Khoa học tính toán

Các thuật ngữ nguồn, chẳng hạn như các thuật ngữ do độ sâu trong các phương trình nước nông, cần được tích hợp theo một cách đặc biệt để duy trì trạng thái ổn định vật lý. Có một cách chung để xây dựng các phương pháp cân bằng tốt, …

13 pde  hyperbolic-pde 

Tôi muốn viết bộ giải riêng cho phương trình Euler có thể nén và quan trọng nhất là tôi muốn nó hoạt động mạnh mẽ trong mọi tình huống. Tôi muốn nó dựa trên FE (DG là ok). Các phương pháp có thể là gì? Tôi nhận thức được việc …

13 pde  hyperbolic-pde  finite-element 

Tôi biết rằng mọi người thường thay thế ma trận khối lượng nhất quán bằng ma trận đường chéo gộp. Trước đây, tôi cũng đã thực hiện một mã trong đó vectơ tải được lắp ráp theo kiểu gộp chứ không phải theo kiểu nhất quán FEM. Nhưng tôi chưa …

13 finite-element 

Tôi đang tìm kiếm tài nguyên về các mẫu và nguyên tắc thiết kế cho phần mềm số, có khả năng nhưng không nhất thiết phải tập trung vào các cách tiếp cận hướng đối tượng cho mã số. Tôi biết về văn bản, Viết phần mềm khoa học: Hướng …

13 design-patterns 

Khi áp dụng công thức cổ điển cho góc giữa hai vectơ: α=arccosv1⋅v2∥v1∥∥v2∥α=arccos⁡v1⋅v2‖v1‖‖v2‖\alpha = \arccos \frac{\mathbf{v_1} \cdot \mathbf{v_2}}{\|\mathbf{v_1}\| \|\mathbf{v_2}\|} người ta thấy rằng, đối với các góc rất nhỏ / cấp tính, có sự mất độ chính xác và kết quả là không chính xác. Như đã giải thích trong …

13 algorithms  precision  numerical-limitations 

Trong phương pháp như gmres hoặc bicgstab, có thể hấp dẫn khi sử dụng một phương pháp krylov khác làm tiền điều kiện. Rốt cuộc, chúng dễ dàng thực hiện theo cách không có ma trận và trong môi trường song song. Ví dụ, một coul sử dụng một vài …

13 linear-algebra  linear-solver  preconditioning  krylov-method  gmres 

Một phương trình Poisson với tất cả các điều kiện biên Neumann có một không gian null chiều không đổi duy nhất. Khi giải quyết thông qua phương pháp Krylov, không gian null có thể được loại bỏ bằng cách trừ đi giá trị trung bình của giải pháp mỗi …

13 krylov-method 

Trong một hệ thống cần bảo toàn năng lượng về mặt lý thuyết, mô phỏng chính xác nhất sẽ bảo tồn năng lượng (cũng như đưa ra các vị trí, vận tốc chính xác, v.v.). RK4 chính xác hơn bước nhảy vọt, nhưng bước nhảy vọt bảo tồn năng lượng …

13 computational-physics  time-integration  molecular-dynamics  runge-kutta 

Dạng mạnh của PDE đòi hỏi giải pháp chưa biết thuộc về . Nhưng dạng yếu chỉ yêu cầu giải pháp chưa biết thuộc về H 1 .H2H2H^2H1H1H^1 Làm thế nào để bạn hòa giải này?

13 pde  weak-solution 

Tôi đang cố gắng để hiểu phương trình thăng tiến với hệ số vận tốc thay đổi tốt hơn một chút. Cụ thể tôi không hiểu làm thế nào phương trình có thể bảo thủ. Các phương trình bình lưu , ∂u∂t+∂∂x(vu)=0∂u∂t+∂∂x(vu)=0 \frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x}(\boldsymbol{v}u) = 0 …

13 advection  conservation 

Tôi đã đọc rằng, ví dụ, nếu tôi có một forvòng lặp kép chạy qua các chỉ mục của ma trận, thì việc đặt cột chạy chỉ mục ở vòng lặp bên ngoài sẽ hiệu quả hơn. Ví dụ: a=zeros(1000); for j=1:1000 for i=1:1000 a(i,j)=1; end end Cách hiệu quả …

12 matlab  efficiency 

Tôi làm việc trên một vấn đề nghịch đảo cho bằng tiến sĩ của tôi nghiên cứu, vì đơn giản, chúng tôi sẽ nói là xác định trongββ\beta L(β)u≡−∇⋅(k0eβ∇u)=fL(β)u≡−∇⋅(k0eβ∇u)=fL(\beta)u \equiv -\nabla\cdot(k_0e^\beta\nabla u) = f từ một số quan sát ; là một hằng số và được biết đến. Điều này …

12 inverse-problem 

Tôi hiện đang làm việc với "Hướng dẫn đa luồng" của Briggs et al, Chương 8. Việc xây dựng toán tử nội suy được đưa ra là: Sau đó, việc xây dựng toán tử hạn chế và toán tử lưới mịn được đưa ra là: Giả sử chúng ta có …

12 linear-algebra  multigrid 

Nếu tôi giải quyết một vấn đề tương đối nhỏ, đó là một vấn đề có thể được xử lý bằng phương pháp trực tiếp như LU, thì số điều kiện của toán tử tuyến tính có ảnh hưởng đến độ chính xác của giải pháp không? Một trong những …

12 condition-number 

Chỉ có hai phần đầu của câu hỏi dài này là cần thiết. Những người khác chỉ để minh họa. Lý lịch Các ô vuông nâng cao như Newton Newton Cotes tổng hợp mức độ cao hơn, Gauß cám Legendre và Romberg dường như chủ yếu dành cho các trường …

12 reference-request  quadrature