Câu hỏi được gắn thẻ «probability»

Đặt , , , và độc lập. Kỳ vọng của gì?X1X1X_1X2X2X_2⋯⋯\cdotsXd∼N(0,1)Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1)X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} Rất dễ tìm thấy bằng cách đối xứng. Nhưng tôi không biết làm thế nào để tìm thấy kỳ vọng của . Bạn có thể vui lòng cung cấp một số gợi …

10 probability  self-study  normal-distribution  chi-squared  expected-value 

Đặt là một chuỗi các biến ngẫu nhiên iid được lấy mẫu từ phân phối ổn định alpha , với các tham số . α = 1,5 ,X1,X2,…,X3nX1,X2,…,X3nX_1, X_2, \ldots, X_{3n}α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0\alpha = 1.5, \; \beta = 0, \; c = 1.0, \; \mu = 1.0 Bây giờ hãy xem xét …

10 probability  self-study  monte-carlo  convergence  order-statistics 

Đặt là các quan sát độc lập từ một bản phân phối có ý nghĩa và phương sai , khi , sau đó L σ 2 &lt; ∞ n → ∞X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nμμ\muσ2&lt;∞σ2&lt;∞\sigma^2 < \inftyn→∞n→∞n \rightarrow \infty n−−√X¯n−μσ→N(0,1).nX¯n−μσ→N(0,1).\sqrt{n}\frac{\bar{X}_n-\mu}{\sigma} \rightarrow N(0,1). Tại sao điều này ngụ ý rằng X¯n~ N( Μ , σ2n) …

10 probability  central-limit-theorem 

Tôi giải quyết các hình khối của Rubik như một sở thích. Tôi ghi lại thời gian tôi cần để giải khối lập phương bằng một số phần mềm và vì vậy bây giờ tôi có dữ liệu từ hàng ngàn giải. Dữ liệu về cơ bản là một danh …

10 probability 

Các sự kiện gần đây ở Nhật Bản đã khiến tôi suy nghĩ về những điều sau đây. Nhà máy hạt nhân thường được thiết kế để hạn chế rủi ro tai nạn nghiêm trọng đến 'xác suất cơ sở thiết kế', ví dụ, 10E-6 / năm. Đây là tiêu …

10 probability 

Tôi có một bộ dữ liệu với rất nhiều số không giống như thế này: set.seed(1) x &lt;- c(rlnorm(100),rep(0,50)) hist(x,probability=TRUE,breaks = 25) Tôi muốn vẽ một đường cho mật độ của nó, nhưng density()hàm sử dụng một cửa sổ chuyển động để tính các giá trị âm của x. lines(density(x), …

10 r  probability  kde 

Giả sử và Y là hai biến chuẩn với trung bình μ = ( μ 1 , μ 2 ) và hiệp phương sai Σ = [ σ 11 σ 12 σ 12 σ 22 ] . Xác suất Pr ( X &lt; Y | min ( X , Y …

10 probability  normal-distribution  conditional-probability 

\newcommand{\P}{\mathbb{P}} Tôi đang ném một cái chết công bằng. Bất cứ khi nào tôi nhận được 1, 2 hoặc 3, tôi viết ra '1'; Bất cứ khi nào tôi nhận được 4, tôi viết ra '2'; Bất cứ khi nào tôi nhận được 5 hoặc 6, tôi viết ra '3.' …

10 probability  normal-distribution  conditional-probability  multinomial  distributions 

Đặt là một mẫu các biến ngẫu nhiên theo cấp số nhân của iid với mean và đặt là thống kê thứ tự từ mẫu này. Đặt .X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nββ\betaX(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)},\dots,X_{(n)}X¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi\bar X = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i Xác định khoảng cáchCó thể chỉ ra rằng mỗi cũng theo cấp số nhân, với trung bình .Wi=X(i+1)−X(i) …

10 probability  distributions  exponential  order-statistics 

Chứng minh / Từ chối E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1_A | \mathscr{F_t}] = 0 \ \text{or} \ 1 \ \text{a.s.} \ \Rightarrow E[1_A | \mathscr{F_{s}}] = E[1_A | \mathscr{F_t}] \ \text{a.s.} Cho một không gian xác suất lọc (Ω,F,{Fn}n∈N,P)(Ω,F,{Fn}n∈N,P)(\Omega, \mathscr{F}, \{\mathscr{F}_n\}_{n \in \mathbb{N}}, \mathbb{P}) …

10 probability  conditional-probability  random-variable  filter 

Tôi có một vấn đề tương tự với câu hỏi được hỏi ở đây: Làm thế nào để đo lường sự không đồng đều của một phân phối? Tôi có một bộ phân phối xác suất qua các ngày trong tuần. Tôi muốn đo mức độ gần nhau của mỗi …

10 probability  distributions  random-variable  uniform  measurement 

Đưa ra hai phân phối liên tục và , tôi không rõ liệu mối quan hệ của sự thống trị lồi giữa chúng:FXFX\mathcal{F}_XFYFY\mathcal{F}_Y (0)FX&lt;cFY(0)FX&lt;cFY(0)\quad \mathcal{F}_X <_c \mathcal{F}_Y ngụ ý rằng (1)F−1Y(q)≤F−1X(q),∀q∈[0.5,1](1)FY−1(q)≤FX−1(q),∀q∈[0.5,1](1)\quad F_Y^{-1}(q) \leq F_X^{-1}(q),\quad \forall q\in[0.5,1] giữ hoặc nếu cần một số giả thuyết nữa nếu được giữ?(1)(1)(1) Định nghĩa …

10 probability  probability-inequalities  distributions 

Theo đề nghị trong tiêu đề. Giả sử là các biến ngẫu nhiên iid liên tục với pdf . Hãy xem xét sự kiện , , do đó là khi chuỗi giảm lần đầu tiên. Vậy thì giá trị của gì?X1, X2, Lọ , XnX1,X2,Giáo dục,XnX_1, X_2, \dotsc, X_nfffX1≤ X2... …

10 probability  self-study  iid 

Tôi tình cờ phát hiện ra vấn đề người sưu tập phiếu giảm giá và đang cố gắng tìm ra một công thức để khái quát hóa. Nếu có NNN đối tượng riêng biệt và bạn muốn thu thập ít nhất kkk bản sao của mỗi mmm trong số chúng …

10 probability  binomial  expected-value  coupon-collector-problem 

Một đồng xu công bằng được tung cho đến khi một cái đầu xuất hiện lần đầu tiên. Xác suất của điều này xảy ra trên một số lẻ quăng là? Làm thế nào để tôi tiếp cận vấn đề này?

10 probability