Làm thế nào để so sánh các sự kiện quan sát so với dự kiến?

Giả sử tôi có một mẫu tần số gồm 4 sự kiện có thể xảy ra:

Event1 - 5
E2 - 1
E3 - 0
E4 - 12

và tôi có xác suất dự kiến của các sự kiện của tôi sẽ xảy ra:

p1 - 0.2
p2 - 0.1
p3 - 0.1
p4 - 0.6

Với tổng tần số quan sát được trong bốn sự kiện của tôi (18) tôi có thể tính được tần suất dự kiến của các sự kiện phải không?

expectedE1 - 18 * 0.2 = 3.6
expectedE2 - 18 * 0.1 = 1.8
expectedE1 - 18 * 0.1 = 1.8
expectedE1 - 18 * 0.6 = 10.8

Làm cách nào để so sánh giá trị quan sát với giá trị mong đợi? để kiểm tra xem xác suất tính toán của tôi có phải là dự đoán tốt không?

Tôi đã nghĩ đến một phép thử chi bình phương, nhưng kết quả thay đổi theo cỡ mẫu (n = 18), ý tôi là, nếu tôi nhân các giá trị quan sát với 1342 và sử dụng cùng một phương pháp thì kết quả sẽ khác. Có thể một thử nghiệm ghép đôi wilcox hoạt động, nhưng bạn đề nghị gì?

Nếu có thể đề xuất trong R, nó sẽ tốt hơn.

r statistical-significance chi-squared multivariate-analysis exponential joint-distribution statistical-significance self-study standard-deviation probability normal-distribution spss interpretation assumptions cox-model reporting cox-model statistical-significance reliability method-comparison classification boosting ensemble adaboost confidence-interval cross-validation prediction prediction-interval regression machine-learning svm regularization regression sampling survey probit matlab feature-selection information-theory mutual-information time-series forecasting simulation classification boosting ensemble adaboost normal-distribution multivariate-analysis covariance gini clustering text-mining distance-functions information-retrieval similarities regression logistic stata group-differences r anova confidence-interval repeated-measures r logistic lme4-nlme inference fiducial kalman-filter classification discriminant-analysis linear-algebra computing statistical-significance time-series panel-data missing-data uncertainty probability multivariate-analysis r classification spss k-means discriminant-analysis poisson-distribution average r random-forest importance probability conditional-probability distributions standard-deviation time-series machine-learning online forecasting r pca dataset data-visualization bayes distributions mathematical-statistics degrees-of-freedom

— Juan
nguồn

$1342$ $1342$

$\chi^2$ $5$ $20\%$ $\chi^2$

— Douglas Zare
nguồn

Cảm ơn bạn, cái nào tốt hơn cho việc này: chỉ là bài kiểm tra câu cá? hoặc thử nghiệm câu cá với giá trị mô phỏng p? và tại sao?

— Juan

k

$k$

n

$n$

(\binom{n + k - 1}{n})

$n+k-1 \choose n$

10^{7}

$10^7$