ nhật tối thiểu. Hình chữ nhật của tôi có thể có chiều dài bất kỳ, nhưng chúng có chiều rộng tối đa và đa giác sẽ không bao giờ có góc nhọn. Tôi nghĩ về …

11 co.combinatorics  cg.comp-geom 

Bài tập sau đây đã được trao cho các sinh viên mà tôi giám sát: Cho nnn điểm trong mặt phẳng, nghĩ ra thuật toán tìm một cặp điểm có khoảng cách là tối thiểu trong số tất cả các cặp điểm. Thuật toán sẽ chạy trong thời gian o …

11 ds.data-structures  cg.comp-geom 

Vấn đề phòng trưng bày nghệ thuật truyền thống thiết lập một khu vực và những người bảo vệ với một số khái niệm về tầm nhìn, và yêu cầu số lượng bảo vệ tối thiểu cần được đặt để xem toàn bộ khu vực. Có ai đã từng nhìn …

11 reference-request  cg.comp-geom 

(X,d)(X,d)(X, d)(Y,f)(Y,f)(Y, f)μ:X→Yμ:X→Y\mu : X \rightarrow Yμμ\muρ=maxp,q∈X{d(x,y)f(μ(x),μ(y)),f(μ(x),μ(y))d(x,y)}ρ=maxp,q∈X{d(x,y)f(μ(x),μ(y)),f(μ(x),μ(y))d(x,y)} \rho = \max_{p,q \in X} \{ \frac{d(x,y)}{f(\mu(x), \mu(y))}, \frac{f(\mu(x), \mu(y))}{d(x,y)} \} Có nhiều thước đo chất lượng khác: Dhamdhere et al nghiên cứu biến dạng "trung bình": σ=∑d(x,y)∑f(μ(x),μ(y)).σ=∑d(x,y)∑f(μ(x),μ(y)). \sigma = \frac{\sum d(x,y)}{\sum f(\mu(x), \mu(y))}. Tuy nhiên, biện pháp tôi quan tâm ở đây …

11 approximation-algorithms  cg.comp-geom  embeddings 

Bổ đề Johnson-Lindenstrauss nói đại khái rằng với bất kỳ tập hợp của điểm trong , tồn tại một bản đồ trong đó sao cho tất cả : Người ta biết rằng các tuyên bố tương tự là không thể đối với số liệu , nhưng liệu có biết cách …

11 ds.algorithms  approximation-algorithms  cg.comp-geom  metrics  embeddings 

Theo cuốn sách Lý thuyết đồ thị tôpô của Gross và Tucker, đã đưa ra một tế bào nhúng đồ thị trên một bề mặt (bởi 'bề mặt', ý tôi ở đây là một hình cầu có một số và bên dưới đề cập đến hình cầu có chính xác …

11 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  cg.comp-geom  topological-graph-theory 

Đã có công việc nào trong việc phục hồi độ dốc của một đoạn đường từ số hóa của nó chưa? Dĩ nhiên, người ta không thể làm điều này với độ chính xác hoàn hảo; những gì người ta muốn là một phương pháp xuất phát từ một dòng …

11 reference-request  cg.comp-geom  cv.computer-vision  image-processing 

Cho một tập hợp điểm trong không gian Euclide d chiều, vấn đề là xác định xem vỏ tàu lồi có chứa bóng đơn vị tập trung tại điểm gốc không.nnnddd Có phải vấn đề này trong NP? Đó là trong co-NP vì người ta có thể cho một điểm …

10 cc.complexity-theory  cg.comp-geom 

Đặt là tập hợp điểm trong . Đối với bất kỳ , -spanner là đồ thị vô hướng có trọng số theo thước đo Euclidian, sao cho với hai điểm , , khoảng cách ngắn nhất trong , , là tại hầu hết các lần so với khoảng cách Euclide …

10 cg.comp-geom 

Giới hạn tốt nhất hiện tại để thực hiện các truy vấn đếm phạm vi nửa không gian trên một tập hợp các điểm -chiều, được thể hiện dưới dạng một sự đánh đổi không gian / thời gian. Theo bài báo bán kết năm 1993 của Matousek (Định lý …

10 reference-request  ds.data-structures  cg.comp-geom 

Cho là đồ thị có các cạnh có trọng số (dương). Tôi muốn xác định sơ đồ Voronoi cho một tập hợp các nút / trang S , để liên kết với một nút v ∈ S biểu đồ con R ( v ) của G được tạo bởi tất …

10 reference-request  graph-theory  cg.comp-geom 

Giả sử tôi có một đa giác đơn giản và một số nguyên k . Một số cách tiếp cận hiện tại để tìm bán kính r nhỏ nhất sao cho tôi có thể bao phủ S với k vòng tròn bán kính r ? Làm thế nào về nếu …

10 cg.comp-geom  planar-graphs  set-cover 

Đưa ra một tập hợp các điểm trong không gian Cartesian 3D, tôi đang tìm kiếm một thuật toán sẽ sắp xếp các điểm này, sao cho khoảng cách Euclide tối thiểu giữa hai điểm liên tiếp sẽ được tối đa hóa. Nó cũng sẽ có lợi nếu thuật toán …

10 graph-algorithms  cg.comp-geom  optimization 

Chúng ta biết rằng việc tìm vỏ lồi của điểm trên mặt phẳng có giới hạn dưới của trong thời gian chạy. Tuy nhiên, nếu các điểm được đưa ra theo thứ tự xuất hiện dọc theo một số đa giác đơn giản có các điểm đó là các đỉnh …

10 cg.comp-geom 

Các Minkowski tổng của hai bộ vectơ được cho bởiA,B∈RdA,B∈RdA, B \in R^d A⊕B={a+b∣a∈A,b∈B}A⊕B={a+b∣a∈A,b∈B} A \oplus B = \{ a + b \mid a \in A, b \in B \} Tôi vừa nghe một vấn đề thú vị (được gán cho Dan Halperin): Cho hình , có tồn tại hình …

10 cg.comp-geom